2025年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)與勇氣單元綜合測(cè)試卷（第36單元）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：請(qǐng)從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)正確的答案，并將所選答案的字母填寫在括號(hào)內(nèi)。1.若等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，則其周長(zhǎng)為（）A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm2.已知正方形的周長(zhǎng)為24cm，則其面積為（）A.36cm2B.48cm2C.64cm2D.72cm23.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°4.若等邊三角形邊長(zhǎng)為a，則其面積為（）A.(3/4)a2√3B.(1/2)a2√3C.(1/3)a2√3D.(1/4)a2√35.已知圓的直徑為8cm，則其半徑為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm6.若平行四邊形的面積為12cm2，底邊長(zhǎng)為3cm，則其高為（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm7.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為a，則其面積為（）A.(3/2)a2√3B.(3/4)a2√3C.(1/2)a2√3D.(1/4)a2√38.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則△ABC為（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形9.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為6cm，則其高為（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm10.若平行四邊形的對(duì)邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，則其周長(zhǎng)為（）A.20cmB.24cmC.28cmD.30cm二、填空題要求：請(qǐng)將正確答案填寫在橫線上。11.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為________。12.若等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則其周長(zhǎng)為________。13.已知圓的半徑為r，則其面積為________。14.若平行四邊形的底邊長(zhǎng)為b，高為h，則其面積為________。15.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則△ABC的周長(zhǎng)為________。16.若正方形的邊長(zhǎng)為a，則其面積為________。17.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=45°，則△ABC的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系為________。18.若平行四邊形的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a和b，則其周長(zhǎng)為________。19.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=60°，則△ABC的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系為________。20.若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為b，腰長(zhǎng)為a，則其面積與底邊長(zhǎng)的關(guān)系為________。四、解答題要求：請(qǐng)將解答過程寫在答題紙上。21.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為12cm，求該三角形的面積。22.在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，若BC=6cm，求AC和AB的長(zhǎng)度。23.計(jì)算下列各式的值：（1）(2/3)×(5/6)-(3/4)÷(1/2)（2）(7/8)+(3/4)×(2/3)-(1/6)24.已知一個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)為8cm，高為6cm，求該平行四邊形的面積。25.在△ABC中，若AB=AC，∠B=50°，求∠A和∠C的度數(shù)。五、應(yīng)用題要求：請(qǐng)根據(jù)題目要求，列出解題步驟，并計(jì)算出結(jié)果。26.一塊長(zhǎng)方形菜地長(zhǎng)為20m，寬為15m，現(xiàn)計(jì)劃擴(kuò)建菜地，使其面積增加40%，求擴(kuò)建后菜地的長(zhǎng)和寬。