《圓錐的認(rèn)識》教案教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的基本特征。并認(rèn)識圓錐的底面和高。2.通過觀察、操作、比較、測量、想象等活動，探索圓錐的特征。了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3.激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗探索問題的樂趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：掌握圓錐的基本特征。

教學(xué)難點：認(rèn)識圓錐的高。教學(xué)過程一、結(jié)合實例，感知圓錐（一）呈現(xiàn)生活實例同學(xué)們，仔細(xì)觀察生活中的這些物體，它們的形狀有什么共同特點？（二）抽象直觀模型（三）豐富生活實例其實，圓錐形物體在我們的生活中比較常見，現(xiàn)在就請同學(xué)們找一找，在大家的身邊是否就有這種形狀的物體呢？預(yù)設(shè)1：馬路邊上擺放的錐形桶，就是一個近似的圓錐形。預(yù)設(shè)2：想到冰激凌，找到了圓錐形的蛋筒。預(yù)設(shè)3：在路過工地時，看到了近似圓錐形的沙堆。預(yù)設(shè)4：工人叔叔在砌墻時，為了使墻砌的與地面垂直，會用到圓錐形的鉛錘。小結(jié)：上圖中這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。二、經(jīng)歷操作，認(rèn)識圓錐（一）直觀認(rèn)識圓錐，掌握特征1.提出研究問題。同學(xué)們，關(guān)于圓錐，你有什么想研究的問題嗎?2.自主探究特征。看一看、摸一摸，說說圓錐是由哪些部分組成的，有什么特征？小結(jié)：大家通過想、看、摸，剪，知道了圓錐的底面是個圓，側(cè)面是一個曲面，展開是一個扇形。3.認(rèn)識圓錐的高。（1）找高。預(yù)設(shè)1：從圓錐的頂點到底面圓周上任意一點的距離是圓錐的高。預(yù)設(shè)2：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。提問：同學(xué)們，到底誰說的對，你是怎么想的呢？（2）定高。預(yù)設(shè)1：借助圓柱的高找圓錐的高。通過動態(tài)演示，發(fā)現(xiàn)從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。預(yù)設(shè)2：從圓錐的頂點到底面圓周上任意一點的距離不可能是圓錐的高。因為，圓錐的側(cè)面沿此連線展開是個扇形，這條線段其實就是扇形的半徑。通過動手驗證，半徑相等但圓心角不同的扇形可以圍出不一樣高的圓錐。小結(jié)：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。（3）量高。學(xué)生作品1：測量的不是高學(xué)生作品2：讀數(shù)不精準(zhǔn)提問：怎樣才能準(zhǔn)確測量圓錐的高呢？大家還有什么好辦法嗎？提示：測量時，三角尺的0刻度線要與平板對齊，這樣就可以準(zhǔn)確的測量出圓錐的高。（二）動態(tài)認(rèn)識圓錐，溝通聯(lián)系1.想象。提問：認(rèn)識圓柱時，我們把一張長方形硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動木棒，轉(zhuǎn)動起來像一個圓柱。那么請你猜猜看，如果把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，轉(zhuǎn)出來的是什么形狀？2.驗證。拿出課前準(zhǔn)備好的直角三角形小旗，動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看一看。動態(tài)演示，直角三角形小旗轉(zhuǎn)動出來的形狀果然是圓錐。3.明確關(guān)系。提問：請你再轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看一看，還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：我發(fā)現(xiàn)這個直角三角形與圓錐有關(guān)系。旋轉(zhuǎn)軸所在的直角邊就是圓錐的高，而另一條直角邊就是底面的半徑。斜邊就是頂點到底面圓周上任意一點的連線。三、應(yīng)用知識，解決問題（一）小結(jié)過渡屏幕前的同學(xué)們，這節(jié)課我們一起認(rèn)識了圓錐，掌握了它的基本特征。請運用今天學(xué)到的知識解決一些問題。（二）鞏固練習(xí)如圖所示，將下面的圓錐切成兩部分，切開后的截面分別是什么形狀？連一連。發(fā)現(xiàn)：平行于底面切圓錐，截面是一個圓。過頂點垂直于底面切圓錐，截面是等腰三角形。四、回顧所學(xué)，分享收獲同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：在認(rèn)識圖形時，我們總是先找到生活中的實物，再抽象出幾何圖形，然后研究它的組成和特征。預(yù)設(shè)2：圓錐和圓柱一樣，都是可以通過旋轉(zhuǎn)運動得到的立體圖形。