高考分層復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=f(x)中，若a>b，且f(a)>f(b)，則以下結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在[a,b]上單調(diào)遞減

B.f(x)在[a,b]上單調(diào)遞增

C.f(x)在[a,b]上可能不單調(diào)

D.無(wú)法確定f(x)在[a,b]上的單調(diào)性

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則an+1-an=（）

A.a1

B.d

C.a1+d

D.2d

3.在三角形ABC中，已知角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

4.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，則以下結(jié)論正確的是（）

A.對(duì)稱軸x=0

B.對(duì)稱軸x=-b/2a

C.對(duì)稱軸x=b/2a

D.無(wú)法確定對(duì)稱軸

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(-a,-b)

B.(a,b)

C.(-a,b)

D.(a,-b)

6.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則an=a1q^(n-1)，以下結(jié)論正確的是（）

A.當(dāng)q>1時(shí)，an>0

B.當(dāng)q<1時(shí)，an>0

C.當(dāng)q=1時(shí)，an=0

D.當(dāng)q≠1時(shí)，an≠0

7.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則OA·OB=（）

A.k^2+b^2

B.k^2-b^2

C.k^2+b

D.k^2-b

8.已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，若f(a)<f(b)，則以下結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在[a,b]上單調(diào)遞增

B.f(x)在[a,b]上單調(diào)遞減

C.f(x)在[a,b]上可能不單調(diào)

D.無(wú)法確定f(x)在[a,b]上的單調(diào)性

9.在三角形ABC中，若a^2+b^2=c^2，則三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

10.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=20，S10=50，則首項(xiàng)a1=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+3

B.y=x^2-4x+3

C.y=3/x

D.y=5x-7

E.y=2x^3-4x^2+3x+1

2.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的有（）

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,-3)

E.(0,0)

3.下列各數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

E.6

4.下列各方程中，屬于無(wú)解方程的有（）

A.2x+3=5

B.3x-4=7

C.2x+3=6

D.3x-4=8

E.2x+3=4

5.下列各幾何圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.正方形

D.平行四邊形

E.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.函數(shù)y=2x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.二次函數(shù)y=x^2-6x+9的最小值點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

5.在等腰三角形ABC中，若底邊BC=6cm，腰AB=AC=8cm，則三角形ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=3x^2-2x+1，當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值。

(2)g(x)=2x-5，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值。

2.解下列方程：

(1)2x-5=3x+1

(2)5x-3=2(x+4)

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)an和前10項(xiàng)的和S10。

4.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，求第5項(xiàng)bn和前5項(xiàng)的和S5。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-4,5)之間的距離為多少？請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.B.f(x)在[a,b]上單調(diào)遞增

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，即函數(shù)在定義域內(nèi)任意兩點(diǎn)的大小關(guān)系。

2.B.d

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，即相鄰兩項(xiàng)的差為常數(shù)。

3.C.75°

知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和為180°。

4.B.對(duì)稱軸x=-b/2a

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，即對(duì)稱軸為x=-b/2a。

5.A.(-a,-b)

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性，即坐標(biāo)取相反數(shù)。

6.A.當(dāng)q>1時(shí)，an>0

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)，當(dāng)公比q>1時(shí)，項(xiàng)數(shù)越大，值越大。

7.B.k^2-b^2

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式，即距離為|kx0-by0+c|/√(k^2+b^2)。

8.A.f(x)在[a,b]上單調(diào)遞增

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，即函數(shù)在定義域內(nèi)任意兩點(diǎn)的大小關(guān)系。

9.A.直角三角形

知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

10.C.4

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行計(jì)算。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.AD

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義，即函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b的形式。

2.BC

知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中各象限的特點(diǎn)，第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0。

3.A

知識(shí)點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和偶數(shù)的定義，質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)，偶數(shù)是2的倍數(shù)。

4.AE

知識(shí)點(diǎn)：方程的解，無(wú)解方程是指方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解。

5.ABC

知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的定義，即圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.an=a1+(n-1)d

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2.(-a,-b)，(-a,b)

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱性。

3.(0,1)，(0,-1)

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

4.(3,-9)

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的最小值點(diǎn)，即對(duì)稱軸的橫坐標(biāo)。

5.26cm

知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式，即√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.(1)f(4)=3*4^2-2*4+1=3*16-8+1=48-8+1=41

(2)g(2)=2*2-5=4-5=-1

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算。

2.(1)2x-5=3x+1

-x=6

x=-6

(2)5x-3=2(x+4)

5x-3=2x+8

3x=11

x=11/3

知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解法。

3.an=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=3+18=21

S10=n/2*(a1+an)=10/2*(3+21)=5*24=120

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。

4.bn=b1*q^(n-1)=2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=162

S5=b1*(q^5-1)/(q-1)=2*(3^5-1)/(3-1)=2*(243-1)/2=242

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。

5.d=√[(-4-2)^2+(5-3)^2]=√[(-6)^2+2^2]=√[