高中三輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各式中，函數(shù)f(x)=2x^2-4x+3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.(0,3)

B.(0,-3)

C.(1,3)

D.(1,-3)

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(b,a)

D.(-b,a)

3.若函數(shù)f(x)=x^2+2x-3在x=1時(shí)取得最小值，則該最小值為：

A.-1

B.0

C.1

D.3

4.下列各式中，函數(shù)f(x)=(x-1)^2+1的圖像開口方向是：

A.向上

B.向下

C.向左

D.向右

5.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an的值為：

A.15

B.17

C.19

D.21

6.下列各式中，函數(shù)f(x)=log2(x-1)的定義域?yàn)椋?/p>

A.x>1

B.x<1

C.x≤1

D.x≥1

7.若等比數(shù)列{bn}的公比為q，且b1=2，b3=8，則q的值為：

A.2

B.4

C.8

D.16

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，B(-1,-4)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(0.5,-0.5)

B.(1,-1)

C.(1.5,-1.5)

D.(2,3)

9.若函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：

A.1

B.2

C.3

D.4

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)，Q(-3,4)，則線段PQ的長(zhǎng)度為：

A.2

B.3

C.4

D.5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.f(x)=3x-5

B.f(x)=x^2+2x+1

C.f(x)=2x

D.f(x)=3/x

2.在下列各幾何圖形中，具有對(duì)稱中心的圖形有：

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.平行四邊形

3.下列各數(shù)列中，是等差數(shù)列的有：

A.a_n=2n-1

B.a_n=3n^2-2n+1

C.a_n=n^2-n+1

D.a_n=5n+2

4.下列各不等式中，正確表示二次函數(shù)y=ax^2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的是：

A.Δ=b^2-4ac>0

B.Δ=b^2-4ac<0

C.Δ=b^2-4ac=0

D.Δ=b^2+4ac>0

5.在下列各選項(xiàng)中，屬于一元二次方程的解法有：

A.配方法

B.因式分解法

C.公式法

D.分式法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=2x-3在x=2時(shí)的函數(shù)值為_________。

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公差d=-2，則第5項(xiàng)an=_________。

3.二次函數(shù)y=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________和_________。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_________。

5.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，公比q=2，則第4項(xiàng)bn=_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=x^2+3x-4，當(dāng)x=2時(shí)；

(2)g(x)=2x-1，當(dāng)x=-3時(shí)。

2.解下列一元二次方程：

(1)2x^2-5x-3=0；

(2)x^2+4x+3=0。

3.求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

(1)等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求前10項(xiàng)和S10；

(2)等比數(shù)列{bn}，首項(xiàng)b1=3，公比q=2，求前5項(xiàng)和S5。

4.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，B(4,6)，C(-2,-1)。

(1)求直線AB的斜率；

(2)求直線AC的方程；

(3)求三角形ABC的面積。

5.某班級(jí)有50名學(xué)生，數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為80分，及格分?jǐn)?shù)線為60分。若增加5名學(xué)生后，平均分提高了2分，求增加的學(xué)生中及格人數(shù)與不及格人數(shù)的比例。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義和圖像）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的最小值）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖像的開口方向）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

8.B（知識(shí)點(diǎn)：線段中點(diǎn)的坐標(biāo)）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)）

10.C（知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AC（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義和圖像）

2.ABC（知識(shí)點(diǎn)：具有對(duì)稱中心的幾何圖形）

3.AD（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式）

4.AD（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)）

5.ABC（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(x)=2x-3，當(dāng)x=2時(shí)，f(2)=2*2-3=1（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

2.等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=4，公差d=-2，第5項(xiàng)an=a1+(n-1)d=4+(5-1)(-2)=-2（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.二次函數(shù)y=x^2-4x+3，令y=0，解得x=1或x=3（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)）

4.點(diǎn)A(-3,5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-(-3),-5)=(3,-5)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)）

5.等比數(shù)列{bn}，首項(xiàng)b1=1，公比q=2，第4項(xiàng)bn=b1*q^(n-1)=1*2^(4-1)=8（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(1)f(x)=x^2+3x-4，當(dāng)x=2時(shí)，f(2)=2^2+3*2-4=4+6-4=6（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

(2)g(x)=2x-1，當(dāng)x=-3時(shí)，g(-3)=2*(-3)-1=-6-1=-7（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

2.(1)2x^2-5x-3=0，使用配方法或求根公式解得x=3/2或x=-1/2（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

(2)x^2+4x+3=0，使用因式分解法解得x=-3或x=-1（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

3.(1)等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公差d=3，前10項(xiàng)和S10=n/2*(2a1+(n-1)d)=10/2*(2*2+(10-1)*3)=5*(4+27)=5*31=155（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和）

(2)等比數(shù)列{bn}，首項(xiàng)b1=3，公比q=2，前5項(xiàng)和S5=b1*(q^n-1)/(q-1)=3*(2^5-1)/(2-1)=3*(32-1)=3*31=93（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和）

4.(1)直線AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(6-2)/(4-1)=4/3（知識(shí)點(diǎn)：斜率的計(jì)算）

(2)直線AC的方程：y-y1=k(x-x1)，代入k和點(diǎn)A的坐標(biāo)得y-5=(4/3)(x+3)，整理得4x-3y+17=0（知識(shí)點(diǎn)：直線方程的求解）

(3)三角形ABC的面積S=1/2*底*高，底為AC的長(zhǎng)度，高為點(diǎn)B到直線AC的距離，計(jì)算得S=1/2*5*5=12.5（知識(shí)點(diǎn)：三角形面積的求解）

5.設(shè)增加的學(xué)生中及格人數(shù)為x，不及格人數(shù)為y，則x+y=5，(80*50+2*5)/55=82，解得x=3，y=2，比例x:y=3:2（知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)和比例的計(jì)算）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)中的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，包括：

-函數(shù)的基本概念和圖像

-函數(shù)值的計(jì)算

-一元二次方程的解法

-數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和

-幾何圖形的對(duì)稱性

-直線的斜率和方程

-三角形的面積

-平