試卷第=page55頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)2025年天津市中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題

1.計(jì)算?21A.?3 B.3 C.?13 D.13

2.如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

）A. B.

C. D.

3.估計(jì)1+A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間

4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（

）A. B. C. D.

5.據(jù)2025年5月7日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，今年“五一”小長(zhǎng)假，全市跨區(qū)域人員流動(dòng)量達(dá)到31492000人次．將數(shù)據(jù)31492000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A.0.31492×108 B.3.1492×107 C.31.492×10

6.tan45A.0 B.1 C.1?22 D.1?2

7.若點(diǎn)A?3,y1,BA.y1<y2<y3 B.y3<y2<y

8.《算學(xué)啟蒙》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作，其中有一道題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之．”意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列出的方程為（

）A.240x=150x+12 B.240x=150x?12

C.150x=

9.計(jì)算2aA.1a?1 B.1a+1 C.11?a

10.如圖，CD是△ABC的角平分線．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，與邊AB相交于點(diǎn)E，與邊AC相交于點(diǎn)F；②以點(diǎn)B為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫弧，與邊BC相交于點(diǎn)G；③以點(diǎn)G為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點(diǎn)H；④作射線BH，與CD相交于點(diǎn)M，與邊AC相交于點(diǎn)NA.∠ABN=∠A B.BN⊥AC C.CM=AD D.BM=

11.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，點(diǎn)B,CA.125 B.165 C.4 D.245

12.四邊形ABCD中，AD?//?BC，∠B=90°,AB=8cm,AD=10cm,BC=16cm．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊BA、邊AD向終點(diǎn)①當(dāng)t=6s時(shí)，②當(dāng)1≤t≤2時(shí)，③t有兩個(gè)不同的值滿足△BMN的面積為39cA.0 B.1 C.2 D.3二、填空題

13.不透明袋子中裝有13個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、4個(gè)黃球、6個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為_(kāi)_________________．

14.計(jì)算3x?

15.計(jì)算61+

16.將直線y=3x?1向上平移

17.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E在邊1線段AE的長(zhǎng)為_(kāi)_________________；2F為CD的中點(diǎn)，M為AF的中點(diǎn)，N為EF上一點(diǎn)，若∠FMN=

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)P，A均在格點(diǎn)上．1線段PA的長(zhǎng)為_(kāi)_________________；2直線PA與△ABC的外接圓相切于點(diǎn)A,AB=BC．點(diǎn)M在射線BC上，點(diǎn)N在線段BA的延長(zhǎng)線上，滿足CM=2AN，且MN與射線BA垂直．請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)M三、解答題

19.解不等式組3x請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得____________；（2）解不等式②，得____________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為_(kāi)___________．

20.為了解某校學(xué)生每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間（單位：?），隨機(jī)調(diào)查了該校a名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a的值為_(kāi)___________，圖①中m的值為_(kāi)___________，統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為_(kāi)___________和____________；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間是4?的人數(shù)約為多少？

21.已知AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA=OB,∠AOB=80（1）如圖①，求∠CED（2）如圖②，當(dāng)EC∥OA時(shí)，EC與OB相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BO與⊙O相交于點(diǎn)G，若⊙O的半徑為3，求

22.綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要用測(cè)角儀測(cè)量天津站附近世紀(jì)鐘建筑AB的高度（如圖①）．某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：如圖②所示，點(diǎn)A，E，C依次在同一條水平直線上，CD⊥AC，EF⊥AC，且CD=EF=1.7m．在D處測(cè)得世紀(jì)鐘建筑頂部B的仰角為22°，在F參考數(shù)據(jù)：tan22°≈

23.已知小華的家、書店、公園依次在同一條直線上，書店離家0.6km，公園離家1.8km．小華從家出發(fā)，先勻速步行了6min到書店，在書店停留了12min，之后勻速步行了12min到公園，在公園停留25min后，再用15min請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：（1）①填表：小華離開(kāi)家的時(shí)間/min161850小華離家的距離/0.6②填空：小華從公園返回家的速度為_(kāi)___________kmmin③當(dāng)0≤x≤30時(shí)，請(qǐng)直接寫出小華離家的距離（2）若小華的媽媽與小華同時(shí)從家出發(fā)，小華的媽媽以0.05km/min的速度散步直接到公園．在從家到公園的過(guò)程中，對(duì)于同一個(gè)x的值，小華離家的距離為y1，小華的媽媽離家的距離為y2，當(dāng)y

24.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，等邊△ABC的頂點(diǎn)A0,2,B0,?1（1）填空：如圖①，點(diǎn)F的坐標(biāo)為_(kāi)___________，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)___________；（2）將等邊△EOF沿水平方向向右平移，得到等邊△E′O′F′①如圖②，若邊E′F′與邊AB相交于點(diǎn)G，當(dāng)△E′O′F′與△②設(shè)平移后重疊部分的面積為S，當(dāng)334≤

