提優(yōu)點(diǎn)8截面或交線問題一、基本技能練1.過一個(gè)圓錐的側(cè)面一點(diǎn)(不是母線的端點(diǎn))作圓錐的截面，則截面與該圓錐側(cè)面的交線可以是圖形①圓；②橢圓；③拋物線的一部分；④雙曲線的一部分中的()A.①②③④ B.①③④C.①② D.①②④2.(2023·北京順義區(qū)調(diào)研)已知過BD1的平面與正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AA1，CC1分別交于點(diǎn)M，N，則下列關(guān)于截面BMD1N的說法中，不正確的是()A.截面BMD1N可能是矩形B.截面BMD1N可能是菱形C.截面BMD1N可能是梯形D.截面BMD1N不可能是正方形3.(多選)(2023·青島質(zhì)檢)如圖，一個(gè)平面α斜截一個(gè)足夠高的圓柱，與圓柱側(cè)面相交的圖形為橢圓E.若圓柱底面圓半徑為r，平面α與圓柱底面所成的銳二面角大小為θeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0<θ<\f(π,2)))，則下列對(duì)橢圓E的描述中正確的是()A.短軸為2r，且與θ大小無關(guān)B.離心率為cosθ，且與r大小無關(guān)C.焦距為2rtanθD.面積為eq\f(πr2,cosθ)4.在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為棱AB，CC1，C1D1的中點(diǎn)，則該正方體被過E，F(xiàn)，G三點(diǎn)的平面截得的截面面積為()A.eq\f(\r(3),4)a2 B.eq\f(\r(3),2)a2C.eq\f(3\r(3),4)a2 D.eq\f(3\r(3),2)a25.(2023·三明質(zhì)檢)已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為4，E，F(xiàn)分別是棱AA1，BC的中點(diǎn)，則平面D1EF截該正方體所得的截面圖形周長為()A.6 B.10eq\r(2)C.eq\r(13)＋2eq\r(5) D.eq\f(2\r(13)＋9\r(5)＋25,3)6.(2023·湖州模擬)已知三棱錐P－ABC的底面△ABC為等腰直角三角形，其頂點(diǎn)P到底面ABC的距離為4，體積為eq\f(16,3)，若該三棱錐的外接球O的半徑為eq\r(13)，則滿足上述條件的頂點(diǎn)P的軌跡長度為()A.6π B.12πC.2eq\r(3)π D.4eq\r(3)π7.在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為棱CD的中點(diǎn)，過B，E，D1的截面與棱A1B1交于F，則截面BED1F分別在平面A1B1C1D1和平面ABB1A1上的正投影的面積之和為________.8.(2023·深圳調(diào)研)四棱錐P－ABCD各頂點(diǎn)都在球心為O的球面上，且PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PA＝AB＝2，AD＝4，設(shè)E，F(xiàn)分別是PB，BC的中點(diǎn)，則球O被平面AEF所截得的截面面積為________.二、創(chuàng)新拓展練9.(多選)(2023·濟(jì)南模擬)在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P是面對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，Q是棱C1D1的中點(diǎn)，用過A1，P，Q三點(diǎn)的平面截正方體ABCD－A1B1C1D1，則所得截面多邊形可能是()A.三角形 B.四邊形C.五邊形 D.六邊形10.(2023·杭州調(diào)研)如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝2，M為AA1的中點(diǎn)，過B1M作長方體的截面α交棱CC1于點(diǎn)N，則下列說法正確的是________.(填序號(hào))①截面