第13章全等三角形總復(fù)習(xí)第一課時教學(xué)目標(biāo)1．復(fù)習(xí)全等三角形的判定定理和性質(zhì)．2．能夠?qū)γ恳环N判定定理進(jìn)行準(zhǔn)確的定位和分析，并且靈活應(yīng)用．3．能夠橫向?qū)Ρ让恳粋€判定定理，進(jìn)行合理的對比學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】靈活應(yīng)用各個判定定理解決問題【教學(xué)難點(diǎn)】能夠綜合應(yīng)用定理解決有關(guān)三角形全等的判定．教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入1.要點(diǎn)梳理全等三角形的定義與性質(zhì)定義：能夠完全重合的兩個圖形叫全等圖形，能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形．問題：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做_________，重合的邊叫做_________，重合的角叫做_________．其中點(diǎn)A和，點(diǎn)B和，點(diǎn)C和__是對應(yīng)頂點(diǎn)．AB和，BC和，AC和是對應(yīng)邊．∠A和，∠B和，∠C和是對應(yīng)角．預(yù)設(shè)答案：對應(yīng)頂點(diǎn)；對應(yīng)邊；對應(yīng)角；點(diǎn)D；點(diǎn)E；點(diǎn)F；DE；EF；DF；∠D；∠E；∠F性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．師生活動：學(xué)生思考、書寫，教師巡視觀察學(xué)生做的情況，有問題及時糾正．學(xué)生通過回顧、討論得出結(jié)論．設(shè)計意圖：從整體上對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容全面復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)二、新課講解三角形全等的判定方法（1）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)．用符號語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中，AC=DF∴△ABC≌△DEF．（SAS）（2）有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）．用符號語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中，∠A=∠D∴△ABC≌△DEF．（ASA）（3）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）．用符號語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中，AB=DE∴△ABC≌△DEF．（SSS）師生活動：學(xué)生回憶、書寫，教師巡視觀察學(xué)生做的情況，有問題及時糾正設(shè)計意圖：從整體上對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容全面復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)例題1：如圖，已知△ABC≌△DEF，請指出圖中對應(yīng)邊和對應(yīng)角．師生活動：學(xué)生回憶、書寫，教師巡視觀察學(xué)生做的情況，有問題及時糾正預(yù)設(shè)答案：根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”解題．DF；DE；EF；∠D；∠E；∠F設(shè)計意圖：幫助學(xué)生全面復(fù)習(xí)三角形全等的性質(zhì)，幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)歸納小結(jié)：兩個全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對應(yīng)角．有對頂角的，兩個對頂角一定為一對對應(yīng)角．有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊．有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角．例題2：已知，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求證：△ABC≌△DCB．師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑．預(yù)設(shè)答案：運(yùn)用“兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等兩個三角形全等”進(jìn)行判定．證明：在△ABC和△DCB中，∠ABC＝∠DCB(已知），BC＝CB（公共邊），∠ACB＝∠DBC（已知），∴△ABC≌△DCB（ASA）．設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生知識的綜合運(yùn)用能力．例題3：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)E，EF∥BC交AC于點(diǎn)F，求證：∠DEC=∠FEC．師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑預(yù)設(shè)答案：欲證∠DEC=∠FEC→由平行線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為證明∠DEC=∠DCE→只需要證明△DEG≌△DCG．證明：∵CE⊥AD，∴∠AGE=∠AGC=90°．在△AGE和△AGC中，∠AGE=∠AGC∴△AGE≌△AGC(ASA)，∴GE=GC．在△DGE和△DGC中，EG=CG∴△DGE≌△DGC(SAS)．∴∠DEG=∠DCG．∵EF//BC，∴∠FEC=∠ECD，∴∠DEG=∠FEC．設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生知識的綜合運(yùn)用能力．歸納小結(jié)：利用全等三角形證明角相等，首先要找到兩個角所在的兩個三角形，看它們?nèi)鹊臈l件夠不夠；有時會用到等角轉(zhuǎn)換，等角轉(zhuǎn)換的途徑很多，如：余角，補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，必要時要想到添加輔助線．三、課堂練習(xí)1．如圖，已知△ABC≌△AED，若AB＝6，AC＝2，∠B＝25°，你還能說出△ADE中其他角的大小和邊的長度嗎？答：∵△ABC≌△AED，∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形對應(yīng)角相等），AC=AD=2，AB=AE=6（全等三角形對應(yīng)邊相等）．2．已知△ABC和△DEF，下列條件中，不能保證△ABC和△DEF全等的是（）．A．AB=DE，AC=DF，BC=EFB．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DFC．AB=DE，AC=DF，∠A=∠DD．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F答：D3．如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠A=∠B，OA=OB添加條件_________________，所以△AOC≌△BOD的理由是_________________________．答：∠C=∠D或∠AOC=∠BOD；AAS或ASA4．如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．求證：OB=OC．證明:∵AO平分∠BAC，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，∴OD=OE，∠ODB=∠OEC=90°．在△BOD和△COE中，∠ODB=∠OEC=∴△BOD≌△C