湖北省襄陽市第三十四中學2025屆數學七上期末教學質量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某超市兩個進價不同的書包都賣84元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元2．方程組的解是（）A． B． C． D．3．某商品的進價是1528元，按商品標價的八折出售時，利潤是12%，如果設商品的標價為x元．那么可列出正確的方程是()A． B．C． D．4．已知方程是關于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或5．如圖，在數軸上，小手遮擋住的點表示的數可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.56．人類的遺傳物質是DNA，DNA是一個很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸.30000000用科學記數法表示為()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×1087．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）A． B． C． D．8．日當時，代數式的值為，則的值為（）A． B． C． D．9．馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結果得12，則41+x的值應為（）A．29 B．53 C．67 D．7010．下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點出發(fā)，設快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為_____．12．小剛同學在一個正方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是：我、喜、歡、數、學、課．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是___________.13．化簡：＝_____．14．把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數是____．15．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠COB＝2∠AOC，則∠BOD的度數是_____．16．若與是同類項，則____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數．18．（8分）某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．19．（8分）解方程（1）．（2）20．（8分）如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b.(1)用代數式表示陰影部分的面積；(2)當a=20，b=12時，求陰影部分的面積.21．（8分）已知關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個解．22．（10分）某書店開展優(yōu)惠售書活動，一次購書定價不超過200元的打九折；一次購書定價超過200元的，其中200元按九折計算，超過200元的部分打八折．小麗挑選了幾本喜愛的書，計算定價后，準備支付144元，遇見同學小芳也在買書，計算小芳購書的定價后，小麗對小芳說:我們獨自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活動一共可優(yōu)惠48元．請根據以上內容解答下列問題:（1）小麗購書的定價是____元．（2）列方程求解小芳購書的定價．23．（10分）某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現有座和座兩種型號的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元．（1）會務組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛①請計算方案的費用；②如果你是會務組負責人，從經濟角度考慮，還有其他方案嗎？24．（12分）(列分式方程解應用題)為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲．乙兩工程隊承包此項工程，若甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；若乙工程隊單獨施工就要超過個月才能完成，現甲乙兩隊先共同施工個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成．問：原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？解：設原來規(guī)定修好這條公路需要個月，設工程總量為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別設兩個書包的進價，通過列方程求出各自的進價，然后與售價相比較即可得到答案．【詳解】解：設第一個書包進價為x元，第二個書包進價為y元，根據題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．2、B【解析】試題解析：①+②得：，即把代入①得：原方程組的解為：故選B.3、C【解析】根據題意找出題中存在的等量關系：售價=進價+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程．【詳解】解：設商品的標價為x元，則售價為0.8x元，由題意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故選：C．此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解八折的含義以及利潤、售價與進價之間的關系．4、C【分析】根據一元一次方程的定義即可求出結論．【詳解】解：∵方程是關于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．此題考查的是求一元一次方程中的參數問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．5、C【分析】分析數軸可知手擋住的數介于-1和0之間，據此即可選出答案．【詳解】解：由數軸可知小手遮擋住的點在-1和0之間，而選項中的數只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點表示的數可能是-0.1．故選C．本題主要考查了數軸的知識，根據數軸找出小手遮擋的點在-1和0之間是解決此題的關鍵．6、A【解析】試題分析：根據科學記數法的概念—a×10n，確定出a為3，n為7，所以用科學記數法表示為3×107.故選A點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=．故選C．考點：列代數式．8、A【解析】由題意可得出：當x=-1時，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，將a-b整體代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．【詳解】由題意得：當x=-1時，a-b+1=-1，可得a-b=-2，將a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-2×2）×（1+2）=-1．故選：A．本題考查代數式的求值，關鍵在于求出a+b的值，利用整體思想求解．注意括號前是負號時符號的變化．9、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.10、A【解析】試題分析：A．圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B．球的主視圖是圓，不符合題意；C．圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D．正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．考點：簡單幾何體的三視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、240x=150（12+x）【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據快馬追上慢馬時，它們各自所走的路程相等列出方程即可．【詳解】設快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x=150（12+x），故答案為：240x=150（12+x）．本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系是解題的關鍵．12、課【分析】根據正方體平面展開圖的特征逐一分析即可．【詳解】解：根據正方體平面展開圖的特征：和“我”相對的面所寫的字是“課”故答案為：課．此題考查的是正方體展開圖相對面的判斷，掌握正方體平面展開圖的特征是解決此題的關鍵．13、﹣1．【分析】根據有理數的除法法則進行運算即可.【詳解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案為﹣1．考查有理數的除法，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.14、【分析】先根據三角板的特點求出∠ABE的度數，再根據角平分線的定義求出∠ABM的度數，然后根據角的和差計算即可．【詳解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=∠ABE=60°，∴．故答案為：．本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和角的和差計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．15、60°【分析】先根據∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度數，再根據對頂角，求得∠BOD的讀數即可．【詳解】解：∵∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC與∠BOD是對頂角，

