基于模型SOC估計(jì)綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u2560基于模型SOC估計(jì)綜述 178951.1電池模型的選擇 1308501.1.1電池模型介紹 1233261.1.2本文所選擇電池模型 4317091.2擴(kuò)展卡爾曼濾波算法及其應(yīng)用 4147441.2.1標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波算法 4295531.2.2擴(kuò)展卡爾曼濾波算法 5133081.3擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的實(shí)現(xiàn) 547391.3.1擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的引用 559261.3.2OCV-SOC測(cè)試 6262501.3.3參數(shù)辨識(shí)數(shù)據(jù) 7262811.3.4SOC估算流程 81.1電池模型的選擇1.1.1電池模型介紹當(dāng)前階段被用于研究電池的模型大致分兩大類，為電化學(xué)模型和等效電路模型[[][]劉剛.電池管理系統(tǒng)SOC估算及均衡技術(shù)研究[D].中國(guó)礦業(yè)大學(xué),2017.電化學(xué)模型主要是通過(guò)分析其內(nèi)部發(fā)生反應(yīng)的電化學(xué)反應(yīng)方程式來(lái)研究電池內(nèi)部的離子之間的化學(xué)反應(yīng)。但是，該模型卻不適合被用于研究SOC估計(jì)，因?yàn)樵撃Ｐ团c鋰離子電池內(nèi)部的化學(xué)結(jié)構(gòu)以及離子之間的反應(yīng)緊密相關(guān)，并且復(fù)雜程度相對(duì)較高。電池的等效模型可以直觀地反映電池工作特性[[]王光英.電動(dòng)汽車鋰離子電池建模與SOC估計(jì)研究[D].濟(jì)南大學(xué),2017.]。等效模型中的參數(shù)都可以影響著對(duì)電池SOC最終結(jié)果的誤差，一般來(lái)說(shuō)，模型中的參數(shù)越多，此電池模型對(duì)于SOC估計(jì)的值精確度更高。而且模型的精確度直接關(guān)系到參數(shù)辨識(shí)以及后面最終的SOC估計(jì)誤差是否偏大。而且模型的復(fù)雜度也[]王光英.電動(dòng)汽車鋰離子電池建模與SOC估計(jì)研究[D].濟(jì)南大學(xué),2017.[]王超.基于求積分卡爾曼濾波的鋰電池剩余電量估計(jì)[D].西安科技大學(xué)，2020.在使用電池模型進(jìn)行SOC估算中，等效模型可以在任何工況下都能夠被使用。無(wú)論是DST工作條件下，還是在一定的電流下，電池進(jìn)行充電和放電時(shí)以及實(shí)驗(yàn)室常用的使用脈沖對(duì)電池進(jìn)行充放電工況下，等效模型都能被運(yùn)用在其中解決問(wèn)題。常用的等效模型分為以下幾種。Rint模型此模型結(jié)構(gòu)十分地簡(jiǎn)單易懂，它僅僅只有代表開路電壓Uoc的電源以及歐姆內(nèi)阻R0的電阻組成，而圖1.1Rint模型圖1.1中，IL為端電流，UL為端電壓。可寫出其觀測(cè)方程如式(4-1UL=使用Rint模型來(lái)估計(jì)電池SOC的值十分地簡(jiǎn)單粗暴。它只有一個(gè)電壓源以及一個(gè)內(nèi)阻構(gòu)成，可以直接通過(guò)HPPC測(cè)試獲得其內(nèi)阻參數(shù)。并且此模型在估計(jì)過(guò)程中需要使用的電池參數(shù)比較少，所以在進(jìn)行相關(guān)參數(shù)計(jì)算時(shí)的復(fù)雜程度不高。但是此模型無(wú)RC結(jié)構(gòu)，不存在極化部件，所以無(wú)法體現(xiàn)出了等效模型的極化特點(diǎn)。因而該模型被用于估計(jì)SOC的準(zhǔn)確度不高，最終的估算結(jié)果可能會(huì)發(fā)生較大的誤差。（2）一階RC等效電路模型此模型是在Rint模型的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)RC并聯(lián)機(jī)構(gòu)，可以通過(guò)串接一階RC網(wǎng)絡(luò)，使得該等效電路能夠模擬電池充放電過(guò)程中的擴(kuò)散效應(yīng)和極化效應(yīng)。該模型的結(jié)構(gòu)如圖（4-2）所示。當(dāng)電路中的溫度一定時(shí)，參數(shù)UL與電池SOC值之間的曲線關(guān)系較為穩(wěn)定。而圖1.2一階RC模型圖1.2中，R0-電池的歐姆內(nèi)阻；UOC-電池端電壓，即負(fù)載兩端的電壓;IL-電池的端電流;R1-極化電阻;C1-極化電容。UL一階RC模型結(jié)構(gòu)既不復(fù)雜又不過(guò)于簡(jiǎn)便，相對(duì)來(lái)說(shuō)參數(shù)的數(shù)量合適，計(jì)算復(fù)雜程度也不高，能夠體現(xiàn)出電池的基本特征。