高教版《數(shù)學(xué)》基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第六章復(fù)習(xí)題第六章直線與圓的方程直線與圓的方程復(fù)習(xí)題（共100分）選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．已知直線l傾斜角為2π3，且過點(diǎn)A(4,1)，則直線l的方程為（A．y-1=C．y-1=【答案】C【分析】根據(jù)直線的傾斜角確定斜率，再由點(diǎn)和斜率寫出直線的點(diǎn)斜式方程即可.【詳解】已知直線l傾斜角為2π則斜率k=tan2π3所以直線l的方程為y-故選：C.2．已知直線l過點(diǎn)P3,-1，且與直線x+5yA．x+5y+2=0 B．5x-y+2=0 C．x+5y【答案】A【分析】先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)設(shè)出直線l的方程，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入方程，進(jìn)而求出直線l的方程.【詳解】因?yàn)橹本€l與直線x+5y-設(shè)直線l的方程為x+5y+m=0，又直線l過點(diǎn)P(3,-1)，代入得到解得m=2，即直線l的方程為x+5y+2=0，故選：A.3．過點(diǎn)1,2且與直線x-y+1=0垂直的直線方程（A．x-y+3=0 B．x+y-3=0【答案】B【分析】設(shè)與直線x-y+1=0垂直的直線方程為x+y+c=0，再將點(diǎn)1,2代入求出【詳解】設(shè)與直線x-y+1=0垂直的直線方程為將點(diǎn)1,2代入得，1+2+c=0，解得c=-所以所求直線方程為x+y-故選：B.4．圓x2+yA．(-2,1),20C．(2,-1),2【答案】D【分析】把圓的一般方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可.【詳解】由已知圓x2+y即圓心坐標(biāo)為(-2,1)，半徑故選：D5．已知直線經(jīng)過點(diǎn)A3,1和B6,-A．-2 B．-3【答案】A【分析】根據(jù)題意，結(jié)合斜率的公式，即可求解.【詳解】因?yàn)橹本€經(jīng)過點(diǎn)A3,1和B所以直線的斜率k=-故選：A.6．過點(diǎn)-33,0且傾斜角為π3的直線l交圓x2+yA．42 B．22 C．2【答案】A【分析】寫出直線l的方程，求圓心到直線l的距離，再利用弦長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可.【詳解】過點(diǎn)-33,0且傾斜角為π3即3又圓x2+y所以圓心(0,3)，半徑r=3,則圓心(0,3)到直線l的距離d=∴直線被圓截得的弦AB=2故選：A.7．一直線通過(-a,4)和(6,-a)兩點(diǎn)，且斜率等于1，則A．5 B．4 C．-5 D．【答案】C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算直線斜率，即可求得參數(shù).【詳解】∵一直線通過(-a,4)和∴該直線的斜率k=4+a-a得到a=-故選：C.8．直線l:x+2y-3=0與圓C:x2A．相交切不過圓心 B．相切 C．相離 D．相交且過圓心【答案】D【分析】化圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心與半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可求解.【詳解】圓C:x2+y所以圓心坐標(biāo)為-1,2，半徑為r=圓心到直線l:x+2y-3=0的距離故選：D.9．已知點(diǎn)A（3，m）與點(diǎn)Bn,-2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m，nA．m=2,n=-3C．m=-2,n=【答案】A【分析】根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求m、n.【詳解】∵點(diǎn)A（3，m）與點(diǎn)Bn,即點(diǎn)A（3，m）與點(diǎn)Bn,-2根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式：3+n2=0，解得：n=-3，故選：A.10．原點(diǎn)到直線y=kx+2的距離為2，則k的值為：（

）．A．1 B．-1 C．±1【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算參數(shù).【詳解】直線y=kx+2的一般式為kx-∵原點(diǎn)0,0到直線y=kx+2的距離為2，∴d=21+k2=故選：C.填空題（共4小題，每小題4分，共16分）11．斜率為12的直線過點(diǎn)A-2,3，Bm,4，則【答案】0【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)求斜率即可求解.【詳解】由題意得，直線的斜率為12，又直線過點(diǎn)A-2,3所以3-4-故答案為：0.12．已知圓的圓心為C2,-3，要使圓與直線x=-2【答案】0,4【分析】根據(jù)圓心與直線相離可知圓心到直線的距離大于半徑，由此即可解答.【詳解】已知圓的圓心為C2,圓心到直線x=-2的距離為因?yàn)閳A與直線x=-所以半徑r<d，即r<4，且r>0所以半徑r的取值范圍為0,4，故答案為：0,4.13．點(diǎn)P(2,-6)到直線l:3x+4y-【答案】295/【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求值即可.【詳解】點(diǎn)P(2,-6)到直線d=3故答案為：29514．若點(diǎn)A-1,3,B2,7，則線段【答案】5【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)A-則線段AB=故答案為：5.解答題（共4小題，第14、15題每題10分，第16、17題每題12分，共44分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．求過兩直線x+y-1=0，x-【答案】3x+y【分析】通過聯(lián)立方程組求出兩條直線的交點(diǎn)，再根據(jù)兩條直線平行斜率相等求得平行直線的斜率，再由點(diǎn)斜式求得直線方程即可.【詳解】由x+y-1=0x所以交點(diǎn)P2,又與直線3x+y-直線3x+y-2=0中所以k=k所以直線方程是y+1=-即3x+y-16．已知△ABC中，A(1)求AB所在的直線方程；(2)求BC邊上高所在的直線方程；(3)求△ABC【答案】(1)2x(2)x(3)10【分析】（1）根據(jù)斜率公式求直線AB斜率，再由點(diǎn)斜式寫出直線方程即可.（2）根據(jù)斜率公式求直線BC斜率，再由兩條直線垂直的條件求出高的斜率，再由點(diǎn)斜式寫出直線方程即可.（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式求出AB的長(zhǎng)，再由點(diǎn)到直線的距離公式求出高，再由面積公式求值即可.【詳解】（1）已知△ABC中，A則kAB所以AB所在的直線方程y-2=2x（2）已知B3,6kBC=6所以BC邊上高所在直線方程為y-2=1（3）由（1）可知，AB所在的直線方程為2x-則AB邊上的高為，d=2AB=所以S=117．如圖所示，光線從點(diǎn)A-4,4射到x軸以后，再反射到一點(diǎn)(1)求入射光線所在的直線方程；(2)求反射點(diǎn)C的坐標(biāo).【答案】(1)3x+2y+4=0(2)-【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定直線的斜率，再由點(diǎn)斜式確定直線方程即可.（2）令A(yù)C的直線方程中y=0，求出對(duì)應(yīng)的x的值即可.【詳解】（1）已知B2,5則B2,5關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為2,所以入射光線AC過點(diǎn)-4,4，2,所以斜率k所有直線方程y-4=-（2）由（1）可知，入射光線AC的直線方程為3x+2y+4=0，令y=0，3x+0+4=0，解得x=-所以反射點(diǎn)C的坐標(biāo)為-418．已知點(diǎn)P-2,-1，Q2,-1，動(dòng)點(diǎn)M滿足(1)求C的方程，并說明C是什么曲線；(2)過點(diǎn)P作曲線C的兩條切線，求這兩條切線的方程．【答案】(1)x-62+y+1(2)x-y+1=0【分析】（1）設(shè)M