2024-2025學年重慶市渝中學區(qū)七上數(shù)學期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a23．下列說法正確的是()A．多項式的次數(shù)是5 B．單項式的次數(shù)是3C．單項式的系數(shù)是0 D．多項式是二次三項式4．已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8，BC=4，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm5．如圖所示，第一個天平的兩側(cè)分別放2個球體和5個圓柱體，第二個天平的兩側(cè)分別放2個正方體和3個圓柱體，兩個天平都平衡，則12個球體的質(zhì)量等于（

）個正方體的質(zhì)量．A．12 B．16 C．20 D．246．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1(精確到0.1) B．0.10(精確到百分位） C．0.050(精確到千分位） D．0.0502(精確到0.0001)7．我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．8．“比的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．9．下列方程為一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．10．如圖，點是外的一點，點分別是兩邊上的點，點關(guān)于的對稱點恰好落在線段上，點關(guān)于的對稱點落在的延長線上，若，則線段的長為（）A． B． C． D．7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點、、在同一條直線上，，，則的長度為______．12．有一組單項式依次為根據(jù)它們的規(guī)律，第個單項式為______．13．如圖，與互為余角，OB是的平分線，，則∠COD的度數(shù)是________．14．任意寫出一個含有字母的五次三項式，其中最高次項的系數(shù)為，常數(shù)項為:____15．如圖是小琴同學的一張測試卷，他的得分應(yīng)是______．16．下午2時15分到5時30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過了____度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)由小到大用“<”號連接起來．-0.5，－2，－2.5，0，－1，1．18．（8分）（閱讀材料）我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個數(shù)的兩點之間的距離．若點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，點在點的右邊（即），則點，之間的距離為（即）．例如：若點表示的數(shù)是－6，點表示的數(shù)是－9，則線段．（理解應(yīng)用）（1）已知在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是－2020，點表示的數(shù)是2020，求線段的長；（拓展應(yīng)用）如圖，數(shù)軸上有三個點，點表示的數(shù)是－2，點表示的數(shù)是3，點表示的數(shù)是．（2）當，，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；（3）在點左側(cè)是否存在一點，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數(shù)：若不存在，請說明理由．19．（8分）如圖，直線和相交于點，，平分，，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，，．（1）求證：；（2）若DG是的角平分線，，求的度數(shù)．21．（8分）計算：（1）×4＋16÷（－2）（2）22．（10分）如圖，點、、在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)．23．（10分）元旦節(jié)期間，各大商場紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：百盛：1．若一次購物不超過500元（不含500），不予優(yōu)惠．2．若一次購物滿500元（含500），但不超過1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠．3．若一次購物超過1000元（含1000），超過部分享受6折；武商：1、若一次購物不超過500元，不予優(yōu)惠．2、若一次購物滿500元，則所有商品享受8折．問（1）王老師想到百盛買件標價為1800元的衣服，她應(yīng)該付多少錢？（2）請問當我們購買多少錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠？（3）王老師元旦節(jié)打算消費3000元購買自己想要的商品，她有三個種打算：①到百盛武商各消費1500元；②全到百盛去消費；③全到武商去消費．假設(shè)王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會如何選擇？請說明理由．24．（12分）已知，，是內(nèi)部的一條射線．（1）如圖1，當是的角平分線，求的度數(shù)；（2）如圖2，當時，是的余角，是的角平分線，請補全圖形，并求的度數(shù)；（3）若把“，”改為“是銳角，且，”，（2）中的其余條件不變，請直接寫出的度數(shù)_____________________．（用含的式子表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有-4，0，，共4個.故選B.2、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)．圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個陰影部分是對角線為的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半【詳解】解：．故選A．3、B【分析】根據(jù)單項式、多項式的概念及單項式與多項式的次數(shù)的定義解答．【詳解】解：A、多項式的次數(shù)是2，錯誤；B、單項式的次數(shù)是3，正確；