25.已知拋物線y=ax（1）當(dāng)a=?1,（2）點(diǎn)A?1,0和點(diǎn)B為拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)①當(dāng)a=?2時(shí)，若點(diǎn)D在拋物線上，∠CAD②若點(diǎn)Bm,0,∠CAB=2∠ABC，以AC為邊的?ACEF的頂點(diǎn)

參考答案與試題解析2025年天津市中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法【解析】本題考查有理數(shù)的除法運(yùn)算，利用除法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：?21故選B．2.【答案】D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】本題考查幾何圖形的三視圖，熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)從前面觀察幾何圖形是幾何圖形的主視圖，即可求解；【解答】解：從幾何圖形的正面觀察幾何圖形，看到的圖形是，故選：D3.【答案】C【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【解析】本題考查無(wú)理數(shù)的估算，夾逼法求出無(wú)理數(shù)的范圍，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵4∴2∴3∴1+6的值在3故選C．4.【答案】A【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，據(jù)此判斷即可．【解答】B、C、D的漢字均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，A選項(xiàng)的漢字中能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：A．5.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟記科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10【解答】解：將數(shù)據(jù)31492000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.1492×故選：B．6.【答案】A【考點(diǎn)】特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算【解析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算，代入各特殊角的三角函數(shù)值后按運(yùn)算順序計(jì)算，即可求解．【解答】解：tan故選：A．7.【答案】D【考點(diǎn)】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小【解析】本題考查比較反比例函數(shù)的函數(shù)值的大小關(guān)系，根據(jù)反比例函數(shù)y=?【解答】解：∵y∴反比例函數(shù)的圖象過(guò)二，四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，∵點(diǎn)A?3,y1∴y故選D．8.【答案】A【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——路程問(wèn)題【解析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，屬于行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是找到兩馬路程相等的等量關(guān)系．設(shè)快馬用x天追上慢馬，快馬的總路程為240x里，慢馬的總路程為150x【解答】解：設(shè)快馬用x天追上慢馬，快馬的總路程為240x里，慢馬的總路程為150x240x=故選：A9.【答案】A【考點(diǎn)】異分母分式加減法【解析】本題考查分式的加法運(yùn)算，先通分化為同分母，再進(jìn)行計(jì)算，最后約分化簡(jiǎn)即可．【解答】解：原式=====1故選A．10.【答案】D【考點(diǎn)】三角形的外角的定義及性質(zhì)作一個(gè)角等于已知角根據(jù)等角對(duì)等邊證明邊相等【解析】本題主要查了尺規(guī)作圖，等腰三角形的判定，三角形外角的性質(zhì)．由作法可得：∠CBN【解答】解：由作法得：∠CBN根據(jù)題意無(wú)法得到∠ABN與∠所以無(wú)法確定∠ABN與∠A的大小關(guān)系，故∵CD是△∴∠BCD∵∠BMD∴∠BMD∴BD=BM題干中沒(méi)有說(shuō)明∠ACB∴無(wú)法判斷∠ACB,∠CBN的大小關(guān)系，則無(wú)法得到∠根據(jù)題意無(wú)法得到AD,CM的大小關(guān)系，故故選：D11.【答案】D【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和HL綜合（HL）線段垂直平分線的判定勾股定理的應(yīng)用根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【解析】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．連接AD，交CC′于點(diǎn)O，先證出Rt△AC′D?Rt△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得C【解答】解：如圖，連接AD，交CC′于點(diǎn)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AC′=∴∠A在Rt△ACAD=∴Rt∴C∴AD垂直平分C∴CC′∵∠ACB=90∴AD又∵S∴OC∴C故選：D．12.【答案】C【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用——幾何問(wèn)題【解析】本題主要查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程的應(yīng)用．當(dāng)t=6s時(shí)，點(diǎn)M在AD上，求出DM,CN，可判斷①；當(dāng)1≤t≤2時(shí)，點(diǎn)M在AB上，利用三角形面積公式求出△BMN的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷②；分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在AB【解答】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)M在AB上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為82=4s，點(diǎn)M在AD上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為102=5s，點(diǎn)①當(dāng)t=6s時(shí)，點(diǎn)M在此時(shí)AM=2×∴DM∴CN②當(dāng)1≤t≤2時(shí)，點(diǎn)此時(shí)BM=2tcm，∴BN∴S∵?1∴當(dāng)t<8時(shí)，S△∴當(dāng)t=2時(shí)，S△即當(dāng)1≤t≤2時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)M在AB上時(shí)，∵△BMN的面積為39c∴S解得：t1∴當(dāng)t=3時(shí)，△BMN當(dāng)點(diǎn)M在AD上時(shí)，∵AD?