甘肅八下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√-1B.√3C.√4D.√9

2.若a、b是方程x2+2x+1=0的兩個(gè)根，則a+b的值為：（）

A.1B.2C.0D.-1

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則f(2)的值為：（）

A.0B.2C.4D.8

4.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則底角∠B與∠C的關(guān)系是：（）

A.∠B=∠CB.∠B>∠CC.∠B<∠CD.無(wú)法確定

5.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：（）

A.√2B.√4C.√9D.√16

6.若方程2x2-5x+2=0的兩根分別為α、β，則α+β的值為：（）

A.5/2B.5/4C.2/5D.5

7.已知函數(shù)f(x)=2x+3，則f(-1)的值為：（）

A.-1B.1C.2D.3

8.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AB=5，BC=3，則AC的長(zhǎng)度為：（）

A.2B.3C.4D.5

9.下列各數(shù)中，整數(shù)是：（）

A.√-1B.√3C.√4D.√9

10.若方程x2-2x-3=0的兩根分別為α、β，則α×β的值為：（）

A.-3B.3C.-1D.1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)？（）

A.結(jié)合律B.交換律C.分配律D.恒等律

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限？（）

A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(3,2)

3.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x3B.f(x)=x2C.f(x)=|x|D.f(x)=x?

4.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.長(zhǎng)方形D.平行四邊形

5.下列哪些是解決一元一次方程的步驟？（）

A.將方程變形B.確定未知數(shù)C.化簡(jiǎn)方程D.求解未知數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

2.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm。

3.函數(shù)f(x)=2x-1在x=3時(shí)的函數(shù)值為_(kāi)_____。

4.已知方程2x2-5x+2=0，則該方程的兩個(gè)根之和為_(kāi)_____。

5.在等邊三角形ABC中，若邊長(zhǎng)為a，則該三角形的面積S可以用公式______來(lái)表示。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)在指定點(diǎn)的函數(shù)值：

函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(2)。

2.解下列一元一次方程：

3x-5=2x+1。

3.解下列一元二次方程：

x2-6x+9=0。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,4)和B(1,2)，求線段AB的長(zhǎng)度。

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為13cm，求該三角形的面積。

6.已知函數(shù)f(x)=2x+5，求函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

7.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

8.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，求該圓的周長(zhǎng)和面積。

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為P'，求線段PP'的長(zhǎng)度。

10.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為8cm，寬為6cm，高為4cm，求該長(zhǎng)方體的體積和表面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，√9=3是整數(shù)）

2.A（根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根之和為-b/a）

3.A（將x=2代入函數(shù)f(x)得到f(2)=2*2-4+4=4-4+4=4）

4.A（在等腰三角形中，底角相等）

5.A（無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，√2是無(wú)理數(shù)）

6.A（根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根之和為-b/a）

7.B（將x=-1代入函數(shù)f(x)得到f(-1)=2*(-1)+3=-2+3=1）

8.C（根據(jù)勾股定理，直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，AC2=AB2+BC2=52+32=25+9=34，AC=√34）

9.C（整數(shù)是沒(méi)有小數(shù)部分的數(shù)，√4=2是整數(shù)）

10.A（根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根之積為c/a）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCD（實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)包括結(jié)合律、交換律、分配律和恒等律）

2.AB（第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正）

3.AD（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，x3和x?滿足這個(gè)條件）

4.ABC（軸對(duì)稱圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，等腰三角形、等邊三角形和長(zhǎng)方形都是軸對(duì)稱圖形）

5.ABD（解決一元一次方程的步驟包括將方程變形、確定未知數(shù)、化簡(jiǎn)方程和求解未知數(shù)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(2,-3)（關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)變號(hào)）

2.27cm（周長(zhǎng)=底邊長(zhǎng)+腰長(zhǎng)+腰長(zhǎng)=6+8+8=22cm）

3.7（將x=3代入函數(shù)f(x)得到f(3)=2*3-1=6-1=5）

4.6（根據(jù)韋達(dá)定理，兩根之和為6）

5.(√3/4)*a2（等邊三角形面積公式）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(2)=22-4*2+3=4-8+3=-1（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

2.3x-2x=1+5，x=6（知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解法）

3.(x-3)2=0，x=3（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

4.AB2=(3-1)2+(4-2)2=22+22=4+4=8，AB=√8=2√2（知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式）

5.面積S=(底邊長(zhǎng)*腰長(zhǎng))/2=(10*13)/2=65cm2（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形面積公式）

6.令f(x)=0，2x+5=0，x=-5/2，交點(diǎn)坐標(biāo)為(-5/2,0)（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)）

7.2x+3y=8，4x-y=2，解得x=2，y=2（知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解法）

8.周長(zhǎng)C=2πr=2π*5=10πcm，面積S=πr2=π*52=25πcm2（知識(shí)點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)和面積公式）

9.P'(-4,-3)，PP'=√((-4-4)2+(-3-3)2)=√(64+36)=√100=10（知識(shí)點(diǎn)：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)及距離公式）

10.體積V=長(zhǎng)*寬*高=8*6*4=192cm3，表面積A=2*(長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高)=2*(8*6+8*4+6*4)=2*(48+32+24)=2*104=208cm2（知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的體積和表面積公式）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)