高淳二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√3B.πC.2.5D.√-1

2.已知方程x2-2x+1=0，下列說(shuō)法正確的是：（）

A.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

3.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則下列說(shuō)法正確的是：（）

A.a、b、c必須是負(fù)數(shù)B.a、b、c必須是正數(shù)

C.a、b、c可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定

4.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，下列說(shuō)法正確的是：（）

A.函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線B.函數(shù)的圖像是一個(gè)直線

C.函數(shù)的圖像是一個(gè)圓D.無(wú)法確定

5.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：（）

A.√2B.2C.πD.√-1

6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，d=2，則S10=（）

A.100B.110C.120D.130

7.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，下列說(shuō)法正確的是：（）

A.函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線B.函數(shù)的圖像是一個(gè)直線

C.函數(shù)的圖像是一個(gè)圓D.無(wú)法確定

8.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√3B.πC.2.5D.√-1

9.已知方程x2-2x+1=0，下列說(shuō)法正確的是：（）

A.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

10.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則下列說(shuō)法正確的是：（）

A.a、b、c必須是負(fù)數(shù)B.a、b、c必須是正數(shù)

C.a、b、c可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：（）

A.f(x)=2x+3B.f(x)=x2+2C.f(x)=3/xD.f(x)=x-1

2.在下列各式中，能表示絕對(duì)值的有：（）

A.|x|B.√x2C.x2D.-x

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a?，公差為d，則下列說(shuō)法正確的有：（）

A.an=a?+(n-1)dB.Sn=n(a?+an)/2C.an=a?-(n-1)dD.Sn=n2a?+n(n-1)d/2

4.下列圖形中，屬于拋物線的是：（）

A.y=x2B.y=x3C.y=-x2+2x+1D.y=x+2

5.下列關(guān)于一元二次方程的根的判別式的說(shuō)法正確的有：（）

A.判別式大于0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.判別式等于0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.判別式小于0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.判別式可以是負(fù)數(shù)，也可以是0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a??=_______。

2.函數(shù)f(x)=x2-4x+4的圖像是一個(gè)_______，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______。

3.對(duì)于一元二次方程x2-5x+6=0，其判別式Δ=_______，因此方程有兩個(gè)_______的實(shí)數(shù)根。

4.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則公差d=_______。

5.在函數(shù)f(x)=|x-2|+3中，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)的值為_(kāi)______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：x2-6x+8=0。

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=55，S15=120。求該數(shù)列的首項(xiàng)a?和公差d。

3.計(jì)算函數(shù)f(x)=2x3-3x2+12x+1在x=2處的導(dǎo)數(shù)值。

4.已知函數(shù)f(x)=x2+2x-3，求函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

5.一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛，在行駛了2小時(shí)后，速度提高到了每小時(shí)80公里。求汽車(chē)在5小時(shí)內(nèi)行駛的總距離。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，2.5可以表示為5/2，是有理數(shù)。）

2.B（方程x2-2x+1=0可以化簡(jiǎn)為(x-1)2=0，因此有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。）

3.C（等差數(shù)列中，任意三項(xiàng)之和等于這三項(xiàng)中項(xiàng)的兩倍，因此a、b、c可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。）

4.A（函數(shù)f(x)=x2-2x+1的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線。）

5.A（無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，√2是無(wú)理數(shù)。）

6.B（S10=10/2*(a1+a10)=5*(1+1+9d)=55，解得d=1，a1=1，所以S10=55。）

7.A（函數(shù)f(x)=x2-2x+1的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線。）

8.C（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，2.5可以表示為5/2，是有理數(shù)。）

9.B（方程x2-2x+1=0可以化簡(jiǎn)為(x-1)2=0，因此有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。）

10.C（等差數(shù)列中，任意三項(xiàng)之和等于這三項(xiàng)中項(xiàng)的兩倍，因此a、b、c可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,D（一次函數(shù)的一般形式為f(x)=ax+b，其中a和b是常數(shù)。）

2.A,B（絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)的非負(fù)值，|x|和√x2都表示x的絕對(duì)值。）

3.A,B（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a?+(n-1)d，前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a?+an)/2。）

4.A,C（拋物線的一般形式為y=ax2+bx+c，其中a≠0。）

5.A,B,C（一元二次方程的根的判別式Δ=b2-4ac，根據(jù)Δ的值可以判斷方程的根的性質(zhì)。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.a??=a?+(10-1)d=3+9*2=21（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。）

2.拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)（一元二次函數(shù)的圖像和頂點(diǎn)坐標(biāo)。）

3.Δ=b2-4ac=(-5)2-4*1*6=25-24=1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（一元二次方程的判別式。）

4.d=-a?/2=-1/2（等差數(shù)列的公差公式。）

5.f(0)=|0-2|+3=2+3=5（絕對(duì)值函數(shù)的值。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.x2-6x+8=0，因式分解得(x-2)(x-4)=0，解得x=2或x=4（一元二次方程的解法。）

2.S10=55，S15=120，解得a?=1，d=1（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。）

3.f'(x)=6x2-6x+12，f'(2)=6*22-6*2+12=24-12+12=24（導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。）

4.x2+2x-3=0，因式分解得(x+3)(x-1)=0，解得x=-3或x=1（一元二次方程的解法。）

5.總距離=60*2+80*(5-2)=120+240=360（距離的計(jì)算。）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。

2.等差數(shù)列：等差數(shù)列是具有相同公差的數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=a?+(n-1)d，前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a?+an)/2。

3.拋物線：拋物線是二次函數(shù)的圖像