2025屆安徽省六安市裕安中學七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.52．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)是()A．20° B．30° C．45° D．60°3．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣204．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．22° B．78° C．68° D．70°5．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．16．下列說法中正確的個數(shù)為（）（1）過兩點有且只有一條直線；（2）連接兩點的線段叫兩點間的距離；（3）兩點之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖是從上面看到的由5個小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．8．某超市進了一批羽絨服，每件進價為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應定為（）A．元 B．元 C．元 D．元9．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A．表示的數(shù)是正數(shù) B．表示的數(shù)是負數(shù)C．表示的數(shù)是負數(shù) D．表示的數(shù)是負數(shù)10．的算術平方根為（）A． B． C． D．11．如圖，小紅同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．過一點，有無數(shù)條直線 D．兩點之間的線段叫做兩點間的距離12．地球是一個蔚藍色的星球，其儲水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人們生產(chǎn)和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水庫及淺層地下水等來源的水較易于開采,可供人類直接使用，而據(jù)不完全統(tǒng)計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，所以保護水環(huán)境已經(jīng)到了刻不容緩的時候.8500000噸用科學記數(shù)法可表示為（）A．噸 B．噸C．噸 D．噸二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，則xy－yx＝________．14．已知一組數(shù)為：，，，．．．按此規(guī)律則第7個數(shù)為__________．15．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為點O，若∠AOD=132°，則∠EOC=_____°．16．比較大?。篲_____．(填“>”“<”或“=”)．17．小強在解方程時，不小心把一個數(shù)字用墨水污染成了x=1﹣，他翻閱了答案知道這個方程的解為x=1，于是他判斷●應該是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？19．（5分）某人乘船從地順流去地，用時3小時；從地返回地用時5小時．已知船在靜水中速度為，求水的速度與間距離．20．（8分）如圖，在以點為原點的數(shù)軸上，點表示的數(shù)是3，點在原點的左側，且．（1）點表示的數(shù)是多少？請說明理由．（2）若動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速向左運動，問經(jīng)過幾秒鐘后？并求出此時點在數(shù)軸上對應的數(shù)．21．（10分）先化簡，再求值：其中22．（10分）化簡求值：，其中，．23．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】分析數(shù)軸可知手擋住的數(shù)介于-1和0之間，據(jù)此即可選出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知小手遮擋住的點在-1和0之間，而選項中的數(shù)只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是-0.1．故選C．本題主要考查了數(shù)軸的知識，根據(jù)數(shù)軸找出小手遮擋的點在-1和0之間是解決此題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)內角和定理求得∠BAC=60°，由中垂線性質知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【詳解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作圖可知MN為AB的中垂線，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故選B．本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質是解題的關鍵．3、D【解析】試題解析：“正”和“負”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．4、C【分析】由題意可求得∠3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，∴∠3＝90°?∠1＝90°?22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故選：C．此題考查了平行線的性質．注意兩直線平行，同位角相等定理的應用是解此題的關鍵．5、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關鍵.6、B【分析】根據(jù)直線、射線等相關的定義或定理分別判斷得出答案即可．【詳解】解：（1）過兩點有且只有一條直線，此選項正確；

（2）連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，此選項錯誤；

（3）兩點之間所有連線中，線段最短，此選項正確；

（4）射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無限長，故此選項錯誤；

故正確的有2個．

故選B．本題主要考查學生對直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內容是解題關鍵．7、D【分析】根據(jù)左視圖的畫法畫出相應的圖形即可．【詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2，第二列高為1，因此選項D的圖形符合要求，故選：D．考查簡單幾何體的三視圖的畫法，畫三視圖時還要注意“長對正、寬相等、高平齊”．8、B【分析】根據(jù)題意列等量關系式：售價=進價+利潤．得解答時按等量關系直接求出售價．【詳解】解：依題意得，售價=進價+利潤=進價×（1+利潤率），