但模型參數(shù)會(huì)受到電池狀態(tài)的改變而變化，如果設(shè)為定值會(huì)降低模型計(jì)算的精度。(3)二階RC等效電路模型由圖1.3可以了解到，在結(jié)構(gòu)上，二階RC模型與一階RC比較多出一個(gè)RC并聯(lián)構(gòu)造。從參數(shù)上看，它增加了一個(gè)極化內(nèi)阻R2和極化電容C2。用來(lái)描述具有不同時(shí)間常數(shù)的電池極化特性，參數(shù)相比較多。圖1.3二階RC等效電路模型圖1.3中，R0-電池的歐姆內(nèi)阻;Uoc-電池的端電壓，即負(fù)載兩端電壓;IL-電池的端電流;R1、R2-極化電阻;UL根據(jù)現(xiàn)階段專家們的研究結(jié)果分析，在進(jìn)行電池SOC估計(jì)時(shí)，二階RC模型由于參數(shù)較多，其估計(jì)結(jié)果的精確度要比一階RC模型高。然而此模型同樣由于參數(shù)增加，也會(huì)變得更加復(fù)雜。（4）PNGV模型圖1.4PNGV模型如圖1.4所示，R0-電池的歐姆內(nèi)阻；R1-極化電阻；C1、C1-極化電容，Uoc-電池的端電壓，UL1.1.2本文所選擇電池模型上述分析比較了幾種等效電路模型的長(zhǎng)處以及不足，而本文的研究對(duì)象-三元鋰離子電池是一個(gè)具有非線性特點(diǎn)的系統(tǒng)。其內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)十分地復(fù)雜，現(xiàn)有的手段無(wú)法對(duì)電池的剩余電量直接進(jìn)行觀測(cè)，只能通過(guò)建立仿真模型進(jìn)而辨識(shí)模型中的參數(shù)，由參數(shù)間接的估算SOC值。所以，對(duì)電池的SOC估計(jì)是否準(zhǔn)確，選擇合適的電池模型尤為重要。對(duì)于三元鋰離子電池，一階RC模型和二階RC模型都可以比較精確的模擬電池的特性，且計(jì)算復(fù)雜度適中，因此應(yīng)用最為廣泛，而且兩者的估計(jì)精度相差不大。但是考慮到模型的復(fù)雜度，通過(guò)上文將兩者之間進(jìn)行對(duì)比可知，一階RC模型的參數(shù)相比較少，大大地減少了在實(shí)驗(yàn)中的計(jì)算復(fù)雜程度。所以本文使用一階RC模型。1.2擴(kuò)展卡爾曼濾波算法及其應(yīng)用1.2.1標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波算法卡爾曼濾波被稱為最優(yōu)濾波，其可以預(yù)測(cè)系統(tǒng)不能直接觀察到的狀態(tài)。而是運(yùn)用狀態(tài)方程來(lái)體現(xiàn)系統(tǒng)的狀態(tài)變化，并且隨著時(shí)間的變化進(jìn)行更新。系統(tǒng)的觀測(cè)方程可以用來(lái)修正更新后的狀態(tài)變量。在兩個(gè)方程不斷地更新以及修正下從而得到一個(gè)最好的結(jié)果。而且此算法可以進(jìn)行遞推計(jì)算，其中狀態(tài)方程和觀測(cè)方程都包含隨時(shí)間而更新的狀態(tài)量以及觀測(cè)量，如式(4-1)和(4-2)所示。狀態(tài)方程：xk+觀測(cè)方程：yk上式(4-1)及(4-2)中，xk-狀態(tài)變量;uk-輸入量;yk-輸出量;Wk-噪聲變量;vk-觀測(cè)噪聲變量，而Ak、Bk、Ck1.2.2擴(kuò)展卡爾曼濾波算法許多實(shí)際問(wèn)題是非線性的，就像電池組的系統(tǒng)，因?yàn)閮?nèi)部的復(fù)雜多變的電化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致了現(xiàn)階段并沒(méi)有好的方法可以直接去測(cè)量電池的SOC值。這種濾波方法的主要思想是對(duì)系統(tǒng)非線性函數(shù)部分進(jìn)行線性化，從而得到一個(gè)近似的線性化模型，依據(jù)貝葉斯理論對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的均值和協(xié)方差進(jìn)行計(jì)算[[][]鄧旭暉.基于等效電路模型的動(dòng)力鋰離子電池荷電狀態(tài)估計(jì)研究[D].合肥工業(yè)大學(xué),2020.狀態(tài)方程：xk+觀測(cè)方程：y其中xk+1代表的是下一刻系統(tǒng)狀態(tài)；xk代表了當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)；uk為當(dāng)前時(shí)刻的控制量；y1.3擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的實(shí)現(xiàn)1.3.1擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的引用引用EKF算法解決電池SOC估計(jì)問(wèn)題時(shí)，電流為輸入量，電壓為輸出量。則根據(jù)電池SOC的定義，得到SOC的狀態(tài)方程如(4-5)，-庫(kù)倫效率，一般默認(rèn)為1;C為電池容量,單位為A?h;Ik代表電流，其中電池放電時(shí)為正。