試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁安徽省蕪湖市第二十九中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法中，正確的是（

）A． B．的平方根是C．1的立方根是±1 D．的算術(shù)平方根是32．下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（

）A．調(diào)查觀眾對《哪吒2》的滿意度，采用全面調(diào)查B．對某批次的新能源電池使用壽命檢測，采用全面調(diào)查C．調(diào)查河南省中學(xué)生的睡眠時間，采用抽樣調(diào)查D．企業(yè)對招聘人員面試，采用抽樣調(diào)查3．若，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．4．公司正在開發(fā)一款基于直角坐標系的導(dǎo)航軟件．為了測試軟件的準確性，工程師在坐標系中設(shè)置了，兩個關(guān)鍵點：若點在第四象限，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之：余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設(shè)木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是（）A． B． C． D．6．如圖，已知直線，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．已知，整數(shù)m的值為（

）．A．6 B．5 C．4 D．38．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到的位置，，，，平移距離為4，陰影部分的面積為（

）A．26 B．28 C．30 D．329．已知關(guān)于、的二元一次方程組，給出下列結(jié)論中正確的是（

）①當(dāng)這個方程組的解、的值互為相反數(shù)時，；②當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；③無論取什么實數(shù)，的值始終不變；④若用表示，則．A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④10．平面直角坐標系中由兩點，規(guī)定，則稱點為M，N的“和點”．若以坐標原點O與任意兩點及它們的“和點”能構(gòu)成四邊形，則稱這個四邊形為“和點四邊形”，現(xiàn)有點，，若以O(shè)，A，B，C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，則點C的坐標有（

）①

②

③

④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．比較大?。海ㄌ睢?gt;”“<”“=”）．12．若是方程的解，則．13．小明研究兩條平行線間的拐點問題在生活中的應(yīng)用，書桌上有一款長臂折疊護眼燈，其示意圖如圖所示，與桌面垂直．當(dāng)發(fā)光的燈管恰好與桌面平行時，若，，則的度數(shù)為．14．關(guān)于x的方程的解是非負整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有且僅有3個整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為．三、解答題15．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．16．計算：17．甲、乙兩人在解方程組時，甲看錯了方程①中的，解得，乙看錯了方程②中的，解得，求原方程組的正確解．18．如圖，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求證：∠1＝∠2．19．如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別是，，.將三角形平移，使點B與點O重合，得到三角形，其中A，C的對應(yīng)點分別為，.(1)畫出三角形；(2)在三角形中，點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為，的坐標為__________；(3)求在平移過程中，線段掃過的圖形的面積.20．某學(xué)校為落實國家15分鐘課間政策，豐富學(xué)生的課間生活，隨機抽取學(xué)生開展“你最喜愛的課間活動是___________”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生必須從“A（體育競技類）、B（輕松游戲類）、C（自由交流類）、D（藝術(shù)創(chuàng)作類）”四種類型中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___________人；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“A（體育競技類）”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為___________度；(3)補全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；(4)若該校共有2000名學(xué)生，估計該校最喜愛“D（藝術(shù)創(chuàng)作）”的學(xué)生有多少人？21．觀察下列一組算式的特征及運算結(jié)果，探索規(guī)律：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……規(guī)律發(fā)現(xiàn)：(1)根據(jù)上述規(guī)律，直接寫出下列算式的值：①______；②______．(2)用含（為正整數(shù)）的代數(shù)式表示出第個等式：______．(3)根據(jù)上述規(guī)律計算：22．新定義：對于實數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，，，試解決下列問題：(1)填空：①________為圓周率），②如果，則實數(shù)的取值范圍________；(2)若點位于第一象限，其中，是方程組的解，求的取值范圍：(3)若是正整數(shù)），例：（3）．下列結(jié)論：①（1）；