∴售價為（1+25%）a元．

故選B．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意售價、進價、利潤、利潤率之間的數(shù)量關系．9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點直接分析得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，，，A.表示的數(shù)是負數(shù)，此選項錯誤；B.表示的數(shù)是負數(shù)，此選項正確；C.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項錯誤；D.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項錯誤．故選：B．本題考查的知識點是利用數(shù)軸判斷式子的正負，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c之間的關系．10、A【解析】根據(jù)算術平方根的概念即可得答案．【詳解】64的算術平方根是8，故選：A．本題考查算術平方根的概念，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術平方根．11、B【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，

∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，

∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，

故選：B．本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單．12、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】8500000噸=噸，故選A．本題主要考查科學記數(shù)法的定義，掌握科學記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)）是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】利用絕對值的性質以及偶次方的性質得出x，y的值，進而求出即可．【詳解】解：∵（x-2）2+|y+5|=0，

∴x-2=0，y+5=0，

解得：x=2，y=-5，

∴xy-yx=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-1．

故答案為：-1．此題主要考查了絕對值的性質以及偶次方的性質以及有理數(shù)的乘方等知識，求出x，y的值是解題關鍵．14、【分析】觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)分母分別為：，，．．．得出第個數(shù)的分母為，分子是從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，而各數(shù)的符號為奇負偶正，結合以上信息進一步求解即可.【詳解】觀察可得，各數(shù)分母分別為：，，．．．∴第個數(shù)的分母為，而其分子是由從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，∴第個數(shù)的分子為，而各數(shù)的符號為奇負偶正，∴第7個數(shù)為：，故答案為：.本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索，準確找出相關的規(guī)律是解題關鍵.15、42°【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠COB＝132°，再根據(jù)垂直定義可得∠EOB＝90°，再利用角的和差關系可得答案．【詳解】∵∠AOD＝132°，∴∠COB＝132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝132°－90°＝42°，故答案為42°.本題考查了垂線,對頂角、鄰補角的定義，熟練掌握這些定義是本題解題的關鍵.16、＞【解析】根據(jù)兩負數(shù)比較大小的法則進行比較即可．【詳解】∵||=<|-1|=1，∴>-1．故答案為：>．考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負數(shù)；

④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．17、1【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一個關于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣，解得：a=1．故答案為1．本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲種商品120件、乙種商品1件．（2）1920元．（3）8.2折【分析】（1）設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+12）件，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量，列式計算即可求出結論；（3）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+12）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+12）＝6000，解得：x＝120，∴x+12＝1．答：該超市第一次購進甲種商品120件、乙種商品1件．（2）（29﹣22）×120+（40﹣30）×1＝1920（元）．答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1920元．（3）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)題意得：（29﹣22）×120+（40×﹣30）×1×3＝1920+180，解得：y＝8.2．答：第二次乙商品是按原價打8.2折銷售．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量列式計算；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程．19、水的速度，AB間距離150km【分析】依題意找出數(shù)量關系，列出方程解答即可．【詳解】設水速為，則，解得：∴km答：水的速度是，間距離150km．考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確列出方程是解題的關鍵．20、（1），理由見解析；（2）經(jīng)過秒鐘或1秒鐘后，此時點在數(shù)軸上對應的數(shù)為或-1．【分析】（1）根據(jù)題意，可求出的長，即可求出，最后利用數(shù)軸上點的性質即可知道B點表示的數(shù)．（2）設經(jīng)過秒鐘后，則，或，根據(jù)題意可列方程，求出x，即可知長度，再利用數(shù)軸上點的性質即可知道P點表示的數(shù)．【詳解】（1）點表示的數(shù)是，理由如下：∵點表示的數(shù)是3∴∵∴∴又∵點在原點的左側∴點表示的數(shù)是．（2）設經(jīng)過秒鐘后．①當P點在線段OB上時，則，，由題意得：，解得：．∴，此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為；②當P點在線段OB延長線上時，則，，由題意得：，解得：．∴．此時點P