//?BC∴∠A=180此時(shí)S△解得：t=∴當(dāng)t=254時(shí)，△∴t有兩個(gè)不同的值滿足△BMN的面積為故選：C二、填空題13.【答案】6【考點(diǎn)】根據(jù)概率公式計(jì)算概率【解析】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式．用綠球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出答案．【解答】解：袋子中綠球的個(gè)數(shù)為6，球的總數(shù)為13，所以抽到綠球的概率為613故答案為：61314.【答案】?【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【解析】本題考查合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：3x?故答案為：?3x15.【答案】60【考點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算二次根式的乘法【解析】本題主要考查了利用平方差公式進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式．利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：61==60故答案為：16.【答案】2（答案不唯一，滿足m>【考點(diǎn)】已知函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限求參數(shù)范圍一次函數(shù)圖象平移問(wèn)題【解析】本題考查一次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限，求參數(shù)的范圍，根據(jù)平移規(guī)則求出新的解析式，根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)第三、第二、第一象限，得到k>【解答】解：由題意，平移后的解析式為：y=∵平移后的直線經(jīng)過(guò)第三、第二、第一象限，∴m∴m∴m的值可以是2故答案為：2（答案不唯一，滿足m>17.【答案】5,15【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）勾股定理的應(yīng)用根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)解直角三角形的相關(guān)計(jì)算【解析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，全等三角形的性質(zhì)與判定等等，熟知矩形的性質(zhì)與勾股定理是解題的關(guān)鍵．1求出BE=2過(guò)點(diǎn)M作MH⊥EF于H，由矩形的性質(zhì)得到CD=AB=2,AD=BC=3，∠B=∠D=∠C=90°，證明【解答】解：（1）∵BC=3∴BC∴BE∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABE∴AE故答案為：5；2如圖所示，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥EF于∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB∵F為CD∴DF∴CF又∵CE∴△ABE∴EF=EA∴∠BEA∴∠AEF∴∠EAF∴∠MNF在Rt△ADF中，由勾股定理得∵M(jìn)為AF∴FM∴MH∴MN故答案為：15318.【答案】2,見(jiàn)解析【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)勾股定理與網(wǎng)格問(wèn)題三角形中位線的實(shí)際應(yīng)用90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑【解析】本題主要考查了勾股定理，圓周角定理的推論，等腰三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形中位線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì)，并靈活應(yīng)用．1利用勾股定理進(jìn)行求解即可；2利用圓周角定理的推論，正方形的性質(zhì)確定圓心，再根據(jù)全等三角形和等腰三角形的三線合一確定線段AC的中點(diǎn)G，利用網(wǎng)格確定點(diǎn)J為線段AI的中點(diǎn)，則GJ為三角形的中位線，利用一組平行線確定點(diǎn)N為線段AQ的中點(diǎn)，證明△ABH?△CBH和△AHQ?△CHM，得出AQ=【解答】解：（1）由勾股定理得PA=故答案為：2；2如圖所示，點(diǎn)M,作法：直線PA與射線BC的交點(diǎn)為M；取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)D和E，連接DE；取格點(diǎn)F，連接AF，與DE相交于點(diǎn)O；連接BO并延長(zhǎng)，與AC相交于點(diǎn)G，與直線PA相交于點(diǎn)H；連接CH并延長(zhǎng)，與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)I，連接AI，與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)J；連接GJ，與線段BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N，則點(diǎn)M，N即為所求．理由：∵∠DAE∴DE∵AF∴∠DAF∴AF垂直平分線段DE∴點(diǎn)O為圓的圓心，∴OA又∵AB∴△AOB∴∠ABO∴BG平分∠∴點(diǎn)G為線段AC的中點(diǎn)，由網(wǎng)格可知點(diǎn)J為線段AI的中點(diǎn)，∴GJ為△∴GJ∴點(diǎn)N為線段AQ的中點(diǎn)，∴∵AB∴△ABH∴AH∴∠QAH又∠AHQ∴△AHQ∴AQ即CM=延長(zhǎng)BH交QM于點(diǎn)T，∵AB∴BQ∵∠QBH∴∵AM∴∠OAH∴∠OAB∵OA∴∠OBA即∠QAM∵∠OBA∴∠QAM∴△AMQ∴MN∴點(diǎn)M,三、解答題19.【答案】xx（3）作圖見(jiàn)解析?