重慶市第二外國語學校2024年數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．－2與2 B．－2與∣－2∣C．－2與 D．－2與－2．倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．03．x＝a是關于x的方程2a+3x＝﹣5的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．54．如果以x＝－5為方程的解構造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是()A．x＋5＝0 B．x－7＝－12C．2x＋5＝－5 D．＝－15．的相反數(shù)是（）.A．﹣6 B．6 C． D．6．某學生從家到學校時，每小時行.按原路返回家時，每小時行.結果返回的時間比去學校的時間多花.設去學校所用時間為，則可列方程為（）A． B． C． D．7．如圖，，點是線段上的動點，則兩點之間的距離不可能是（）A． B． C． D．8．若是一元一次方程，則等于（）．A．1 B．2 C．1或2 D．任何數(shù)9．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．810．的相反數(shù)是（）A．2B．C．-2D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，若，，則__________．12．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個圖案中有___個圓形（用含有n的代數(shù)式表示）.13．一家商店將某種服裝按成本價提高20%后標價，又以9折優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是_________.14．已知一組單項式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…則按此規(guī)律排列的第15個單項式是_____．15．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_____個．16．如圖，已知是的中線，是的中線，的面積為8，則的面積為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小李靠勤工儉學的收入支付上大學的費用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計小李一個月（按天算）的總收入至少達到多少，才能維持正常開支?18．（8分）已知：，．（1）求；（2）若，．求的值．19．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣7，點B是數(shù)軸上位于點A右側一點，且AB＝1．動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，設運動時間為t秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為_______；點P表示的數(shù)為_______（用含t的代數(shù)式表示）．（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點A方向勻速運動；點P、點Q同時出發(fā)，當點P與點Q相遇后，點P馬上改變方向，與點Q繼續(xù)向點A方向勻速運動（點P、點Q在運動過程中，速度始終保持不變）；當點P返回到達A點時，P、Q停止運動．設運動時間為t秒．①當點P返回到達A點時，求t的值，并求出此時點Q表示的數(shù)．②當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．20．（8分）已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．(2)若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=AB．(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求的值．21．（8分）如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．22．（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：116（2）比較表中兩代數(shù)式計算結果，請寫出你發(fā)現(xiàn)與有什么關系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結論，求：的值．23．（10分）某校一社團為了了解市區(qū)初中學生視力變化情況，從市區(qū)年入校的學生中隨機抽取了部分學生連續(xù)三年的視力跟蹤調查，并將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，制成了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）這次接受調查的學生有_____________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中“”所對應的圓心角有多少度？（3）現(xiàn)規(guī)定視力達到及以上為合格，若市區(qū)年入校的學生共計人，請你估計該屆名學生的視力在年有多少名學生合格．24．（12分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨完成任務需要天，乙修理組單獨完成任務需要天．若由甲、乙兩修理組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后，甲修理組因新任務離開，乙修理組繼續(xù)工作．甲完成新任務后，回庫與乙又合作天，恰好完成任務．問:甲修理組離開幾天?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)便可求出.【詳解】A錯誤；B錯誤；C錯誤；D正確.本題考查了倒數(shù)的定義，正確計算兩個數(shù)的乘積是否等于1是解題的關鍵.2、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒有倒數(shù)．故選：C．3、A【分析】把x＝a代入方程，解關于a的一元一次方程即可．【詳解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故選：A．本題考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解決本題的關鍵．4、D【解析】求出每個方程的解，再判斷即可．解：A、方程x＋5＝0的解為x=-5，故本選項不符合題意；B、x－7＝－12的解為x=-5，故本選項不符合題意；C、2x＋5＝－5的解為x=-5，故本選項不符合題意；D.＝－1的解為x=5，故本選項符合題意；故選D．5、D【解析】試題分析：用相反數(shù)數(shù)的意義直接確定即可．的相反數(shù)是．故選D．考點：相反數(shù)；絕對值．6、B【分析】根據(jù)家到學校的距離相等，利用路程=速度×時間列出關于x的方程即可.【詳解】解：去學校的路程為：5x，回家的路程為：，則可列方程為：.故選B.本題主要考查列方程，解此題的關鍵在于找到題中隱藏的相等關系量“學校到家的距離”，注意要將時間單位化成小時.7、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點C，

∴，

故選：A．本題主要考查了垂線段的性質，關鍵是掌握垂線段最短．8、A【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此列出關于m的等式，繼而求出m的值．【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點可得解得m=1．故選A．9、D【分析】設小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．兩個等量關系列出二元一次方程組即可解決問題【詳解】解：設小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1．

