甘肅金昌中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√16

B.√-1

C.π

D.3.14

2.若a>b，且a、b都是正數(shù)，則下列不等式成立的是：

A.a^2<b^2

B.a^3>b^3

C.a^4<b^4

D.a^5<b^5

3.下列函數(shù)中，有最小值的是：

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=x^3

D.y=-x^3

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

5.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC的中點(diǎn)為D，則∠ADB的度數(shù)是：

A.45°

B.60°

C.90°

D.120°

6.若一個(gè)正方體的體積為64，則其邊長(zhǎng)是：

A.2

B.4

C.8

D.16

7.下列方程中，無(wú)解的是：

A.2x+3=7

B.2x-3=7

C.2x+3=-7

D.2x-3=-7

8.若函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(-1)的值是：

A.4

B.-4

C.0

D.1

9.在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值是：

A.19

B.21

C.23

D.25

10.若一個(gè)圓的直徑為10，則其半徑的平方是：

A.25

B.50

C.100

D.200

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，既是整數(shù)又是無(wú)理數(shù)的是：

A.√2

B.-√3

C.0.333...

D.1/3

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是：

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=3/x

D.y=4

3.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是：

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

4.下列各圖形中，屬于平行四邊形的是：

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等腰梯形

5.若等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則下列說(shuō)法正確的是：

A.第4項(xiàng)an=162

B.第5項(xiàng)an=486

C.第6項(xiàng)an=1458

D.第7項(xiàng)an=4374

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方是25，則這個(gè)數(shù)可以是______或______。

2.在直角三角形中，若兩直角邊的長(zhǎng)度分別是3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是______。

3.等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值是______。

4.函數(shù)y=2x-3的圖像是一條______線，其斜率為_(kāi)_____。

5.若一個(gè)圓的半徑是5，則其直徑的長(zhǎng)度是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

(a)(3+2√5)/(1-√5)

(b)(5√2-3√3)/(√2+√3)

2.解下列方程組：

2x+3y=8

3x-2y=7

3.計(jì)算下列函數(shù)在指定點(diǎn)的值：

函數(shù)f(x)=x^2-4x+3

計(jì)算f(2)和f(-1)的值。

4.解下列不等式，并寫(xiě)出解集：

2(x-3)>5

5.已知一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求：

(a)該等差數(shù)列的公差

(b)該等差數(shù)列的第10項(xiàng)

(c)該等差數(shù)列前10項(xiàng)的和

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.B

3.A

4.A

5.B

6.B

7.D

8.A

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.AB

2.AD

3.A

4.ABC

5.ABCD

三、填空題（每題4分，共20分）

1.±5

2.5

3.21

4.直線，斜率為2

5.10

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.(a)(3+2√5)/(1-√5)=3+2√5+5=8+2√5

(b)(5√2-3√3)/(√2+√3)=(5√2-3√3)*(√2-√3)/(2-3)=5√4-3√6-3√6+9/-1=-19-6√6

2.解方程組：

2x+3y=8

3x-2y=7

通過(guò)消元法，將第一個(gè)方程乘以3，第二個(gè)方程乘以2，得到：

6x+9y=24

6x-4y=14

相減得：13y=10，解得y=10/13

將y的值代入第一個(gè)方程，得：2x+3(10/13)=8，解得x=58/13

所以方程組的解為x=58/13，y=10/13。

3.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3

f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1

f(-1)=(-1)^2-4*(-1)+3=1+4+3=8

4.解不等式2(x-3)>5

2x-6>5

2x>11

x>11/2

解集為x>11/2。

5.等差數(shù)列前三項(xiàng)分別為2，5，8

(a)公差d=5-2=3

(b)第10項(xiàng)a10=a1+(10-1)d=2+9*3=29

(c)前10項(xiàng)和S10=(a1+a10)*10/2=(2+29)*10/2=155

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)：包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、根號(hào)內(nèi)的無(wú)理數(shù)等。

2.一元一次方程和不等式：包括方程的解法、不等式的解法等。

3.函數(shù)：包括函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)等。

4.直角坐標(biāo)系和圖形：包括點(diǎn)的坐標(biāo)、線段的長(zhǎng)度、圖形的性質(zhì)等。

5.等差數(shù)列和等比數(shù)列：包括數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式等。

6.解方程組：包括消元法、代入法等。

7.幾何圖形：包括矩形、菱形、正方形、等腰梯形等。

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和應(yīng)用能力。

示例：?jiǎn)枴?6和√-1哪個(gè)是有理數(shù)，正確答案是√16，因?yàn)樗钦麛?shù)。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)概念的理解和比較能力。

示例：?jiǎn)栂铝心男┦瞧叫兴倪呅危_答案是矩形、菱形、正方形，因?yàn)樗鼈兌加袃蓪?duì)平行邊。

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)基本概念的記憶和應(yīng)用能力。

示例：?jiǎn)栆粋€(gè)數(shù)的平方是25，這個(gè)數(shù)可以是±5。

4.計(jì)算題：