河北省承德市第七中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題，本試卷考試時(shí)間為120分鐘．卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Ax+3y=0 B.x2+2y=0 C.x2+3x=0 D.x+3=03.關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A.1 B.－1 C.1或－1 D.04.已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（－2，－1） B.（2，1） C.（2，－1） D.（－2，1）5.點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（﹣4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b＝（）A.﹣1 B.4 C.﹣4 D.16.如圖，⊙O的直徑AB過弦CD的中點(diǎn)E，∠COB=40°，則∠BAD等于（）A.80° B.50°C.40° D.20°7.用配方法方程x2+6x﹣5=0時(shí)，變形正確的方程為（）A（x+3）2=14 B.（x﹣3）2=14 C.（x+6）2=4 D.（x﹣6）2=48.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD＝100°，則∠BCD的度數(shù)為（）A.50° B.80° C.100° D.130°9.某簽字筆七月份銷售90萬支，八月份、九月份銷售量連續(xù)增長，九月份銷售量達(dá)到160萬支，求月平均增長率．設(shè)月平均增長率為x，根據(jù)題意列方程為()A. B. C. D.10.我們知道，國旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它旋轉(zhuǎn)與自身重合時(shí)，至少需要旋轉(zhuǎn)（）A.36° B.60° C.45° D.72°11.設(shè)A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y=-x2-2x+2上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y212.以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A(3，6)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.(6，3) B.(-3，-6) C.(6，-3) D.(-6，3)13.如圖，外接圓的圓心坐標(biāo)是（）A.(5，2) B.(2，3) C.(1，4) D.(0，0)14.如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，如果AP=2，那么長等于（）A B. C. D.15.如圖，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90o，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-2，0) B.(-2，10) C.(2，10)或(-2，0) D.(10，2)或(-2，10)16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本大題共3個(gè)小題，把答案寫在題中橫線上）17.是關(guān)于的一元二次方程，的根，則的值是______．18.如圖，已知⊙O的半徑為5，若AB=8，點(diǎn)P是線段AB上的任意一點(diǎn)，則OP的取值范圍是___________．19.如圖，一段拋物線：（0≤x≤2），記為，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；……，如此進(jìn)行下去，直至得C10．（1）請(qǐng)寫出拋物線C2的解析式：______(寫出一般式)（2）若P(19，)在第10段拋物線C10上，則=___．三、解答題20.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（2）21.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的根．22.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b＝等式右邊是通常的加法、減法及乘法、乘方運(yùn)算，比如：2(1⊕3)=2()＝2(1+3-2)＝22=4（1）求方程：⊕1=0的解．（2）驗(yàn)證點(diǎn)是否在函數(shù)的圖像上．（3）用配方法求出函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．23.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在⊙O上，MD經(jīng)過圓心O，連接MB．（1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半徑；（2）若∠M＝∠D，求∠D的度數(shù)．24.已知：如圖AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線CD與AE垂直，垂足為點(diǎn)E，求證：（1）直線CE是⊙O的切線．（2）若∠COB=60°，⊙O的半徑是5，求弦AC的長．25.某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)；當(dāng)銷售單價(jià)25元/件時(shí)，每天的銷售量是250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？26.2022年北京冬奧會(huì)即將召開，激起了人們對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情．如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為軸，過跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方4米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線運(yùn)動(dòng)．（1）求山坡坡頂?shù)母叨?；?）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為