福安2024中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√9

B.√-1

C.π

D.0.1010010001…

2.已知a、b是實數(shù)，且a+b=0，那么下列各式中正確的是（）

A.a2+b2=0

B.a2-b2=0

C.ab=0

D.a2+b2=1

3.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=2/x

D.y=3x2+2

4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

5.已知一元二次方程x2-3x+2=0，則它的解是（）

A.x=1，x=2

B.x=1，x=3

C.x=2，x=3

D.x=1，x=-2

6.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√4

B.√-9

C.π

D.0.1010010001…

7.下列各式中，正確的是（）

A.a2+b2=c2

B.a3+b3=c3

C.a2+b2=c2

D.a3+b3=c3

8.已知一元二次方程x2-5x+6=0，則它的解是（）

A.x=2，x=3

B.x=1，x=4

C.x=2，x=4

D.x=1，x=3

9.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=2/x

D.y=3x2+2

10.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)集的有（）

A.√4

B.√-9

C.π

D.0.1010010001…

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=3/x

D.y=2x-3

3.在△ABC中，如果∠A=30°，∠B=45°，那么以下結(jié)論正確的是（）

A.BC是△ABC的斜邊

B.AC是△ABC的斜邊

C.AB是△ABC的斜邊

D.△ABC是直角三角形

4.下列各式中，能表示一元二次方程的有（）

A.x2-5x+6=0

B.x3-3x+2=0

C.2x2-4x+1=0

D.x2+2x-3=0

5.下列各函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的有（）

A.y=x2+2x+1

B.y=2x2-3x+2

C.y=x3+3x2+2x+1

D.y=2/x2+3/x+2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是______和______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點P(3,-2)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是______。

3.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°，則這個三角形是______三角形。

4.已知一元二次方程x2-6x+9=0，則該方程的判別式為______。

5.若函數(shù)y=3x-2的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)為a，則a的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x2-5x+6=0。

2.計算三角形ABC的面積，其中AB=5cm，BC=8cm，∠ABC=90°。

3.已知函數(shù)y=2x+3，求當(dāng)x=4時，y的值。

4.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

5.已知等差數(shù)列的前三項分別為a?=3，a?=7，a?=11，求該數(shù)列的通項公式。

6.計算下列表達(dá)式的值：(2x-3y)(x+2y)+(x+3y)(2x-y)。

7.已知函數(shù)y=3√(x-1)，求函數(shù)的定義域。

8.解不等式：2(x-3)>4-3(x+2)。

9.已知等比數(shù)列的前三項分別為a?=2，a?=6，a?=18，求該數(shù)列的公比。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A(√9=3，是有理數(shù))

2.C(a+b=0，則a=-b，平方后得到a2+b2=0)

3.C(反比例函數(shù)形式為y=k/x，其中k為常數(shù))

4.C(∠A+∠B+∠C=180°，∠A=45°，∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=75°)

5.A(因式分解x2-3x+2=(x-2)(x-1)，得x=1或x=2)

6.C(π是無理數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)的比值)

7.A(勾股定理，適用于直角三角形)

8.A(因式分解x2-5x+6=(x-2)(x-3)，得x=2或x=3)

9.C(正比例函數(shù)形式為y=kx，其中k為常數(shù))

10.C(∠A+∠B+∠C=180°，∠A=45°，∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=75°)

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,C,D(實數(shù)集包括有理數(shù)和無理數(shù))

2.A,D(一次函數(shù)形式為y=kx+b，其中k和b為常數(shù))

3.A,D(根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的一個內(nèi)角為90°)

4.A,C,D(一元二次方程形式為ax2+bx+c=0，其中a≠0)

5.A,B(二次函數(shù)形式為y=ax2+bx+c，其中a≠0)

三、填空題答案及知識點詳解：

1.2，-2(有理數(shù)中，正數(shù)的平方根和負(fù)數(shù)的平方根互為相反數(shù))

2.(3,2)(關(guān)于x軸對稱，y坐標(biāo)取相反數(shù))

3.直角三角形(根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的一個內(nèi)角為90°)

4.0(判別式Δ=b2-4ac，a=1，b=-6，c=9)

5.5(將x=4代入函數(shù)y=3x-2，得y=3*4-2=12-2=10)

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解一元二次方程：x2-5x+6=0

解：因式分解x2-5x+6=(x-2)(x-3)，得x=2或x=3。

2.計算三角形ABC的面積，其中AB=5cm，BC=8cm，∠ABC=90°

解：三角形面積S=1/2*底*高，S=1/2*5*8=20cm2。

3.已知函數(shù)y=2x+3，求當(dāng)x=4時，y的值

解：將x=4代入函數(shù)y=2x+3，得y=2*4+3=8+3=11。

4.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

解：將第二個方程乘以3，得到4x-3y=3，然后將兩個方程相加，得到6x=11，解得x=11/6，將x代入第一個方程得到y(tǒng)=5/6。

5.已知等差數(shù)列的前三項分別為a?=3，a?=7，a?=11，求該數(shù)列的通項公式

解：等差數(shù)列的公差d=a?-a?=7-3=4，通項公式為a?=a?+(n-1)d，代入a?和d得到a?=3+(n-1)*4=4n-1。

6.計算下列表達(dá)式的值：(2x-3y)(x+2y)+(x+3y)(2x-y)

解：展開表達(dá)式得到2x2+4xy-3xy-6y2+2x2-xy+6xy-3y2，合并同類項得到4x2+6xy-9y2。

7.已知函數(shù)y=3√(x-1)，求函數(shù)的定義域

解：由于根號下的表達(dá)式必須大于等于0，得到x-1≥0，解得x≥1，所以函數(shù)的定義域為x≥1。

8.解不等式：2(x-3)>4-3(x+2)

解：展開不等式得到2x-6>4-3x-6，合并同類項得到5x>10，解得x>2。

9.已知等比數(shù)列的前三項分別為a?=2，a?=6，a?=1