高中一年級(jí)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√4

B.√-1

C.π

D.3/2

2.已知a>0，b<0，那么下列式子中，正確的有：

A.a^2<b^2

B.a+b<0

C.a^2>b^2

D.a-b>0

3.已知函數(shù)f(x)=2x-1，那么f(-1)的值是：

A.1

B.-1

C.0

D.3

4.在△ABC中，角A、角B、角C的度數(shù)分別為30°、45°、105°，那么△ABC的周長(zhǎng)是：

A.3

B.4

C.5

D.6

5.下列數(shù)中，平方根是整數(shù)的是：

A.16

B.25

C.36

D.49

6.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a=2，b=4，那么c的值為：

A.6

B.8

C.10

D.12

7.已知x^2+2x+1=0，那么x的值為：

A.-1

B.1

C.0

D.-2

8.下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的是：

A.f(x)=2x+1

B.f(x)=x^2

C.f(x)=-x

D.f(x)=1/x

9.已知△ABC的面積是18cm^2，底邊BC=6cm，那么△ABC的高是：

A.3cm

B.4cm

C.6cm

D.9cm

10.下列數(shù)中，立方根是整數(shù)的是：

A.27

B.64

C.125

D.216

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.f(x)=2x+3

B.f(x)=x^2-2x+1

C.f(x)=3/x

D.f(x)=5x-7

2.下列數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是：

A.4

B.6

C.8

D.9

3.在下列各式中，正確的有：

A.(a+b)^2=a^2+b^2

B.(a-b)^2=a^2-b^2

C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

D.(a-b)(a+b)=a^2+b^2

4.下列數(shù)中，屬于等差數(shù)列的有：

A.1,3,5,7,9

B.2,4,6,8,10

C.3,6,9,12,15

D.4,8,12,16,20

5.下列關(guān)于三角形的說(shuō)法中，正確的是：

A.一個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°。

B.等腰三角形的底角相等。

C.等邊三角形的每個(gè)角都是60°。

D.直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方是25，則這個(gè)數(shù)是______和______。

2.若一個(gè)二次方程的解是x=2和x=-3，則這個(gè)方程是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是______。

4.若等差數(shù)列的首項(xiàng)是2，公差是3，則第10項(xiàng)的值是______。

5.若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是45°和135°，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的函數(shù)值：f(x)=3x^2-5x+2。

2.解下列方程：2x^2-4x+1=0。

3.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a=5cm，b=7cm，c=10cm，求這個(gè)三角形的面積。

4.計(jì)算下列表達(dá)式的值：5(3x-2)-3(2x+1)+4x。

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24cm，求長(zhǎng)方形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.D

3.B

4.C

5.A

6.B

7.A

8.A

9.A

10.D

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.AD

2.A

3.BC

4.ABCD

5.ABCD

三、填空題（每題4分，共20分）

1.5和-5

2.x^2+2x-3=0

3.P'(3,4)

4.31

5.90°

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：f(2)=3(2)^2-5(2)+2=12-10+2=4。

2.解：使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，得到x=(4±√(16-8))/4，簡(jiǎn)化后得到x=(4±2)/4，即x=1或x=1/2。

3.解：使用海倫公式，半周長(zhǎng)s=(a+b+c)/2=(5+7+10)/2=11，面積A=√(s(s-a)(s-b)(s-c))=√(11(11-5)(11-7)(11-10))=√(11*6*4*1)=√264≈16.24cm^2。

4.解：5(3x-2)-3(2x+1)+4x=15x-10-6x-3+4x=13x-13。

5.解：設(shè)寬為w，則長(zhǎng)為3w，周長(zhǎng)為2(3w+w)=24，解得w=3，長(zhǎng)為9，面積為長(zhǎng)乘以寬，即9*3=27cm^2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題考察了有理數(shù)、函數(shù)、三角函數(shù)、三角形的性質(zhì)、等差數(shù)列、方程等基礎(chǔ)知識(shí)。

2.多項(xiàng)選擇題考察了函數(shù)性質(zhì)、數(shù)列、三角形的性質(zhì)等知識(shí)。

3.填空題考察了數(shù)的平方根、方程解法、坐標(biāo)系對(duì)稱性、等差數(shù)列、三角形內(nèi)角和等知識(shí)點(diǎn)。

4.計(jì)算題考察了函數(shù)值計(jì)算、方程求解、三角形面積計(jì)算、表達(dá)式化簡(jiǎn)、長(zhǎng)方形面積計(jì)算等應(yīng)用題。

知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題示例：求函數(shù)f(x)=2x-1在x=0時(shí)的函數(shù)值。

解：f(0)=2*0-1=-1。

2.多項(xiàng)選擇題示例：下列數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是：

A.4

B.6

C.8

D.9

解：選B。因?yàn)?是合數(shù)，同時(shí)也是2和3的乘積，而2和3都是質(zhì)數(shù)。

3.填空題示例：若一個(gè)數(shù)的平方是25，則這個(gè)數(shù)是______和______。

解：5和-5。因?yàn)?