改學渣數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列關于有理數乘法的性質，錯誤的是：

A.同號得正，異號得負

B.乘積為零，至少有一個因數為零

C.任何數乘以1等于它本身

D.任何數乘以0等于它本身

2.若一個數的平方是4，則這個數是：

A.2

B.-2

C.4

D.-4

3.下列關于一元一次方程的解法，錯誤的是：

A.代入法

B.等式兩邊同時乘以同一個數

C.等式兩邊同時除以同一個數

D.等式兩邊同時加上或減去同一個數

4.下列關于一元二次方程的根的判別式，正確的是：

A.Δ>0，方程有兩個不相等的實數根

B.Δ=0，方程有兩個相等的實數根

C.Δ<0，方程有兩個不相等的實數根

D.Δ<0，方程沒有實數根

5.下列關于三角形的三邊關系，錯誤的是：

A.任意兩邊之和大于第三邊

B.任意兩邊之差小于第三邊

C.任意兩邊之差大于第三邊

D.任意兩邊之差等于第三邊

6.下列關于圓的性質，錯誤的是：

A.圓的直徑是圓的最長弦

B.圓的半徑是圓的最短弦

C.圓的周長是直徑的π倍

D.圓的面積是半徑的平方乘以π

7.下列關于函數的定義，錯誤的是：

A.函數是兩個非空集合之間的對應關系

B.函數的定義域是函數的自變量取值的范圍

C.函數的值域是函數的因變量取值的范圍

D.函數的圖像是函數的定義域和值域的幾何表示

8.下列關于一次函數的性質，錯誤的是：

A.一次函數的圖像是一條直線

B.一次函數的斜率表示直線的傾斜程度

C.一次函數的截距表示直線與y軸的交點

D.一次函數的斜率和截距可以同時為0

9.下列關于二次函數的性質，錯誤的是：

A.二次函數的圖像是一條拋物線

B.二次函數的開口方向由二次項系數決定

C.二次函數的對稱軸是拋物線的對稱軸

D.二次函數的頂點坐標是拋物線的最高點或最低點

10.下列關于三角函數的性質，錯誤的是：

A.正弦函數的值域在[-1,1]之間

B.余弦函數的值域在[-1,1]之間

C.正切函數的值域在所有實數之間

D.余切函數的值域在所有實數之間

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關于直角坐標系中點的坐標，正確的有：

A.第一象限的點坐標為（x，y），其中x>0，y>0

B.第二象限的點坐標為（x，y），其中x<0，y>0

C.第三象限的點坐標為（x，y），其中x<0，y<0

D.第四象限的點坐標為（x，y），其中x>0，y<0

E.原點的坐標為（0，0）

2.下列關于一元一次不等式的解法，正確的有：

A.不等式的兩邊同時乘以同一個正數，不等號的方向不變

B.不等式的兩邊同時乘以同一個負數，不等號的方向改變

C.不等式的兩邊同時除以同一個正數，不等號的方向不變

D.不等式的兩邊同時除以同一個負數，不等號的方向改變

E.不等式的兩邊同時加上或減去同一個數，不等號的方向不變

3.下列關于一元二次方程的根與系數的關系，正確的有：

A.根的和等于一次項系數的相反數除以二次項系數

B.根的積等于常數項除以二次項系數

C.根的和的平方等于根的積的兩倍加上一次項系數的平方

D.根的和的平方等于根的積的兩倍減去一次項系數的平方

E.根的積的平方等于常數項的平方除以二次項系數的平方

4.下列關于幾何圖形的面積計算，正確的有：

A.矩形的面積等于長乘以寬

B.正方形的面積等于邊長的平方

C.三角形的面積等于底乘以高除以2

D.圓的面積等于半徑的平方乘以π

E.梯形的面積等于上底加下底乘以高除以2

5.下列關于函數圖像的平移，正確的有：

A.函數圖像向左平移a個單位，相當于函數表達式中的x加上a

B.函數圖像向右平移a個單位，相當于函數表達式中的x減去a

C.函數圖像向上平移b個單位，相當于函數表達式中的y加上b

D.函數圖像向下平移b個單位，相當于函數表達式中的y減去b

E.函數圖像的平移不會改變函數的斜率和截距

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程\(x^2-5x+6=0\)的兩個根為\(x_1\)和\(x_2\)，則\(x_1+x_2=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\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四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元一次方程：\(2(x+3)-5=3x+1\)

2.解下列一元二次方程：\(x^2-4x+3=0\)

3.計算下列函數在給定x值時的函數值：\(f(x)=3x^2-2x+1\)，當\(x=2\)時，求\(f(2)\)