而系統(tǒng)的輸出量Ut,k，可由一階RC模型的方程獲得；而極化內(nèi)阻兩端的電壓U1不能被直接測(cè)量到，而是需要通過(guò)式(4-6)SOCk+1U1，k+1Ut,k由此，式(4-5)和(4-6)組成了SOC估計(jì)問(wèn)題的狀態(tài)方程，式(4-7)為系統(tǒng)輸出方程。對(duì)照一般系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型以及表2.2中的系數(shù)矩陣計(jì)算公式，可以得到采用EKF算法進(jìn)行SOC估計(jì)的狀態(tài)向量xk、系統(tǒng)輸出量yk、系統(tǒng)輸入量uk以及系數(shù)矩陣Ak的和CxkyukAk=Ck=dOCV1.3.2OCV-SOC測(cè)試在常溫下、DST工況下，本文實(shí)際測(cè)得的電池容量為38.95A·h，OCV曲線可以由專門的開路電壓測(cè)試獲取。HPPC測(cè)試工況使用一系列放電和再生脈沖來(lái)計(jì)算不同荷電狀態(tài)下電池等效電路模型參數(shù)[[][]LouTT,ZhangWG,GuoHY,etal.TheInternalResistanceCharacteristicsofLithium-IonBatteryBasedonHPPCMethod[J].AdvancedMaterialsResearch,2012,455-456:246-251.首先將100%電池電量放至0%，其中每隔5%放電后，在充分靜置后便會(huì)施加上一次30S的放電脈沖，然后再放置40S之后，繼續(xù)給予一個(gè)持續(xù)10S的充電脈沖，然后繼續(xù)放電至下一個(gè)SOC點(diǎn)。在HPPC測(cè)試中因?yàn)閷?duì)每一個(gè)SOC點(diǎn)都進(jìn)行了充分的靜置，所以可以讀取每次靜置后的電池電壓數(shù)據(jù)作為開路電壓。從而循環(huán)20次后得到如圖1.5所示。圖1.525℃下OCV-SOC曲線圖1.5為25℃下的電壓隨電池剩余電量的變化曲線?？梢苑治龀?，開路電壓與SOC有內(nèi)在的聯(lián)系，隨著電池不斷地釋放電量，電池模型中的電壓也隨之減小，直到電池將電量基本放空，電池的電壓也停止減小。此數(shù)據(jù)用于模型中的參數(shù)調(diào)用。1.3.3參數(shù)辨識(shí)數(shù)據(jù)表1.1參數(shù)辨識(shí)數(shù)據(jù)結(jié)果SOC(%)OCV(V)dOCVR0_cha(mΩ)R0_dch(mΩ)R_1(mΩ)Tao_1(S)0.0082223.43751.761730.001920160.002961160.00262421.533580.0578333.47591.0991750.002282850.002526760.0015235.896340.1074633.5151.1127530.002238490.002363610.00119938.132610.1570553.54781.0977020.002268160.002273240.00118548.236990.2066853.5770.990190.002039990.002123060.00094329.417250.2563233.60420.8838910.002160920.002160160.00111349.071750.3059533.61970.8376520.002165970.002119350.00115453.58080.3553533.6340.8357740.002049250.002068780.0009437.259850.4047523.64890.8223820.001996450.002026770.00081530.006880.4543623.66690.7500080.002019790.002031620.00081533.714690.503963.69040.611440.001970080.002001810.00081930.783120.5535813.72890.4436320.001884370.001985590.00115436.315420.603213.77230.3069170.001905240.001974340.0012638.513570.6528393.80950.2532440.001862970.001937470.00120931.157070.7024693.85160.2975870.001965640.002015270.00136950.526940.7520973.89690.4122290.001977220.00196910.00115342.611490.8017273.94590.5411760.001978910.001966250.00106542.224550.851113.9980.6388150.002078890.002001890.00125161.78520.9007391.05250.7044480.001861020.001925110.00084830.595520.9503781.11080.765440.001988650.00201120.0