2024年北京首師附大興北校區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為紀念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動，該市約有名中小學生參加，其中數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．把算式：寫成省略括號的形式，結果正確的是（）A． B． C． D．3．“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點擊率，2400000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示，結果正確的是A． B． C． D．4．若∠A=64°，則它的余角等于（）A．116° B．26° C．64° D．50°5．－3的倒數(shù)是（）A． B．－ C．± D．36．在﹣，0，﹣2，，1這五個數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．7．下列四個命題中，假命題為（）A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點確定一條直線C．同角的補角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等8．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．9．若一個角為65°，則它的補角的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．115° D．125°10．甲倉庫與乙倉庫共存糧450

噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60%．從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30

噸．若設甲倉庫原來存糧x噸，則有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%?（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%?（450-x）-60%?x=30二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項式與是同類項，則__________．12．科學家們測得光在水中的速度約為225000000米/秒，數(shù)字225000000用科學計數(shù)法表示為___________．13．如圖所示，O為直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結論正確的有______．（只填序號）①∠AOD與∠BOE互為余角；②OD平分∠COA；③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；④∠BOE=2∠COD．14．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為__________．15．如圖，在的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中的為格點三角形，在圖中最多能畫出______個不同的格點三角形與成軸對稱．16．若（x+m）（x+3）中不含x的一次項，則m的值為__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(1)(2)(3)(4)18．（8分）將自然數(shù)按照下表進行排列：用表示第行第列數(shù)，例如表示第4行第3列數(shù)是1．）（1）已知，_________，___________；（2）將圖中5個陰影方格看成一個整體并在表格內平移，所覆蓋的5個自然數(shù)之和能否為2021？若能，求出這個整體中左上角最小的數(shù)；若不能，請說明理由；（3）用含的代數(shù)式表示_________．19．（8分）已知，如圖，分別為數(shù)軸上的兩點，點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)為80.（1）請直接寫出的中點對應的數(shù).（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇.請解答下面問題：①試求出點在數(shù)軸上所對應的數(shù)；②何時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度？20．（8分）某商店銷售一種襯衫，四月份的營業(yè)額為5000元.為了擴大銷售，在五月份將每件襯衫按原價的8折銷售，銷售比在四月份增加了40件，營業(yè)額比四月份增加了600元.求四月份每件襯衫的售價.21．（8分）計算:(1)(2)(3)22．（10分）化簡：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)23．（10分）如圖是由個同樣大小的小正方體搭成的物體.（1）請畫陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意圖；（2）分別從正面、上面觀察這個圖形，得到的平面圖形不變的情況下，你認為最多還可以添加個小正方體.從正面看從上面看24．（12分）計算：（l）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.本題主要考查科學記數(shù)法的定義，掌握科學記數(shù)法的形式(，n為整數(shù))，是解題的關鍵.2、C【分析】直接利用有理數(shù)加減法混合運算法則計算得出答案．【詳解】解:原式=-5+4-7-2故選C.本題主要考查了有理數(shù)加減法混合運算，正確去括號是解題關鍵．3、B【解析】解：將2400000用科學記數(shù)法表示為：2.4×1．故選B．點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【詳解】解：∵∠A=64°，∴90°﹣∠A=26°，∴∠A的余角等于26°，故選B．本題考查余角的定義，題目簡單，掌握概念是關鍵．5、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)進行分析即可．【詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數(shù)是－．故選：B．本題主要考查倒數(shù)的概念及性質．注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．6、C【分析】用數(shù)軸法，將各選項數(shù)字標于數(shù)軸之上即可解本題．【詳解】畫一個數(shù)軸，將A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1標于數(shù)軸之上，可得：∵C點位于數(shù)軸最左側，是最小的數(shù)故選C7、D【分析】利用平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質分別判斷后即可確定錯誤的選項．【詳解】解：A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B．兩點確定一條直線是真命題；C．同角的補角相等是真命題；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D．本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質，根據(jù)性質進行判斷．8、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點的字母寫在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B．9、C【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【詳解】解：180°﹣65°=115°．故它的補角的度數(shù)為115°．故選C本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是熟記互為補角的和等于180°．10、C【解析】試題分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設出未知數(shù)，找出題中的等量關系列方程求解．題中的等量關系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸．解：設甲倉庫原來存糧x噸，根據(jù)題意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故選C．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)同類項的概念求出字母的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴x=2，y=1，