【考點(diǎn)】求一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示不等式的解集求不等式組的解集【解析】（1）根據(jù)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可得解；（2）根據(jù)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可得解；（3）根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：“>”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“<”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線，據(jù)此畫出圖形；（4）根據(jù)一元一次不等式組的解集確定的原則：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到，據(jù)此確定不等式組的解集；解題的關(guān)鍵是掌握：①不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法；②一元一次不等式組的解集確定的原則．【解答】（1）解：移項(xiàng)，得：3x?合并同類項(xiàng)，得：x≤∴解不等式①，得：x≤故答案為：x≤（2）移項(xiàng)，得：2x?合并同類項(xiàng)，得：x≥?∴解不等式②，得：x≥?故答案為：x≥?（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示：（4）原不等式組的解集為：?2故答案為：?220.【答案】40，25，4，3（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.2（3）估計(jì)該校學(xué)生每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間是4?的人數(shù)約為350【考點(diǎn)】由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)【解析】（1）利用求總數(shù)，部分的百分比，眾數(shù)，中位數(shù)的公式和定義進(jìn)行求解即可；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行求解即可；（3）利用樣本頻數(shù)預(yù)估總體頻數(shù)即可．【解答】（1）解：a=3小時(shí)人數(shù)所占的百分比為1040∴m∵在該組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為4；中位數(shù)為排序后的第20位和21位的平均數(shù)，∴中位數(shù)為3+故答案為：40，25，4，3；（2）解：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為xˉ∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.2；（3）解：∵在所抽取的樣本中，每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間是4?的學(xué)生占35%∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1000名學(xué)生中，每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間是4?的學(xué)生約占35%，有∴估計(jì)該校學(xué)生每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間是4?的人數(shù)約為21.【答案】（1）∠（2）3【考點(diǎn)】圓周角定理半圓（直徑）所對(duì)的圓周角是直角切線的性質(zhì)解直角三角形的相關(guān)計(jì)算【解析】（1）連接OC，切線的性質(zhì)得到OC⊥AB，三線合一，求出∠BOC（2）平行線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，得到∠EDF=∠EFG?∠FED【解答】（1）解：連接OC．∵AB與⊙O相切于點(diǎn)∴OC⊥AB∴OC平分∠∴∠COB∵∠AOB∴∠COB在⊙O中，∠∴∠CED（2）由1知：∠CED∵EC∴∠EFG∵∠EFG為△∴∠EDF由題意，DG為⊙O∴∠GED又⊙O的半徑為3，則：DG在Rt△GED中，∴ED22.【答案】世紀(jì)鐘建筑AB的高度約為40m【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【解析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．延長(zhǎng)DF與AB相交于點(diǎn)G，在Rt△FGB和Rt△DGB中，分別求得GF=【解答】解：如圖，延長(zhǎng)DF與AB相交于點(diǎn)G，根據(jù)題意，可得DG?//有∠GDB=22°，∠GFB=31在Rt△FGB中，∴GF在Rt△DGB中，∴GD∵GF∴GB∴GB∴AB答：世紀(jì)鐘建筑AB的高度約為40m．23.【答案】①0.1,0.6,1.8（2）12【考點(diǎn)】從函數(shù)的圖象獲取信息求一次函數(shù)解析式根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——行程問(wèn)題【解析】（1）①理解題意，從圖形中獲取準(zhǔn)確信息即可；②理解題意，從圖形中獲取準(zhǔn)確信息利用速度公式進(jìn)行計(jì)算即可；③理解題意，從圖形中獲取準(zhǔn)確信息，并利用待定系數(shù)法進(jìn)行分段求函數(shù)解析式即可；（2）求出相關(guān)解析式，列出等式求解，并結(jié)合圖形即可求出不等式的解集．【解答】（1）解：①小華去書店的速度為0.6÷1分鐘時(shí)小華離家的距離為0.1km；由圖可知18分鐘時(shí)，小華離家的距離為0.6km；50分鐘時(shí)，小華離家的距離為1.8km；故答案為：0.1,②小華返回家的速度為1.8故答案為：0.12；③由①得小華去書店的速度為0.1km/min∴當(dāng)0≤x≤由圖可知，當(dāng)6<x≤當(dāng)18<x≤將18,0.6,解得k∴y綜上，y=（2）解：如圖所示，y2根據(jù)題意可知，小華媽媽的速度為0.05km/min所以其直線解析式為y2當(dāng)y1令0.05x=解得x=12，經(jīng)驗(yàn)證令0.05x=解得x=24，經(jīng)驗(yàn)證結(jié)合圖形，當(dāng)y1<y24.【答案】?（2）①3t?1，【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用——圖形問(wèn)題等邊三角形的性質(zhì)解直角三角形的相關(guān)計(jì)算勾股定理的應(yīng)用【解析】（1）作FG⊥OE于點(diǎn)G，作CH⊥（2）平移的性質(zhì)，得到∠F′E′O′=∠OEF=60°,O′E′=【解答】（1）解：作FG⊥OE于點(diǎn)G，作CH⊥∵△OEF∴OG∵A0,∴OF=OE∴OG∴FG∴F（2）①∵平移，∴∠F∵O∴O∴OG∴AG當(dāng)點(diǎn)F′落在y軸上時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)O為