廣西中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.3的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/32.化簡\(a^3\cdota^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)3.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-4\)4.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)6.已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，7，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.3B.5C.7D.97.若點(diǎn)\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(m\)的值為（）A.3B.-3C.6D.-68.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.24πD.30π9.不等式組\(\begin{cases}x+1\gt0\\x-2\leq0\end{cases}\)的解集是（）A.\(x\gt-1\)B.\(x\leq2\)C.\(-1\ltx\leq2\)D.無解10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90°\)，\(AC=4\)，\(BC=3\)，則\(\sinA\)的值是（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{4}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^2\cdota^3=a^5\)2.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=x+1\)D.\(y=-x-1\)4.關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+bx+c=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（）A.\(b^2-4c\gt0\)B.\(b^2-4c=0\)C.\(b^2-4c\lt0\)D.\(c=\frac{b^2}{4}\)5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體6.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，257.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象開口向下，且與\(y\)軸的交點(diǎn)在\(x\)軸上方，則（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\gt0\)D.\(abc\gt0\)8.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會下雨B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6C.太陽從東方升起D.打開電視，正在播放廣告9.如圖，四邊形\(ABCD\)內(nèi)接于\(\odotO\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\angleA+\angleC=180°\)B.\(\angleB+\angleD=180°\)C.\(\angleA=\angleC\)D.\(\angleB=\angleD\)10.已知直線\(y=kx+b\)與直線\(y=-2x+1\)平行，且過點(diǎn)\((3,5)\)，則（）A.\(k=-2\)B.\(b=11\)C.\(k=2\)D.\(b=-1\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的算術(shù)平方根是\(0\)。（）2.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。（）3.三角形的外角和是\(180°\)。（）4.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）5.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）6.方程\(x^2-2x+1=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）7.兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比。（）8.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）9.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）10.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3.14-\pi)^0\)答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\((3.14-\pi)^0=1\)，則原式\(=4-2+1=3\)。2.解方程：\(x^2-3x-4=0\)答案：因式分解得\((x-4)(x+1)=0\)，則\(x-4=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=4\)，\(x_2=-1\)。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(1080°\)，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式\((n-2)\times180°=1080°\)，\(n-2=6\)，解得\(n=8\)，即邊數(shù)為8。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30°\)，\(AD\perpBC\)于點(diǎn)\(D\)，\(AD=2\)，求\(BC\)的長。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)，所以\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，\(\angleB=30°\)，\(AD=2\)，在\(Rt\triangleABD\)中，\(BD=2\sqrt{3}\)，則\(BC=2BD=4\sqrt{3}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向，\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大，圖象從左到右上升；\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小，圖象從左到右下降。\(b\)決定圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b\lt0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸；\(b=0\)時(shí)，圖象過原點(diǎn)。2.請討論相似三角形與全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為\(1\)。區(qū)別：全等三角形要求形狀和大小完全相同，對應(yīng)邊、角都相等；相似三角形只要求形狀相同，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，大小不一定相同。3.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)與\(a\)、\(b\)、\(c\)的關(guān)系。答案：對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是\(-\frac{2a}\)，將其代入函數(shù)可得頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為\(\frac{4ac-b^2}{4a}\)。\(a\)決定開口方向，\(a\)、\(b\)共同影響對稱軸位置，\(c\)是函數(shù)與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。4.在實(shí)際生活中，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識確定最佳方案？舉例說明。答案：例如購物時(shí)，根據(jù)不同商家的優(yōu)惠方案，運(yùn)用方程、函數(shù)等知識列出花費(fèi)與購買量的關(guān)系，通過比較找出花費(fèi)最少的方案。又如行程問題中，根據(jù)速度、時(shí)間、路程關(guān)系，選擇最優(yōu)出行方式。通過建立數(shù)學(xué)模型分析各種情況來確定最佳方案。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A