②；

③；

④或1．正確的有________（填序號）．23．如圖1，在平面直角坐標系中，，，，且(1)求，的值．(2)①在軸的正半軸上存在一點，使，求點的坐標；②在坐標軸的其它位置是否存在點，使仍然成立，若存在，請直接寫出符合條件的點的坐標．(3)如圖2，過點作軸交軸于點，點為線段延長線上一動點，連接，平分，．當(dāng)點運動時，的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《安徽省蕪湖市第二十九中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案BCDCBBDACC1．B【分析】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，求一個數(shù)的平方根，求一個數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是理解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念．根據(jù)算術(shù)平方根的求法可判斷A與D，根據(jù)平方根的求法可判斷B，根據(jù)立方根的求法可判斷C．【詳解】解：A．，故A錯誤；B．，的平方根是，故B正確；C．1的立方根是1，故C錯誤；D．，負數(shù)沒有的算術(shù)平方根，故D錯誤．故選：B．2．C【分析】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點，全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查，抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準確程度是關(guān)鍵．根據(jù)抽樣調(diào)查樣本的代表性，可操作性結(jié)合具體問題情境綜合進行判斷即可．【詳解】解：A．為了調(diào)查觀眾對《哪吒2》的滿意度，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B．對某批次的新能源電池使用壽命檢測，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；C．調(diào)查河南省中學(xué)生的睡眠時間，適合抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；D．企業(yè)對招聘人員面試，采用全面調(diào)查，故本選項不符合題意．故選：C．3．D【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)逐項判斷即可．正確記憶（1）把不等式的兩邊都加（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；（2）不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)．不等號的方向改變是解題關(guān)鍵．【詳解】解：A、，，選項A錯誤；B、，，選項B錯誤；C、，，選項C錯誤；D、，，選項D正確；故答案為：D．4．C【分析】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)各象限內(nèi)的點的坐標的符號特征進行判斷即可．熟練掌握各象限點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：點在第四象限，，，，點在第三象限．故選：C．5．B【分析】根據(jù)用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，可得；根據(jù)將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，可得，然后即可寫出相應(yīng)的方程組．【詳解】解：由題意可得，，故選：B．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．6．B【分析】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，熟練掌握以上知識點是解答本題的關(guān)鍵．由鄰補角的定義得，由角平分線的定義得，最后根據(jù)得，即可得解．【詳解】解：，，平分，，，，故選：B．7．D【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的減法，無理數(shù)的估算，先整理，再結(jié)合，得，根據(jù)，即可作答．【詳解】解：，∵，∴，即，∵，∴整數(shù)m的值為3，故選：D．8．A【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識．由平移可得：，，，推出，，即可求解．【詳解】解：由題意可知，，，，，，，，即，，故選：A．9．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，得到，將方程組加減消元，得到，進而得到，求解得到的值，即可判斷①結(jié)論；將代入方程組，求得，再將、代入，求出，即可判斷②結(jié)論；利用加減消得到，即可判斷③結(jié)論；將變形，即可判斷④結(jié)論?！驹斀狻拷猓?，當(dāng)這個方程組的解，的值互為相反數(shù)時，則，得：，，解得：，①結(jié)論正確；當(dāng)時，，解得：將代入中，得：，解得：，方程組的解不是方程的解，②結(jié)論錯誤；當(dāng)時，，，解得：，無論取什么實數(shù)，的值始終不變，③結(jié)論正確；，④結(jié)論正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①③④，故答案為：C．【點睛】本題主要考查的是解二元一次方程組的問題，掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．10．C【分析】本題主要考查了點的坐標，解決問題的關(guān)鍵是掌握“和點”的定義和“和點四邊形”的定義．根據(jù)“和點四邊形”的定義，需考慮點C為A、B的和點，或A、C的和點為B，或B、C的和點為A三種情況，分別計算點C的坐標，再判斷選項中符合條件的個數(shù)．【詳解】解：當(dāng)C為A、B的和點時：C的坐標為，對應(yīng)選項①．當(dāng)B為A、C的和點時：設(shè)C的坐標為，則，解得，，對應(yīng)選項②．當(dāng)A為B、C的和點時：設(shè)C的坐標為，則，解得，，對應(yīng)選項③．