高教版《數(shù)學(xué)》基礎(chǔ)模塊上冊第三章復(fù)習(xí)題第三章函數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)題（共100分）選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．下面四個結(jié)論：①函數(shù)的圖象一定與y軸相交

②奇函數(shù)的圖象一定通過原點③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱

④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是f其中正確命題的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性定義和性質(zhì)求解【詳解】偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，但不一定與y軸相交，如y=1奇函數(shù)的圖象不一定通過原點如y=1即奇又偶的函數(shù)不唯一，除了滿足fx故選：A.2．函數(shù)fx=x+1A．-1,+∞C．-1,+∞【答案】D【分析】由被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，即可求得定義域.【詳解】由x+1≥0x所以函數(shù)fx=x+1故選：D.3．設(shè)集合A=x|0≤x≤2,B=y|1≤y≤2，若對于函數(shù)A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】由函數(shù)圖像確定函數(shù)的定義域與值域即可得解.【詳解】集合A=x|0≤x≤2,B=y|1A選項，由圖像可知定義域為x|0≤x≤B選項，圖像不符合函數(shù)的定義，故錯誤.C選項，由圖像可知值域為y|0≤y≤D選項，由圖像可知定義域為x|0≤x≤故選：D.4．已知反比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx2- B．C．D．【答案】D【分析】由反比例函數(shù)的圖象知1k<0,【詳解】由反比例函數(shù)的圖象知1所以二次函數(shù)開口向下，排除A,B，又對稱軸為x=1k<0故選：D.5．如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,6]上是增函數(shù)且最大值為8，那么f(x)在區(qū)間[-A．增函數(shù)且最大值是-8 B．增函數(shù)且最小值是C．減函數(shù)且最大值是-8 D．減函數(shù)且最小值是【答案】B【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(x)在區(qū)間[2,6]上是增函數(shù)，所以f(x)在[-又因為f(x)在區(qū)間[2,6]上最大值為8，所以f6因為f-所以f(x)在[-6,-因此f(x)在[-6,-故選：B.6．方程|x2-A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】將原問題轉(zhuǎn)化為y=|x2-2x|與y=a2+1(a>0)的交點個數(shù)，【詳解】因為a>0，所以a2原問題可轉(zhuǎn)化為求y=|x2-作出y=|x2-2x|與

由圖可知y=|x2-2x|與所以方程|x2-2x|=a2故選：B.7．在一次跳水運(yùn)動中，某運(yùn)動員在運(yùn)動過程中的重心相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系ht=-A．11 B．11.4 C．12 D．12.6【答案】B【分析】對于二次函數(shù)ht=-4.9【詳解】由題意得，函數(shù)關(guān)系ht對稱軸為t=-所以當(dāng)t=27s故選：B.8．要得到函數(shù)y=-x+2的圖像，可以由函數(shù)y=-A．向左平移2個單位長度 B．向右平移2個單位長度C．向上平移2個單位長度 D．向下平移2個單位長度【答案】C【分析】由賦值法即可求解.【詳解】賦值法：當(dāng)x=0時，函數(shù)y=-x=0，而函數(shù)即函數(shù)y=-x+2需要將函數(shù)y=-x故選：C.9．已知函數(shù)fx=-3xA．增函數(shù) B．減函數(shù) C．奇函數(shù) D．偶函數(shù)【答案】B【分析】先由偶函數(shù)求出m的值，再函數(shù)的單調(diào)性即可得解.【詳解】因為函數(shù)fx所以m+1=0，即m=-故g(x)=-可知-1<0，函數(shù)g(x)=-故選：B.10．某校機(jī)械專業(yè)的學(xué)生，需要用一個邊長為6的正方形鐵皮制作一個無蓋盒子，要求從正方形的4個角各剪去一個邊長為x(0<x<3)的小正方形，把剩下的鐵皮做成一個沒有蓋子的長方體盒子（不考慮剪切和焊接處的材料損耗），則這個盒子的容積為（