∴x+y=2+1=1，

故答案為：1．本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念中的兩個“相同”是解題的關鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項．12、2.25×108【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的定義：225000000=故答案為：．此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．13、①③④【詳解】解：∵∠DOE=90°，

∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，（①正確）若∠BOE=56°40′，

∵∠AOE+∠BOE=180°，

∴∠COE=（180°-∠BOE）=61°40′．（③正確）

∵OC平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；

∵∠BOE=180°-2∠COE，

∴∠COD=90°-∠COE

∴∠BOE=2∠COD成立.（④正確）∴①③④正確．故答案為①③④.14、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.15、1【分析】畫出所有與成軸對稱的三角形．【詳解】解：如圖所示：和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，故答案是：1．本題考查軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握畫軸對稱圖形的方法．16、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值．【詳解】解：∵（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又∵結果中不含x的一次項，∴m+1=2，解得m=-1．本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當多項式中不含有哪一項時，即這一項的系數(shù)為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)1；(2)-13；(3)-12；(4)2b-a.【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律計算即可；（2）先算乘方，再算乘法，后算加減法；（3）先算乘方，再算乘除，后算加減法；（4）先去括號，再合并同類項即可.【詳解】（1）=1；(2)=-13；（3）=-12；(4).本題考查了有理數(shù)的混合運算及整式的加減運算，熟練掌握有理數(shù)及整式的運算法則是解答本題的關鍵.18、（1）6，5；（2）不能，理由見解析；（3）.【分析】（1）觀察表中的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的變化即可求解；（2）設其中最小的數(shù)為x，則其余4個數(shù)可表示為：、、、，然后利用和為2021建立方程進一步求解，觀察其是否符合題意即可；（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化進一步找出代數(shù)式即可.【詳解】（1）觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律加以推算可得：當時，6，5，故答案為：6，5；（2）設其中最小的數(shù)為x，則其余4個數(shù)可表示為：、、、，則：+++=2021，即：，解得：，∵，∴395是第44行第9列的數(shù)，∵，其是第45行第4列的數(shù)，∴二者不在同一行，∴將圖中5個陰影方格看成一個整體并在表格內平移，所覆蓋的5個自然數(shù)之和不能為2021；（3）根據(jù)題意可得：，故答案為：.本題主要考查了代數(shù)式的綜合運用，根據(jù)題意，準確找出相應規(guī)律是解題關鍵.19、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根據(jù)線段中點公式即可解答；（2）①先設螞蟻運動時間是t秒，列出方程解答即可；②設螞蟻運動x秒，分相遇前和相遇后兩種情況求出x.【詳解】（1）的中點對應的數(shù)是：；（2）AB=80-(-20)=100，①設螞蟻運動t秒，2t+3t=100，t=5，∴點在數(shù)軸上所對應的數(shù)是：；②設螞蟻運動x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，∴運動17秒或23秒時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度.此題考查數(shù)軸上兩點的中點公式，一元一次方程解答數(shù)軸上的動點問題，題中（2）②應分兩種情況解題，不要漏解.20、四月份每件襯衫的售價是1元．【解析】分析：設四月份每件襯衫的售價為x元，那么五月份的銷售額是（100+40x）×0.8，即100+600元．根據(jù)五月銷售比在四月份增加了40件，列方程即可．詳解：設四月份每件襯衫的售價為x元，根據(jù)相等關系列方程得：（100+40x）×0.8=100+600，解得x=1．答：四月份每件襯衫的售價是1元．點睛：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．21、（1）-6；（2）-7；（3）5【分析】（1）先把算式寫成省略括號和加號的和的形式，再運用加法交換和結合律進行簡便計算，即可；（2）利用分配律進行簡便計算，即可求解；（3）先算乘方和絕對值，再算乘除法，最后算加減法，即可求解．【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=