甘肅二卷數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列不屬于初中數(shù)學平面幾何概念的是：

A.直線

B.圓

C.多邊形

D.向量

2.若直角三角形的兩個銳角分別為30°和60°，則該三角形的周長與面積比為：

A.3:1

B.2:1

C.4:1

D.5:1

3.下列函數(shù)中，函數(shù)值為0的點不在函數(shù)圖象上的是：

A.y=x^2-1

B.y=|x|-1

C.y=√x-1

D.y=(x-1)^2

4.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=2，則第10項a10的值為：

A.21

B.22

C.23

D.24

5.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是：

A.矩形

B.正方形

C.等腰三角形

D.平行四邊形

6.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），若判別式△=b^2-4ac<0，則該方程：

A.有兩個實數(shù)根

B.有兩個復數(shù)根

C.沒有實數(shù)根

D.只有一個實數(shù)根

7.在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-1,-4)，則線段AB的中點坐標為：

A.(0,-1)

B.(1,-1)

C.(1,2)

D.(2,1)

8.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是：

A.1/2

B.-√3

C.0.1010010001...

D.√2

9.若x，y是方程組

$$

\begin{cases}

x+2y=3\\

2x-y=1

\end{cases}

$$

的解，則x的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

10.下列各數(shù)中，不是正數(shù)的是：

A.0.001

B.-1

C.0.1

D.1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是初中數(shù)學中常見的代數(shù)式？

A.3x^2+4x-1

B.2a-b+5

C.√(x-2)

D.x^3

E.3/x

2.在下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=1/x

D.f(x)=x^2

E.f(x)=2x

3.下列哪些是初中數(shù)學中常見的幾何圖形？

A.圓

B.等腰三角形

C.平行四邊形

D.梯形

E.矩陣

4.下列哪些是初中數(shù)學中常見的數(shù)列？

A.等差數(shù)列

B.等比數(shù)列

C.等差數(shù)列的通項公式

D.等比數(shù)列的通項公式

E.自然數(shù)數(shù)列

5.下列哪些是初中數(shù)學中常見的坐標系？

A.直角坐標系

B.極坐標系

C.投影坐標系

D.復數(shù)坐標系

E.三維坐標系

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)可以是______或______。

2.在直角坐標系中，點P(3,-2)關于x軸的對稱點坐標為______。

3.一個等差數(shù)列的首項為2，公差為3，那么第5項的值為______。

4.若二次方程x^2-5x+6=0的解為x1和x2，則x1+x2的和為______。

5.在三角形ABC中，已知∠A=90°，∠B=45°，則角C的度數(shù)為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列方程的解：3x^2-5x+2=0。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=5，公差d=3，求前10項的和S10。

3.在直角坐標系中，點A(1,2)，點B(-3,4)，求線段AB的長度。

4.解下列不等式組：

$$

\begin{cases}

2x+3y<6\\

x-y>1

\end{cases}

$$

5.計算函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

6.已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，求第5項bn的值。

7.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=6cm，求三角形ABC的周長。

8.解下列方程組：

$$

\begin{cases}

x+2y=8\\

3x-y=1

\end{cases}

$$

9.計算下列積分：∫(2x^2-3x+1)dx。

10.在直角坐標系中，點P(a,b)在直線y=mx+c上，且滿足a+b=5，求m和c的值。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.D

2.C

3.D

4.A

5.D

6.C

7.A

8.B

9.A

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D

2.A,B,C

3.A,B,C,D

4.A,B,C,D

5.A,B,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.2，-2

2.(3,2)

3.14

4.5

5.45°

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：使用求根公式，得到x=(5±√17)/6。

2.解：等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n/2*(a1+an)，代入得到S10=5*(5+5+3*9)=165。

3.解：使用距離公式，得到AB=√[(1-(-3))^2+(2-4)^2]=√(16+4)=√20=2√5。

4.解：畫出不等式組的可行域，找到交點，得到解集為x<2，y<3。

5.解：函數(shù)在[1,3]上的最大值和最小值分別在端點和極值點取得。計算f(1)=1，f(3)=1，f(2)=0，得到最大值為1，最小值為0。

6.解：等比數(shù)列的通項公式為bn=b1*q^(n-1)，代入得到bn=2*3^(5-1)=2*243=486。

7.解：三角形ABC是等腰直角三角形，所以AC=BC=6cm，AB=6√2cm，周長為6+6√2+6√2=12+12√2cm。

8.解：使用消元法，得到x=3，y=1。

9.解：積分∫(2x^2-3x+1)dx=(2/3)x^3-(3/2)x^2+x+C。

10.解：將點P(a,b)代入直線方程y=mx+c，得到b=ma+c，由于a+b=5，所以m=0，c=5。

知識點總結：

1.代數(shù)式：包括多項式、單項式、分式等，考查學生的代數(shù)運算能力和抽象思維能力。

2.函數(shù)：包括線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，考查學生的函數(shù)概念和函數(shù)圖像的識別。

3.幾何圖形：包括平面幾何和立體幾何，考查學生的空間想象能力和幾何證明能力。

4.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列，考查學生的數(shù)列概念和數(shù)列求和的能力。

5.坐標系：包括直角坐標系和極坐標系，考查學生的坐標轉換能力和幾何問題的解決能力。

6.不等式：包括一元一次不等式、一元二次不等式等，考查學生的不等式求解能力和不等式性質的理解。

7.解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、方程組等，考查學生的方程求解能力和方程性質的應用。

8.積分：考查學生的積分概念和積分計算能力。

9.綜合應用：包括幾何、代數(shù)、函數(shù)等知識的綜合運用，考查學生的綜合分析和解決問題的能力。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

1.選擇題：