預(yù)設(shè)3：我找到了圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，圓柱和圓錐都有底面、側(cè)面和高，但是也有不同。圓柱有兩個相等的圓形底面，圓錐有一個圓形底面。圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓柱的側(cè)面，沿高展開后是長方形，圓錐的側(cè)面沿頂點到底面圓周上任意一點的連線展開后是扇形。評價測試一、我會填。(36分)1.3.6dm=()cm=()m8700cm3=()L=()mL3.95m3=()dm32.一個圓柱的底面半徑是6cm,高是7cm,它的底面周長是(),底面積是(),表面積是(),體積是()。3.一個圓錐形麥堆的底面半徑是5m,高是3m,它的占地面積是(),體積是()。4.一個圓柱的側(cè)面積是25.12cm2,高是2cm,它的底面積是()cm2。5.如圖,一個圓柱和一個圓錐等底等高,圓錐的體積比圓柱小1.2dm3,則圓柱的體積是()dm3,圓錐的體積是()dm3。6.一根20dm長的圓柱形木材,把它沿橫截面截成長度相等的兩段后,表面積比原來增加了25.12dm2,這根木材原來的體積是()。7.一個底面積是24cm2的圓錐與一個棱長是4cm的正方體的體積相等,這個圓錐的高是()cm。8.如果一個圓柱、一個圓錐和一個長方體,它們的底面積和體積都相等,那么圓柱的高與長方體的高的比為(),圓錐的高與圓柱的高的比為()。9.用一塊長為25.12cm、寬為12.56cm的長方形鐵皮,配上半徑是()cm的圓形鐵皮就可以做成一個容積最大的容器,它的容積最大是()cm3。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.如果兩個圓柱的體積相等,那么它們的側(cè)面積也一定相等。()2.如果圓錐的體積是圓柱體積的13,那么它們的高一定相等。()3.圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍,高也同時擴(kuò)大到原來的2倍,圓柱的體積就擴(kuò)大到原來的8倍。()4.長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可以用V=Sh表示。()5.圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍,高不變,則它的體積擴(kuò)大到原來的9倍。()三、我會選。(10分)1.把一個圓錐形銅塊任意熔鑄成一個圓柱,()永遠(yuǎn)不變。A.側(cè)面積 B.表面積 C.體積 D.底面積2.如圖,瓶底的面積和錐形杯口的面積相等,將瓶中的液體倒入錐形杯中,能倒?jié)M()杯。A.2 B.3 C.63.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等,圓錐的高是圓柱的3倍,圓錐的體積是12dm3,圓柱的體積是()dm3。A.4 B.8 C.12 D.364.把一段圓柱形鋼材削成一個最大的圓錐,切削掉的部分重8kg,這段圓柱形鋼材重()kg。A.24 B.16 C.12 D.85.把一個底面直徑是27cm,高是9cm的圓錐形木塊分成形狀、大小完全相同的兩個木塊后,表面積比原來增加了()cm2。A.81 B.243 C.121.5 D.64四、我會看圖計算。(8分)1.計算右面組合圖形的表面積。(4分)2.從圓柱中挖去一個圓錐后的剩余部分如圖所示,請計算它的體積。(4分)五、我會解。(36分)1.一個圓柱形游泳池,底面內(nèi)直徑是30m,深是2.5m。(1)在它的內(nèi)壁和底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?(4分)(2)給這個游泳池注滿水,應(yīng)注多少立方米的水?(4分)2.小明今天買了一筒薯片,突然想到了所學(xué)的知識,于是他量了量薯片筒的底面半徑和高。(1)制作這個薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽,至少需要多大面積的紙?(3分)(2)這個薯片筒的體積是多少?(4分)3.一個圓錐形谷堆(如圖),把這些谷子放到一個圓柱形糧囤里,可以堆2m高。這個圓柱形糧囤的占地面積是多少?(7分)4.一個底面半徑為10cm的圓柱形容器,里面裝有一些水。水中放著一塊底面周長是37.68cm,高是10cm的圓錐形鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出后,容器中的水面高度下降了多少厘米?(7分)5.如圖是一塊長方形鐵皮,把鐵皮按陰影部分剪下,剛好能焊接成一個容積最大的鐵皮水桶(焊接處忽略不計)。這個鐵桶能裝水多少千克?(每立方分米水重1kg,結(jié)果保留整數(shù))(7分)評價測試一、1.360.368.7870039502.37.68cm113.04cm2489.84cm2791.28cm33.78.5m278.5m34.12.565.1.80.66.251.2dm37.88.1∶13∶19.4631.0144二、1.×2.×3.√4.×5.√三、1.C2.C3.C4.C5.B四、1.310.2cm22.1884cm3五、1.(1)3.14×30×2.5+3.14×3022=942(m(2)3.14×3022×2.5=1766.25(m2.(1)3.14×3×2×10=188.4(cm2)(2)3.1