C、單項式的系數(shù)是1，錯誤；

D、多項式是三次三項式，錯誤．

故選：B．本題考查了單項式，多項式，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．4、C【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段BC的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AM的長．【詳解】解：①當點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．本題考查兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的定義；解題關(guān)鍵是進行分類討論．5、C【解析】由圖可得：2個球體=5個圓柱體①，2個正方體=3個圓柱體②.①式左右兩邊同時乘以6得12個球體=30個圓柱體，②式左右兩邊同時乘以10得20個正方體=30個圓柱體，所以12個球體=20個正方體.故選C.點睛：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.6、B【分析】根據(jù)取近似數(shù)的方法解答．【詳解】解：把0.05019精確到百分位應(yīng)該為0.05，所以B錯誤，另經(jīng)檢驗，其他選項都是正確的，故選B．本題考查近似數(shù)的計算，熟練掌握近似度的各種說法及四舍五入求近似值的方法是解題關(guān)鍵．7、D【分析】直接根據(jù)題意得出野鴨和大雁的飛行速度，進而利用它們相向而行何時相逢進而得出等式．【詳解】解：設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為：．故選D．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出每天飛行的距離是解題關(guān)鍵．8、B【分析】被減數(shù)是2a，減數(shù)為1，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：比a的2倍小1的數(shù)即為2a-1．故選：B．本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．9、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如（），含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程即為一元一次方程，逐項判斷作答即可．【詳解】A.y＋3=0含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項A符合題意；B.x＋2y＝3含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項B與題意不符；C.x2=2x最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項C與題意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故選項D與題意不符．故選A．本題主要考查了一元一次方程的定義，（）的方程即為一元一次方程；含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù)．10、A【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據(jù)QR=QN+NR進一步計算即可.【詳解】由軸對稱性質(zhì)可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.本題主要考查了軸對稱性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或2【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進行解答．【詳解】本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖，AC＝AB?BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3?1＝2；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC＝AB＋BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3＋1＝1．故線段AC＝2或1．故答案為：1或2．考查了兩點間的距離，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．12、或【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)第n個單項式的分母為，分子為．【詳解】解：通過觀察可發(fā)現(xiàn)第n個單項式的分母為，分子為，故第n個單項式為，還可以寫成．故答案為：或．本題考查的知識點是探尋單項式的排列規(guī)律，根據(jù)所給數(shù)據(jù)總結(jié)歸納出數(shù)據(jù)的排列規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．13、40【分析】由已知條件可知，再利用OB是的平分線，，得出，繼而得出．【詳解】解：∵與互為余角，∴，∵OB是的平分線，，∴，∴．故答案為：．本題考查的知識點是互余的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．14、（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項式、最高次項的系數(shù)為2，常數(shù)項可寫出所求多項式，答案不唯一，只要符合題意即可．【詳解】根據(jù)題意，

此多項式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．本題考查了多項式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式中系數(shù)、最高次項、常數(shù)項的概念．15、75【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值的意義及立方的定義，逐一判斷即可得．【詳解】解：①2的相反數(shù)是，此題正確；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和，此題正確；③的絕對值是1，此題正確；④的立方是，此題錯誤；∴小琴的得分是75分；故答案為：75.本題主要考查立方、絕對值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)及立方的定義．16、【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了等份，每一份是，時鐘的時針每小時轉(zhuǎn)過的角是一份即，然后求出下午點分到點分經(jīng)過了多長時間，列式計算即可解答．【詳解】∵時針小時轉(zhuǎn)∴時針每小時轉(zhuǎn)∵點分點分小時∴時鐘的時針轉(zhuǎn)過了故答案是：本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的問題，可以看成表盤上的行程問題．鐘表表盤被分成大格，每一大格又被分為小格，故表盤共被分成小格，每一小格所對應(yīng)角的度數(shù)為．分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為分鐘，則時針轉(zhuǎn)大格，即時針轉(zhuǎn)動．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、圖見解析；．【分析】先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再從左到右用“＜”連接起來即可．【詳解】如圖所示：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）4040；（2）0.5，?7或8；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)題意，用點表示的數(shù)減去點表示的數(shù)加以計算即可；（2）根據(jù)題意分①點是線段的中點、②點是線段的中點、③點是線段的中點三種情況進一步分析討論即可；（3）設(shè)點表示的數(shù)是，然后分別表示出AQ與BQ，根據(jù)“點到點，點的距離和為11”進一步求解即可.【詳解】（1）;（2）①當點是線段的中點時，則．所以．解得：；②當點是線段的中點時，則．所以．解得：；③當點是線段的中點時，則．所以．解得：；綜上所述，的值為0.5、或8；（3）設(shè)點表示的數(shù)是，則：QA=，QB=，∵，∴．解得：．∴在點左側(cè)存在一點，使點到點，的距離和為11．且點表示的數(shù)是－1.本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題與數(shù)軸上兩點之間的距離，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、【解析】求出∠EOF度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF?∠COF求出即可．【詳解】∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠FOE=56°，∴．本題考查了角平分線和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出各個角的度數(shù)．20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答；（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)定理即可求解．【詳解】（1）∵AD∥EF(已知)，∴∠2+∠BAD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，又∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1=∠BAD(同角的補角相等)，∴DG∥AB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)；（2）∵∠ADB=120°，∴∠ADC=60°．∵DG是∠ADC的角平分線，∴∠GDC=∠1=30°，又∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、（1）；（2）8.【分析】（1）先同時計算乘法和除法，再將結(jié)果相減；（2）先計算乘方，再利用乘法分配率去括號，最后計算加減.【詳解】（1）==;（2）==9+2-3=8.此題考查有理數(shù)的混合計算，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）【解析】（1）由平角和角平分線的定義得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度數(shù)為55o；

（2）由角平分線得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度數(shù)為152.5°．【詳解】解：（1）平分，，，又，，，（2）∵OE平分，，又，，又，.本題綜合考查了平角定義，角平分線定義，角的和差等知識點，重點掌握角的定義及角的和差計算．23、（1）1380元錢；（2）不超過500元或4元；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)百盛的優(yōu)惠辦法即可求解；

（2）分兩種情況：一次購物不超過500元；一次購物超過1000元；進行討論即可求解；

（3）分別求出三種打算的原價，進行比較即可求解．【詳解】解：（1）1000×0.9+（1800﹣1000）×0.6＝1380（元）．答：她應(yīng)該付1380元錢；（2）一次購物不