福清市九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√9B.√-1C.πD.0

2.已知x=3是方程2x-4=0的解，則方程x+2=0的解是：（）

A.x=1B.x=3C.x=-1D.x=-3

3.在下列各圖中，是軸對(duì)稱圖形的是：（）

A.矩形B.正方形C.三角形D.梯形

4.已知函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=2時(shí)，y的值是：（）

A.3B.4C.5D.6

5.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：（）

A.√4B.√-9C.πD.0.25

6.已知一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x?和x?，則x?+x?的值是：（）

A.5B.6C.7D.8

7.在下列各圖中，是中心對(duì)稱圖形的是：（）

A.矩形B.正方形C.三角形D.梯形

8.已知函數(shù)y=-3x2+2x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y的值是：（）

A.1B.0C.-1D.-2

9.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√16B.√-16C.πD.0.01

10.已知一元二次方程x2-4x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x?和x?，則x?+x?的值是：（）

A.4B.2C.6D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)？（）

A.結(jié)合律B.交換律C.分配律D.零元素性質(zhì)

2.下列哪些圖形是平面幾何中的基本圖形？（）

A.圓B.矩形C.三角形D.梯形

3.下列哪些函數(shù)是線性函數(shù)？（）

A.y=2x+3B.y=x2C.y=3/xD.y=5

4.下列哪些是方程的解法？（）

A.代入法B.因式分解法C.完全平方公式法D.分式方程法

5.下列哪些是平面幾何中的定理？（）

A.同位角定理B.對(duì)頂角定理C.三角形內(nèi)角和定理D.平行線性質(zhì)定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程2(x-3)=4的解為x=，則該方程的解集為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.若等腰三角形底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。

4.若函數(shù)y=3x-2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____。

5.在下列數(shù)中，有理數(shù)有______個(gè)，無(wú)理數(shù)有______個(gè)。

四、解答題（共30分）

1.（10分）解下列一元二次方程：x2-6x+9=0。

2.（10分）已知函數(shù)y=-2x+7，求該函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

3.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)，點(diǎn)B(-2,1)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

4.（10分）已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

（1）若cosθ=0.8，求sinθ的值。

（2）若tanθ=2/3，求cotθ的值。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

3.計(jì)算下列表達(dá)式的值：

\[

\frac{3x^2-2x+1}{x-1}-\frac{2x^2+5x-3}{x+3}

\]

其中x=2。

4.已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為10，求該三角形的面積。

5.計(jì)算下列積分：

\[

\int(2x^3-3x^2+4x)\,dx

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而√9=3是整數(shù)）

2.B（由于x=3是方程2x-4=0的解，代入得2*3-4=0，故x+2=3+2=5）

3.B（正方形是軸對(duì)稱圖形，具有兩條對(duì)稱軸）

4.B（將x=2代入y=2x+1得y=2*2+1=5）

5.C（π是無(wú)理數(shù)，不能表示為分?jǐn)?shù)）

6.A（根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=-b/a，這里a=1，b=-5）

7.A（矩形是中心對(duì)稱圖形，中心為對(duì)角線的交點(diǎn)）

8.A（將x=0代入y=-3x2+2x+1得y=-3*02+2*0+1=1）

9.A（√16=4是有理數(shù)，0.01也是有理數(shù)）

10.B（根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=-b/a，這里a=1，b=-4）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C,D（實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)包括結(jié)合律、交換律、分配律和零元素性質(zhì)）

2.A,B,C,D（平面幾何中的基本圖形包括圓、矩形、三角形和梯形）

3.A,D（線性函數(shù)的形式為y=kx+b，其中k和b是常數(shù)）

4.A,B,C,D（方程的解法包括代入法、因式分解法、完全平方公式法和分式方程法）

5.A,B,C,D（平面幾何中的定理包括同位角定理、對(duì)頂角定理、三角形內(nèi)角和定理和平行線性質(zhì)定理）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.x=3，解集為{x|x=3}

2.(2,3)

3.24

4.(7/2,-1)

5.有理數(shù)3個(gè)，無(wú)理數(shù)2個(gè)（4,0.01）

四、解答題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.解：x2-6x+9=0，這是一個(gè)完全平方公式，可以寫成(x-3)2=0，解得x=3。

2.解：聯(lián)立方程組得：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

解得x=2，y=2。

3.解：中點(diǎn)坐標(biāo)為(x?+x?)/2,(y?+y?)/2，代入得中點(diǎn)坐標(biāo)為(3-2)/2,(4+1)/2，即(1/2,5/2)。

4.解：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。

5.解：積分結(jié)果為(1/2)x^4-x^3+2x^2+C，其中C是積分常數(shù)。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.解：（1）sinθ=√(1-cos2θ)=√(1-0.82)=√(1-0.64)=√0.36=0.6。

（2）cotθ=1/tanθ=1/(2/3)=3/2。

2.解：通過(guò)消元法或代入法解得x=2，y=2。

3.解：將x=2代入表達(dá)式得：

\[

\frac{3*2^2-2*2+1}{2-1}-\frac{2*2^2+5*2-3}{2+3}=\frac{12-4+1}{1}-\frac{8+10-3}{5}=9-3=6。

\]

4.解：等邊三角形的面積公式為A=(a2√3)/4，代入a=10得A=(102√3)/4=25√3。

5.解：積分結(jié)果為(1/2)x^4-x^3+2x^2+C，其中C是積分常數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-選擇題考察了實(shí)數(shù)的性質(zhì)、方程的解法、圖形的對(duì)稱性、函數(shù)的性質(zhì)和三角函數(shù)的基本概念。

-多項(xiàng)選擇題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、平面幾何的基本圖形、線性函數(shù)的定