2024年河北省灤南縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．上午，時(shí)鐘上分針與時(shí)針之間的夾角為（）A． B． C． D．2．如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b的值為（）A．4 B．5 C．6 D．74．如圖所示，下列關(guān)于角的說法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來表示5．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a6．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測(cè)算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＋b>0 B．a(chǎn)b>0 C． D．8．B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A至D的方向以的速度運(yùn)動(dòng)．C是線段BD的中點(diǎn)．．在運(yùn)動(dòng)過程中，若線段AB的中點(diǎn)為E．則EC的長是（）A． B． C．或 D．不能確定9．將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多16顆；如果每人3顆，那么就少24顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．C． D．10．如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則，則旋轉(zhuǎn)角為（）．A．20° B．25° C．30° D．35°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用大小相同的圓圈擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個(gè)圖案中共有________________個(gè)圓圈。12．若與是同類項(xiàng)，則mn＝_____13．如果(2x+m)(x﹣5)展開后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么m=_____．14．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是_____.15．比較大小__________.16．已知有理數(shù)滿足，則的值為____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項(xiàng)活動(dòng)課程，為了了解學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)課程的興趣情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人從中只能選一頂），并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問題．（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算女生喜歡剪紙活動(dòng)課程人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)簡要分析該校學(xué)生對(duì)剪紙課程的興趣情況．18．（8分）如圖1，已知線段，線段，且．（1）求線段的長．（2）如圖2，若點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，求線段的長．（3）若線段以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿線段向右運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)停止），點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．19．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖．(不寫作圖過程)作射線AB、直線AC，連接AD并延長線段AD．20．（8分）先化簡再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣1．21．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（4a，2a）在第一象限，把線段AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，連接AC、BD．（1）用含a的式子表示點(diǎn)D坐標(biāo)：D（，）；（2）點(diǎn)P由D出發(fā)沿線段DC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)每秒都減少a個(gè)單位長度，作PM垂直x軸于點(diǎn)M，作BE垂直x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒a個(gè)單位長度，P、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)O為MN中點(diǎn)時(shí)，PM＝1，求B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接PN、DN，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)OM＝ON時(shí)，求的面積．22．（10分）閱讀理解：如圖，A．B．C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)．知識(shí)運(yùn)用：如圖1，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為－1，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2．（1）數(shù)所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；（1）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)t為何值時(shí)，P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？23．（10分）七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)第二課堂哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生，的值是______．（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（4）若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．24．（12分）先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：9：30時(shí)針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30°，

在時(shí)刻9：30，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．

故選：B．本題考查了鐘面角，利用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．3、B【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【詳解】∵，

∴，，

∴，

故選：B．本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍．4、D【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個(gè)角，本選項(xiàng)說法正確；

B、∠β表示的是∠BOC，本選項(xiàng)說法正確；

C、圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項(xiàng)說法正確；D、∠AOC不可用∠O來表示，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

故選：D．本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0,b＞0，且根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)故a+b＞0.故選A此題考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵.6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析．【詳解】A、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、因?yàn)閎＜0＜a，所以ab＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項(xiàng)C正確；D、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C．本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．8、B【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，做出線段AD，按要求標(biāo)出各點(diǎn)大致位置，列出EB，BC的表達(dá)式，即可求出線段EC．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AB=2t，BD=10-2t，∵C是線段BD的中點(diǎn)，E為線段AB的中點(diǎn)，∴EB==t，BC==5-t，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B．此題考查對(duì)線段中點(diǎn)的的理解和運(yùn)用，涉及到關(guān)于動(dòng)點(diǎn)的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)“如果每人2顆，那么就多16顆”可得人數(shù)為：，根據(jù)“如果每人3顆，那么就少24顆”可得人數(shù)為：，人數(shù)相等，即可得出答案.【詳解】根據(jù)人數(shù)相等可得：，故答案選擇：C.本題考查的是列一元一次方程，認(rèn)真審題找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度數(shù)即可．【詳解】解：∵根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故選C．本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3n+4.【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有圓圈5+3×1-1個(gè)；第2個(gè)圖形共有圓圈5+3×2-1個(gè)；第3個(gè)圖形共有圓圈5+3×3-1個(gè)；第4個(gè)圖形共有圓圈5+3×4-1個(gè)；…；則第n個(gè)圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個(gè)；【詳解】解：觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有圓圈5+2個(gè)；

第2個(gè)圖形共有圓圈5+3×2-1個(gè)；

第3個(gè)圖形共有圓圈5+3×3-1個(gè)；

第4個(gè)圖形共有圓圈5+3×4-1個(gè)；

…；

則第n個(gè)圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個(gè)；故答案為：3n+4此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．12、1

【分析】兩個(gè)單項(xiàng)式互為同類項(xiàng)，則字母相同，對(duì)應(yīng)字母的指數(shù)也相同．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴．故答案是：1．本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義．13、1【分析】先對(duì)(2x+m)(x﹣5)展開合并同類項(xiàng)，在令x的系數(shù)為零即可求出．【詳解】解：(2x+m)(x﹣5)=，∵結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴-1+m=0，∴m=1，故答案為：1．本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的展開式不含某一項(xiàng)的問題，解題的關(guān)鍵是理解不含某一項(xiàng)，則該項(xiàng)的系數(shù)為零即可．14、-【解析】單項(xiàng)式的系數(shù)就是所含字母前面的因數(shù)，由此即可求解．【詳解】解:單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是-.故答案為：-本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義即可求解．15、＜【分析】先計(jì)算絕對(duì)值和去括號(hào)化簡，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較即可．【詳解】∵，，，∴．