∴∠BOD=60°，

故答案為60°．本題主要考查了對頂角、鄰補角的定義的運用，解題時注意：鄰補角、對頂角都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系．16、-1【分析】依據同類項的定義列出關于m、n的方程，從而可求得n、m的值．【詳解】解：∵與是同類項，∴m-2=1，n+5=2，解得m=3，n=-3，

∴n-m=-3-3=-1．

故答案為：-1．本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、27.5°．【解析】試題分析：先求出∠AOC的度數，再由角平分線的定義得出∠AOD的度數，根據∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出結論．解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，∴∠AOC=35°+90°=125°．∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOD=∠AOC=62.5°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=62.5°﹣35°=27.5°．18、（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一購買更合算；見解析；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買10條領帶更省錢，共花費4360元.【分析】（1）按方案一購買付款，按方案二購買付款；（2）將x=30代入求值比較即可；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買條領帶計算出費用【詳解】（1）方案一購買，需付款：（元），按方案二購買，需付款：（元）；（2）把分別代入：（元），（元）．因為，所以按方案一購買更合算；（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買條領帶，共需費用：，當時，（元）∵4360，∴先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買10條領帶更省錢，共花費4360元.此題考察列式運算的實際應用，正確理解題意列出代數式是解題的關鍵.19、（1）；（2）【分析】（1）先移項、合并同類項，再系數化為1；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解答即可．【詳解】解：（1）移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得；（2）去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得．本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．20、（1）S陰影=ab；（2）S陰影=1.【解析】（1）陰影部分分為兩個三角形面積之和，表示出即可；（2）把a與b的值代入（1）中結果中計算即可．【詳解】（1）根據題意得：S陰b2b（a﹣b）b2abb2ab；（2）當a=20，b=12時，原式==1．本題考查了代數式求值，以及列代數式，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21、【分析】通過分別求解一元一次方程，結合兩個方程有相同的解，建立關于a的方程并求解，再將a代入到原關于x的方程的解，即可得到答案．【詳解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴將代入∴．本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質，從而完成求解．22、（1）160；（2）小芳購書的定價為180元．【分析】（1）根據原價=實付金額÷折扣率進一步計算即可；（2）設小芳購書的定價為x元，根據二者合在一起付款可以優(yōu)惠48元建立方程，然后進一步求解即可.【詳解】（1）（元），故答案為：160；（2）設小芳購書的定價為x元，根據題意得：(+160?200）×0.8+200×0.9＝+160?48，解得：x＝180，答：小芳購書的定價為180元．本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.23、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費用為1200元，方案2的費用為1200元；②有，方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛【分析】（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據題意可得等量關系：2輛60座的一天的租金+5輛45座的一天的客車的租金=一天的租金為1600元；根據等量關系列出方程，再解即可；

（2）①設參會人員為y人，由題意列出方程，