圖形體積求法題目和答案1.題目：求半徑為3cm的球體的體積。答案：球體的體積公式為\(V=\frac{4}{3}\pir^3\)，其中\(zhòng)(r\)是球體的半徑。將半徑\(r=3\)cm代入公式，得到：\[V=\frac{4}{3}\pi(3)^3=\frac{4}{3}\pi\cdot27=36\pi\text{cm}^3\]因此，球體的體積為\(36\pi\)立方厘米。2.題目：求底面半徑為4cm，高為5cm的圓柱體的體積。答案：圓柱體的體積公式為\(V=\pir^2h\)，其中\(zhòng)(r\)是底面半徑，\(h\)是圓柱體的高。將底面半徑\(r=4\)cm和高\(yùn)(h=5\)cm代入公式，得到：\[V=\pi(4)^2\cdot5=\pi\cdot16\cdot5=80\pi\text{cm}^3\]因此，圓柱體的體積為\(80\pi\)立方厘米。3.題目：求底面邊長(zhǎng)為6cm的正方體的體積。答案：正方體的體積公式為\(V=a^3\)，其中\(zhòng)(a\)是正方體的邊長(zhǎng)。將邊長(zhǎng)\(a=6\)cm代入公式，得到：\[V=6^3=216\text{cm}^3\]因此，正方體的體積為216立方厘米。4.題目：求底面邊長(zhǎng)為5cm，高為7cm的長(zhǎng)方體的體積。答案：長(zhǎng)方體的體積公式為\(V=a\timesb\timesh\)，其中\(zhòng)(a\)和\(b\)是底面的邊長(zhǎng)，\(h\)是長(zhǎng)方體的高。將底面邊長(zhǎng)\(a=b=5\)cm和高\(yùn)(h=7\)cm代入公式，得到：\[V=5\times5\times7=175\text{cm}^3\]因此，長(zhǎng)方體的體積為175立方厘米。5.題目：求底面半徑為2cm，高為10cm的圓錐體的體積。答案：圓錐體的體積公式為\(V=\frac{1}{3}\pir^2h\)，其中\(zhòng)(r\)是底面半徑，\(h\)是圓錐體的高。將底面半徑\(r=2\)cm和高\(yùn)(h=10\)cm代入公式，得到：\[V=\frac{1}{3}\pi(2)^2\cdot10=\frac{1}{3}\pi\cdot4\cdot10=\frac{40}{3}\pi\text{cm}^3\]因此，圓錐體的體積為\(\frac{40}{3}\pi\)立方厘米。6.題目：求底面半徑為3cm，高為8cm的圓柱形容器中水的體積，已知水的高度為4cm。答案：水的體積等于底面半徑為3cm，高為4cm的圓柱體的體積。使用圓柱體體積公式\(V=\pir^2h\)，將底面半徑\(r=3\)cm和高\(yùn)(h=4\)cm代入公式，得到：\[V=\pi(3)^2\cdot4=\pi\cdot9\cdot4=36\pi\text{cm}^3\]因此，水的體積為\(36\pi\)立方厘米。7.題目：求底面邊長(zhǎng)為4cm，高為6cm的正四棱錐的體積。答案：正四棱錐的體積公式為\(V=\frac{1}{3}\times\text{底面積}\times\text{高}\)。底面積為\(4\times4=16\)平方厘米，高為6cm。將這些值代入公式，得到：\[V=\frac{1}{3}\times16\times6=\frac{1}{3}\times96=32\text{cm}^3\]因此，正四棱錐的體積為32立方厘米。8.題目：求底面半徑為5cm，高為12cm的圓臺(tái)的體積。答案：圓臺(tái)的體積公式為\(V=\frac{1}{3}\pih(r_1^2+r_2^2+r_1r_2)\)，其中\(zhòng)(r_1\)和\(r_2\)分別是圓臺(tái)的上底半徑和下底半徑，\(h\)是圓臺(tái)的高。假設(shè)上底半徑\(r_1=0\)（即圓臺(tái)實(shí)際上是一個(gè)圓錐），下底半徑\(r_2=5\)cm，高\(yùn)(h=12\)cm。將這些值代入公式，得到：\[V=\frac{1}{3}\pi\cdot12\cdot(0^2+5^2+0\cdot5)=\frac{1}{3}\pi\cdot12\cdo