故答案為：＜．考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?6、【分析】按有理數(shù)的正負(fù)性分類，三個(gè)正數(shù)，二個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，三個(gè)負(fù)數(shù)，再結(jié)合，從而可得、、中必然有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：∵有理數(shù)、、滿足，∴、、中必然有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，∴為負(fù)數(shù)，∴．本題考查的是絕對(duì)值的含義與化簡，同時(shí)考查對(duì)有理數(shù)的分類討論，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）100；（3）115.2°；（4）全校喜歡剪紙的學(xué)生360人【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，即可求出女生總?cè)藬?shù)，即可得出喜歡舞蹈的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果再利用條形圖即可得出樣本容量；（3）360°乘以女生中剪紙類人數(shù)所占百分比即可得；（4）用全校學(xué)生數(shù)×喜歡剪紙的學(xué)生在樣本中所占比例即可求出．【詳解】解：（1）被調(diào)查的女生人數(shù)為10÷20%＝50人，則女生舞蹈類人數(shù)為50﹣（10+16）＝24人，補(bǔ)全圖形如下：（2）樣本容量為50+30+6+14＝100，故答案為100；（3）扇形圖中剪紙類所占的圓心角度數(shù)為360°×＝115.2°；（4）估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是1200×＝360，全校喜歡剪紙的學(xué)生有360人．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出BD，利用線段和差關(guān)系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根據(jù)點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，分別求出AM、BN，即可求出MN的長；（3）先求出AC得到AD，根據(jù)點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，用t分別表示出AM、BN，根據(jù)即可求出t的值.【詳解】（1）∵且，∴，∴；（2）由（1）知：，∴，∴．∵點(diǎn)M是中點(diǎn)，∴．∵點(diǎn)N是中點(diǎn)，∴，∴=15-9=6；（3）∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則，．∵點(diǎn)M是中點(diǎn)，∴．∵，∴，，又∵點(diǎn)N是中點(diǎn)，∴，當(dāng)時(shí)，，∴解得：，滿足題意，∴時(shí)，．此題考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段和差的計(jì)算，整式的加減計(jì)算，解一元一次方程.19、作圖見詳解【分析】由題意直接根據(jù)直線、射線、線段的概念即可作出圖形．【詳解】解：根據(jù)題意要求作圖如下：本題考查直線、射線、線段的作法，理解三線的延伸性是解題的關(guān)鍵．20、；﹣1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=-1時(shí)，原式=-（-1）1-1×（-3）+1×（-1）=-4+6-4=-1．21、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或．【分析】（1）過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，過D作DG⊥y軸于G，延長GD交EB延長線于F，則四邊形OEFG是矩形，則GF＝OE，證出四邊形ABDC是平行四邊形，由題意得OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，則∠OAC＝45°，證（AAS），則OH＝EH＝2a，證四邊形ABDC是矩形，則∠ABD＝90°，BD＝AC＝，證出是等腰直角三角形，則BF＝DF＝，得EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，即可得出答案；（2）由題意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），由OM＝ON，得﹣（2a﹣at）＝4a﹣at，解得t＝3，求出a＝1，進(jìn)而得出答案；（3）分兩種情況討論：①當(dāng)M、N都在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：求出t＝1，利用由三角形面積公式計(jì)算即可；②當(dāng)M在原點(diǎn)左側(cè)且N在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，求出，則，由三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，過D作DG⊥y軸于G，延長GD交EB延長線于F，如圖1所示：則四邊形OEFG是矩形，∴GF＝OE，由平移的性質(zhì)得：CD∥AB，CD＝AB，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∵點(diǎn)A（0，﹣2a），C（﹣2a，0），B（4a，2a），∴OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，∴∠OAC＝45°，在和中，∴（AAS），∴OH＝EH＝2a，∴OH＝OA＝BE＝EH，∴和是等腰直角三角形，∴∠OAH＝∠HBE＝45°，∴∠BAC＝90°，∴四邊形ABDC是矩形，∴∠ABD＝90°，BD＝AC＝，∴∠FBD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∴是等腰直角三角形，∴BF＝DF＝，∴EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，∴D（2a，4a）；故答案為：2a，4a；（2）如圖2所示：由題意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），∵O為MN中點(diǎn)，∴OM＝ON，∴，解得：t＝3，則PM＝4a﹣3a＝a，又∵PM＝1，∴a＝1，∴B（4，2）；（3）由（2）得：a＝1，分兩種情況討論：①當(dāng)M、N都在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：∵，∴，∴t＝1，此時(shí)PM＝3，N（3，0），C（﹣2，0），D（2，4），∴ON＝3，OC＝2，∴CN＝5，∴②當(dāng)M在原點(diǎn)左側(cè)且N在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：若，則，∴，此時(shí)則綜上所述，的面積為或．本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積、平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)和矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（4）4；（4）當(dāng)t=4，4，2.5，9時(shí)，P、M、N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)．【解析】試題分析：（4）設(shè)所求數(shù)為x，由好點(diǎn)的定義列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；（4）由好點(diǎn)的定義可知分四種情況：①P為【M，N】的好點(diǎn)；②P為【N，M】的好點(diǎn)；③M為【N，P】的好點(diǎn)；④M為【P，N】的好點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，由好點(diǎn)的定義列出方程，進(jìn)而得出t的值．試題解析：解：（4）設(shè)所求數(shù)為x，由題意得x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案為4；（4）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為2﹣4t，分四種情況討論：①當(dāng)P為【