4.計算下列幾何圖形的面積：一個長方形的長為10cm，寬為5cm；一個圓的半徑為7cm

5.解下列不等式組，并指出解集范圍：\[\begin{cases}2x+3>7\\x-4<2\end{cases}\]

6.計算下列三角形的周長和面積：一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm

7.解下列方程組，并指出解的坐標：\[\begin{cases}3x-2y=7\\2x+5y=15\end{cases}\]

8.計算下列表達式的值：\((a+2b)(3a-4b)+(2a-3b)(4a+5b)\)，其中\(zhòng)(a=2\)，\(b=3\)

9.計算下列幾何圖形的體積：一個長方體的長、寬、高分別為5cm、3cm、2cm

10.解下列對數方程：\(\log_2(x-3)=3\)

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.A

3.B

4.A

5.C

6.B

7.D

8.D

9.D

10.D

二、多項選擇題答案：

1.A,B,C,D,E

2.A,B,C,D

3.A,B,C

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D,E

三、填空題答案：

1.\(x_1+x_2=5\)

2.\(x_1x_2=6\)

3.\(f(2)=13\)

4.長方形面積=50cm2，圓面積=153.94cm2

5.解集為\(4<x<6\)

6.周長=22cm，面積=24cm2

7.解為\(x=5,y=1\)

8.表達式值=100

9.體積=30cm3

10.\(x=8\)

四、計算題答案及解題過程：

1.解方程\(2(x+3)-5=3x+1\)

\[

2x+6-5=3x+1\\

2x+1=3x+1\\

x=0

\]

2.解方程\(x^2-4x+3=0\)

\[

(x-3)(x-1)=0\\

x=3\text{或}x=1

\]

3.計算函數值\(f(x)=3x^2-2x+1\)，當\(x=2\)

\[

f(2)=3(2)^2-2(2)+1=12-4+1=9

\]

4.計算面積

\[

\text{長方形面積}=10\times5=50\text{cm}^2\\

\text{圓面積}=\pi\times7^2=153.94\text{cm}^2

\]

5.解不等式組

\[

\begin{cases}2x+3>7\\x-4<2\end{cases}\\

\begin{cases}2x>4\\x<6\end{cases}\\

\begin{cases}x>2\\x<6\end{cases}\\

\text{解集為}2<x<6

\]

6.計算等腰三角形周長和面積

\[

\text{周長}=6+8+8=22\text{cm}\\

\text{面積}=\frac{1}{2}\times6\times8=24\text{cm}^2

\]

7.解方程組

\[

\begin{cases}3x-2y=7\\2x+5y=15\end{cases}\\

\text{使用消元法或代入法解得}\\

x=5,y=1

\]

8.計算表達式值

\[

(a+2b)(3a-4b)+(2a-3b)(4a+5b)=3a^2-4ab+6ab-8b^2+8a^2+10ab-6ab-15b^2\\

=11a^2-7ab-23b^2\\

\text{代入}a=2,b=3\\

=11(2)^2-7(2)(3)-23(3)^2\\

=44-42-207\\

=-205

\]

9.計算體積

\[

\text{體積}=5\times3\times2=30\text{cm}^3

\]

10.解對數方程

\[

\log_2(x-3)=3\\

x-3=2^3\\

x-3=8\\

x=11

\]

知識點總結：

1.**基礎代數**：包括有理數、整式、分式、方程、不等式等基礎知識。

2.**函數與圖像**：函數的定義、性質、圖像、圖像的平移等。

3.**幾何圖形**：三角形、矩形、正方形、圓等基本幾何圖形的性質和面積、體積計算。

4.**函數方程**：一元一次方程、一元二次方程、不等式方程的解法。

5.**幾何與三角**：幾何圖形的性質、三角函數的基本概念和性質。

6.**應用題**：將數學知識應用于實際問題中，如幾何圖形的面積和體積計算、函數在實際問題中的應用等。

題型所考察學生的知識點詳解及示例：

1.**選擇題**：考察學生對基礎知識的掌握程度，如對數、方程、幾何圖形等。

示例：選擇一個數的平方是4，則這個數是（A）2，考察學生對有理數的認識。

2.**多項選擇題**：考察學生對多個知識點的理解和綜合應用能力。

示例：關于直角坐標系中點的坐標，正確的有（A）第一象限的點坐標為（x，y），其中x>0，y>0，考察學生對坐標系的理解。

3.**填空題**：考察學生對基礎知識的記憶和應用能力。

示例：若方程\(x^2-5x+6=0\)的兩個根為\(x_1\)和\(x_2\)，則\(x_1+x_2=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\