27.小明家裝修，需要鋪設(shè)一塊長(zhǎng)方形地毯，地毯的長(zhǎng)為3m，寬為2m。若地毯每平方米的價(jià)格為30元，求小明需要支付的總費(fèi)用。28.一個(gè)圓形花壇的半徑為5m，現(xiàn)計(jì)劃在花壇周圍種植花草，花草的寬度為0.5m，求種植花草后的花壇周長(zhǎng)。六、證明題要求：請(qǐng)根據(jù)題目要求，給出證明過程。29.證明：在等腰三角形中，底角相等。30.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：C解析：等腰三角形的周長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)加上兩倍的腰長(zhǎng)，即6cm+2×8cm=22cm。2.答案：C解析：正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，即6cm×6cm=36cm2。3.答案：A解析：三角形的內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°。4.答案：A解析：等邊三角形的面積公式為(√3/4)×邊長(zhǎng)2，即(√3/4)×a2。5.答案：A解析：圓的半徑等于直徑的一半，即8cm/2=4cm。6.答案：A解析：平行四邊形的面積等于底邊長(zhǎng)乘以高，即3cm×2cm=6cm2。7.答案：A解析：正六邊形的面積公式為(3/2)×邊長(zhǎng)2×√3，即(3/2)×a2×√3。8.答案：B解析：由于∠A=90°，所以△ABC是直角三角形。9.答案：B解析：等腰三角形的高將底邊平分，所以高為腰長(zhǎng)的一半，即6cm/2=3cm。10.答案：B解析：平行四邊形的周長(zhǎng)為兩倍的底邊長(zhǎng)加上兩倍的另一邊長(zhǎng)，即2×5cm+2×12cm=24cm。二、填空題11.答案：75°解析：三角形的內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。12.答案：3a2√3解析：等邊三角形的周長(zhǎng)為3a，面積公式為(√3/4)×邊長(zhǎng)2，即(√3/4)×(3a)2。13.答案：πr2解析：圓的面積公式為π×半徑2。14.答案：bh解析：平行四邊形的面積公式為底邊長(zhǎng)乘以高。15.答案：12cm解析：直角三角形的周長(zhǎng)為斜邊長(zhǎng)加上兩倍的直角邊長(zhǎng)，由于∠B=30°，所以AC=BC×√3/2=6cm×√3/2=3√3cm，AB=AC=3√3cm，周長(zhǎng)=6cm+3√3cm+3√3cm=12cm。16.答案：a2解析：正方形的面積公式為邊長(zhǎng)的平方。17.答案：面積與邊長(zhǎng)的平方成正比解析：由于∠A=45°，所以△ABC是等腰直角三角形，面積=（邊長(zhǎng)2）/2。18.答案：2(a+b)解析：平行四邊形的周長(zhǎng)為兩倍的底邊長(zhǎng)加上兩倍的另一邊長(zhǎng)。19.答案：面積與邊長(zhǎng)的平方成正比解析：由于∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，面積=（邊長(zhǎng)2）/2。20.答案：面積與底邊長(zhǎng)的平方成正比解析：等腰三角形的面積公式為(底邊長(zhǎng)×高)/2，高與底邊長(zhǎng)成正比，所以面積與底邊長(zhǎng)的平方成正比。四、解答題21.答案：面積=48cm2解析：等腰三角形的面積公式為(底邊長(zhǎng)×高)/2，高可以通過勾股定理計(jì)算，即h=√(腰長(zhǎng)2-(底邊長(zhǎng)/2)2)=√(122-(10/2)2)=√(144-25)=√119，面積=(10cm×√119)/2=48cm2。22.答案：AC=6√3cm，AB=12√3cm解析：由于∠B=30°，所以AC=BC×√3/2=6cm×√3/2=3√3cm，AB=BC×2=6cm×2=12cm。23.答案：（1）(2/3)×(5/6)-(3/4)÷(1/2)=(10/18)-(3/2)=5/9-3/2=-11/18（2）(7/8)+(3/4)×(2/3)-(1/6)=7/8+1/2-1/6=21/24+12/24-4/24=29/2424.答案：面積=48cm2解析：平行四邊形的面積公式為底邊長(zhǎng)乘以高，即8cm×6cm=48cm2。25.答案：∠A=80°，∠C=80°解析：由于AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠A=∠C，又因?yàn)椤螧=50°，所以∠A+∠B+∠C=180°，∠A+50°+∠A=180°，2∠A=130°，∠A=65°，所以∠C=65°。五、應(yīng)用題26.答案：擴(kuò)建后菜地的長(zhǎng)為28m，寬為21m解析：擴(kuò)建后的面積=原面積×(1+40%)=20m×15m×1.4=420m2，設(shè)擴(kuò)建后菜地的長(zhǎng)為x，寬為y，則x×y=420m2，由于長(zhǎng)寬比為20:15，所以x/y=20/15，解得x=28m，y=21m。27.答案：總費(fèi)用=180元解析：地毯的面積=長(zhǎng)×寬=3m×2m=6m2，總費(fèi)用=面積×每平方米價(jià)格=6m2×30元/m2=180元。28.答案：