選項④驗證：不存在任何情況使得④滿足上述條件．∴點C的坐標有3個．故選C．11．>【分析】本題主要考查了實數(shù)比較大小，熟練掌握同分母的分數(shù)分子大的就大，逼進法比較實數(shù)大小，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)實數(shù)比較大小的方法求解即可．【詳解】∵，∴，∴，故，故答案為：>．12．【分析】本題主要考查了二元一次方程解的定義，代數(shù)式求值，二元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，據(jù)此把代入原方程得到，再整體代入，進行求解即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∴，故答案為：．13．【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．過點作，過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，，如圖，過點作，過點作，，，，，，，，，，，故答案為：．14．8【分析】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解及一元一次方程的解，先根據(jù)所給方程的解為非負整數(shù)，得出a的取值范圍，再結(jié)合所給不等式組的整數(shù)解只有3個即可解決問題．【詳解】解：由方程得，，因為關(guān)于x的方程的解是非負整數(shù)，所以，解得，解不等式組得，，因為此不等式組有且僅有3個整數(shù)解，所以，解得，∵為整數(shù)，∴或5，所以符合條件的所有整數(shù)a的和是：．故答案為：8．15．．圖見解析【分析】本題考查解一元一次不等式組．先解出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則取公共解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為．在數(shù)軸上表示為：16．【分析】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，絕對值的化簡，根據(jù)定義計算即可．【詳解】．17．【分析】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，首先將甲的解代入②，乙的解代入①求出a與b的值，然后應(yīng)用代入消元法，求出原方程組的正確解即可．【詳解】解：甲、乙兩人在解方程組時，甲看錯了方程①中的，解得，,解得，乙看錯了方程②中的，解得，,解得，原方程組為，由①得③，把③代入②得，解得，將代入③得，方程組的解為．18．見解析【分析】由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得到AB∥CD，進而得到∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，得到PB∥CQ，從而有∠PBC=∠QCB，根據(jù)等式性質(zhì)得到∠1=∠2．【詳解】證明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD．∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠QCB，∴∠ABC﹣∠PBC=∠BCD﹣∠QCB，即∠1=∠2．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．19．(1)見解析(2)(3)【分析】本題主要考查了平移作圖、點的坐標、坐標與圖形，熟練掌握平移作圖的方法是解題關(guān)鍵．（1）先根據(jù)平移的性質(zhì)畫出點，，再順次連接點，，即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答；（3）連接，，根據(jù)割補法即可得四邊形的面積為，即線段掃過的圖形的面積．【詳解】（1）解：點平移后的對應(yīng)點O的坐標為，三角形是由三角形先向上平移1個單位長度后再向右平移4個單位長度得到的，所作三角形如圖所示：（2）解：由（1）知三角形是由三角形先向上平移1個單位長度后再向右平移4個單位長度得到的，則點為由點先向上平移1個單位長度后再向右平移4個單位長度得到，的坐標為；（3）解：如圖，連接，，則線段掃過的圖形的面積為四邊形的面積，．20．(1)100(2)(3)見解析(4)估計該校最喜愛“D（藝術(shù)創(chuàng)作）”的學(xué)生有500人【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知，選擇“B（輕松游戲類）”的人數(shù)是35人，占調(diào)查人數(shù)的，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）求出選擇“A（體育競技類）”所占的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出選擇“C（自由交流類）”的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（4）利用樣本中“D（藝術(shù)創(chuàng)作）”的百分比估計總體2000人喜愛“D（藝術(shù)創(chuàng)作）”的學(xué)生的人數(shù)．【詳解】（1）解：（人），故答案為：100；（2）解：，故答案為：；（3）解：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）解：（人），答：估計該校最喜愛“D（藝術(shù)創(chuàng)作）”的學(xué)生有500人．21．(1)①4；②100(2)(3)【分析】本題考查了算術(shù)平方根、數(shù)字類規(guī)律探索，正確得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．（1）①根據(jù)已知算式得出規(guī)律，即可得出答案；②根據(jù)已知算式得出規(guī)律，即可得出答案；（2）根據(jù)已知算式得出規(guī)律，即可得出答案；（3）根據(jù)，計算即可得出答案．【詳解】（1）解：①由題意得：；②；（2）解：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；第5個等式：；……第個等式：；（3）解：．22．(1)①3；②5≤x<6(2)(3)①②④【分