故選：D．此題主要考查二元一次方程組的應用，此類題目只需認真分析題意，利用方程組即可求解．10、A【解析】=，所以的相反數(shù)是2，選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解題關鍵．12、（3n＋1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】解：第1個圖案中有圓形3×1+1=4個，

第2個圖案中有圓形3×2+1=7個，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個，

第n個圖案中有圓形個數(shù)是：3n+1．

故答案為3n+1．此題主要考查學生對圖形的變化類的知識點的理解和掌握，此題的關鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關系．13、1元【解析】解：設這種服裝每件的成本是x元，由題意得：（1+20%）?90%?x﹣x=8，解得：x=1．故答案為1元．點睛：本題是商品利潤問題，注意公式：售價=進價×（1+利潤率）．14、﹣15x1【解析】符號規(guī)律：序數(shù)是奇數(shù)時符號為負，序數(shù)為偶數(shù)時符號為正；系數(shù)即為序數(shù)；字母的指數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可得．【詳解】由題意得，第n個單項式是（﹣1）n?n?x2n，所以第15個單項式是（﹣1）15?15?x2×15＝﹣15x1．故答案為：﹣15x1．本題主要考查數(shù)字的變化類，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關鍵．15、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進行求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1（個）．故答案為1．本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關鍵．16、1【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分直接進行求解即可．【詳解】解：是的中線，的面積為8，，是的中線，；故答案為：1．本題主要考查三角形的中線，熟練掌握三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起計算即可；

（2）計算出這7天支出的平均數(shù)，即可作為一個月中每天的支出，乘以30即可求得．【詳解】（1）（元）

答：到這個周末，小李有14元的節(jié)余；

（2）（元）

62×30=1860（元）

答：小李一個月（按30天計算）至少要有1860元的收入才能維持正常開支．本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的概念、有理數(shù)的加減混合運算，比較簡單，讀懂表格數(shù)據(jù)并列出算式是解題的關鍵．18、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入，運算即可；（2）先化簡，然后將x，y代入即可．【詳解】解：（1）==；（2）∵∴===1．本題考查了整式的加減運算和代數(shù)求值，掌握運算法則是解題關鍵．19、（1）23，-7+3t；（2）①t＝12；②t=，，，秒．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離求解可得；

（2）①根據(jù)重合前兩者的路程和等于AB的長度列方程求解可得；

②分點P與點Q相遇前和相遇后，依據(jù)點P是線段AQ的三等分點線段間的數(shù)量關系，并據(jù)此列出方程求解可得．【詳解】解：（1）由題意知，點B表示的數(shù)是-7+1=23，點P表示的數(shù)是-7+3t．（2）①根據(jù)題意，得：（3+2）t＝1，解得：t＝6，由題意得，點P返回點A的時間也是6秒，∴點P從出發(fā)到返回A點所需時間為12秒，即點Q共運動12秒，∴23-24=-1答：當t＝12時，點P返回點A，此時點Q表示的數(shù)為-1；②P與Q相遇前：當時，即解得，當時，即解得，P與Q相遇后：當時，即解得，當時，即解得，綜上所述，當t=，，，秒時，點P是線段AQ的三等分點．本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，以及一元一次方程的應用，熟練掌握各自的性質是解題的關鍵．20、(1)2cm；(2)；(3)或1【分析】（1）先求出CM、BD的長，再根據(jù)線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關系，再根據(jù)線段的和差即可得；（3）分點N在線段AB上和點N在線段AB的延長線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得．【詳解】（1）當點C、D運動了2s時，∵∴；（2）由運動速度可知，故；（3）如圖，當點N在線段AB上時∵，即如圖，當點N在線段AB的延長線上時∵，∴即綜上，的值為或1．本題考查了線段的和差，較難的是題（3），依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關鍵．21、（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出結論；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【詳解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE；故答案為∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）當∠AOD=x°時，∠DOE=90°．本題考查了余角和補角以及角平分線的定義；熟練掌握兩個角的互余和互補關系是解決問題的關鍵．22、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a,b的值代入代數(shù)式求值即可；

(2)比較表中兩代數(shù)式計算結果即可得出結論；

(3)把4038變形為2×2019，直接用(2)中的公式求出結果．【詳解】解：（1）11161699（2）由表中兩代數(shù)式計