）A．x(6-2x)2 B．2x【答案】A【分析】根據(jù)題中信息分別找出長方體的底面邊長和高進(jìn)行計算即可解得.【詳解】由題，邊長為6的正方形從4個角各剪去一個邊長為x(0<x<3)的小正方形，則可得長方體底面正方形的邊長為6-2x，長方體的高為則盒子的容積為x6故選：A填空題（共4小題，每小題4分，共16分）11．已知函數(shù)fx=2x+1的定義域為1,4，則函數(shù)的值域是【答案】[3,9]【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和定義域，計算函數(shù)的值域.【詳解】∵f(x)是一次函數(shù)且k>0，∴函數(shù)在[1,4]上單調(diào)遞增.即f(x)min=f(1)=2故函數(shù)的值域是[3,9].故答案為：[3,9].12．函數(shù)fx=x2【答案】13【分析】根據(jù)題意分別代入對應(yīng)的解析式即可求解.【詳解】解：由題意得f(3)=2×f(-f(1)=1+2=3，所以f(3)+f(-故答案為：1313．下圖中能表示函數(shù)關(guān)系的是．【答案】①②④【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每個x均有一個y與之對應(yīng)，③中元素2對應(yīng)著2個元素1和3，不符合函數(shù)定義，①②④等均符合函數(shù)定義．故答案為：①②④.14．拋物線y=-2(x【答案】(1,5)【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式的頂點式，即可求解.【詳解】拋物線y=-2(x故答案為：(1,5)．解答題（共4小題，第14、15題每題10分，第16、17題每題12分，共44分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．已知函數(shù)fx(1)求函數(shù)的定義域；(2)計算f-3和(3)若fa=5,求【答案】(1)R(2)10,1(3)-2或【分析】（1）由分段函數(shù)的x的取值范圍,求出函數(shù)fx（2）代入求出函數(shù)的值；（3）根據(jù)參數(shù)范圍依次代入分段函數(shù)解析式驗證即可解得.【詳解】（1）由分段函數(shù)可知,fx的定義域為函數(shù)的定義域為R（2）f-f(2)=2-f（3）若a<1,則a2+1=5,∴a=若1≤a≤2,則a若a>2,則2a=5,∴a=∴a的值為-2或516．已知函數(shù)fx=2x-(1)求實數(shù)a的值并判斷該函數(shù)的奇偶性；(2)判斷函數(shù)fx在1,+【答案】(1)a=-(2)fx在1,+【分析】（1）根據(jù)題意，將x=2代入函數(shù)解析式，即可求得a的值，繼而求得函數(shù)解析式，結(jié)合函數(shù)奇偶性的概念，即可判斷函數(shù)的奇偶性；（2）根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的概念，即可證明.【詳解】（1）∵fx=2x∴4-a∴f∵fx=2x+又f-∴函數(shù)fx（2）函數(shù)fx在1,+任取x1,x則f=2x∵x1,∴x2-x1∴fx2∴fx在17．已知x2-mx+m-1≥0的解集為(1)求二次函數(shù)fx(2)當(dāng)x∈-2,2時，函數(shù)fx的圖像恒在直線【答案】(1)f(2)b<2【分析】（1）首先由x2-mx+m-1≥0的解集為R（2）由題意得x2-2x+3>-4x+b在-2,2上恒成立，整理得出b<【詳解】（1）已知x2-mx+得Δ=-m解得m=2，則A1,2設(shè)fx=ax所以3=a×0-即fx（2）已知當(dāng)x∈函數(shù)fx的圖像恒在直線y=則有x2-2x+3>-所以x2+2x+3>b在-即b<x令gx=x對稱軸為x=-當(dāng)x∈-2,當(dāng)x∈-1,2所以gxmin=g18．某超市采購了兩批同樣的冰墩墩掛件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每個掛件的進(jìn)價是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多購進(jìn)50個．(1)求第二批每個掛件的進(jìn)價．(2)兩批掛件售完后，該超市以第二批每個掛件的進(jìn)價又采購一批同樣的掛件．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價為每個60元時（已知售價最高為60元），每周能賣出40個，若每降價1元，每周多賣10個，由于貨源緊缺，每周最多能賣90個，求每個掛件售價定為多少元時，每周可獲得最大利潤，最大利潤是多少？【答案】(1)40元(2)當(dāng)每個掛件售價定為55元時，每周可獲得最大利潤，最大利潤是1350元【分析】（1）根據(jù)題意，可設(shè)第二批每個掛件的進(jìn)價為x元，則第一批每個掛件的進(jìn)價為1.1x元，結(jié)合等量關(guān)系“第二批購進(jìn)數(shù)量=第一批購進(jìn)數(shù)量+50”，即可列式求解；（2）根據(jù)題意，可設(shè)每個掛件售價定為y元，易得當(dāng)40<y<55時，每周銷售量為90個，當(dāng)55≤y≤60時，每周銷售量量為40+1060-y個【詳解】（1）由題意，設(shè)第二批每個掛件的進(jìn)價為x元，則第一批每個掛件的進(jìn)價為1.1x元．根據(jù)題意可得66001.1x+50=8000所以5