高職單招重慶數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？

A.√2

B.1/3

C.0.333...

D.√9

2.已知正方形的周長為16cm，那么它的面積是：

A.16cm2

B.64cm2

C.32cm2

D.8cm2

3.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+c=10，b=5，則公差d是：

A.2

B.3

C.4

D.5

4.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(5,1)，那么線段AB的中點坐標是：

A.(3,2)

B.(4,2)

C.(3,1)

D.(4,1)

5.下列哪個函數(shù)的圖像是一條直線？

A.y=x2

B.y=2x-1

C.y=3x3

D.y=2/x

6.若x2-6x+9=0，那么x的值是：

A.1

B.3

C.6

D.9

7.下列哪個數(shù)是正數(shù)？

A.-2

B.0

C.2

D.-3

8.已知a、b、c、d是正數(shù)，且a+b=c+d，下列哪個結(jié)論一定成立？

A.ab=cd

B.a2b2=c2d2

C.(a+b)2=(c+d)2

D.a2+b2=c2+d2

9.若一個數(shù)列的前三項分別是2、3、5，那么這個數(shù)列是：

A.等差數(shù)列

B.等比數(shù)列

C.奇數(shù)數(shù)列

D.偶數(shù)數(shù)列

10.在直角坐標系中，點P(-3,4)，點Q(3,-4)，那么線段PQ的長度是：

A.2

B.4

C.6

D.8

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學中的基本概念？

A.數(shù)軸

B.函數(shù)

C.平行四邊形

D.三角形

E.矢量

2.在直角坐標系中，以下哪些點關(guān)于原點對稱？

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(0,5)

D.(5,0)

E.(2,-3)

3.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x3

D.f(x)=1/x

E.f(x)=x

4.下列哪些幾何圖形可以通過旋轉(zhuǎn)、平移或?qū)ΨQ變換得到相同的圖形？

A.正方形

B.矩形

C.等腰三角形

D.圓

E.長方形

5.下列哪些是解決一元一次方程的基本方法？

A.換元法

B.完全平方法

C.畫圖法

D.因式分解法

E.等式性質(zhì)法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數(shù)的平方等于25，則這個數(shù)可以是______或______。

2.在直角坐標系中，點A(3,4)關(guān)于x軸的對稱點是______。

3.若等差數(shù)列的第一項是2，公差是3，那么第10項是______。

4.函數(shù)f(x)=3x-7的圖像是一條______，其y軸截距為______。

5.在一個等腰三角形中，若底邊長為10cm，腰長為13cm，則頂角的大小為______度。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)在x=2時的值：f(x)=2x2-5x+3。

2.解下列一元二次方程：x2-4x+3=0。

3.已知等差數(shù)列的前三項分別為5、8、11，求第10項的值。

4.計算下列復(fù)數(shù)的模：z=3+4i。

5.在直角坐標系中，已知點A(2,3)和點B(5,1)，求線段AB的長度。

6.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

7.已知一個三角形的兩邊長分別為6cm和8cm，且這兩邊夾角為60度，求這個三角形的面積。

8.計算下列積分：∫(2x3-3x2+4)dx，積分上下限分別為1和3。

9.已知一個圓的半徑為5cm，求該圓的周長和面積。

10.解下列不等式：2x-5>3x+1。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.A（√2是無理數(shù)，不能表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。）

2.B（正方形的邊長為16cm/4=4cm，面積=邊長2=42=16cm2。）

3.B（公差d=(b-a)/(n-1)=(5-2)/(3-1)=3。）

4.B（中點坐標=(x1+x2)/2,(y1+y2)/2=(2+5)/2,(3+1)/2=(4,2)。）

5.B（一次函數(shù)的圖像是一條直線。）

6.B（因式分解x2-6x+9=(x-3)2，得x=3。）

7.C（正數(shù)是大于零的數(shù)。）

8.B（等差數(shù)列的平方和等于平方和。）

9.A（等差數(shù)列的定義是相鄰兩項之差為常數(shù)。）

10.D（使用距離公式d=√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]，得d=√[(5-2)2+(1-3)2]=√(9+4)=√13。）

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.A、B、E（數(shù)軸、函數(shù)和矢量是數(shù)學的基本概念。）

2.A、B、C（這些點關(guān)于原點對稱。）

3.B、C、E（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。）

4.A、C、D（這些圖形可以通過旋轉(zhuǎn)、平移或?qū)ΨQ變換得到相同的圖形。）

5.A、B、D、E（這些是解決一元一次方程的基本方法。）

三、填空題答案及知識點詳解

1.5，-5（平方根的定義。）

2.(2,-4)（關(guān)于x軸對稱的點，y坐標變號。）

3.25（等差數(shù)列的第n項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=3，n=10。）

4.直線，-7（一次函數(shù)的圖像是一條直線，y軸截距為函數(shù)常數(shù)項。）

5.60（等腰三角形頂角公式A=180°-2B，其中B是底角，B=60°。）

四、計算題答案及知識點詳解

1.f(2)=2*22-5*2+3=8-10+3=1（代入x=2。）

2.x2-4x+3=(x-1)(x-3)=0，得x=1或x=3（因式分解。）

3.an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=3，n=10，得a10=5+9*3=32（等差數(shù)列公式。）

4.|z|=√(32+42)=√(9+16)=√25=5（復(fù)數(shù)模的定義。）

5.d=√[(5-2)2+(1-3)2]=√(9+4)=√13（距離公式。）

6.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

從第二個方程得y=4x-2，代入第一個方程得2x+3(4x-2)=8，解得x=2，代入得y=6（代入法。）

7.面積=1/2*底*高=1/2*6*8*sin60°=12√3（三角形面積公式。）

8.∫(2x3-3x2+4)dx=x?-x3+4x+C（不定積分。）

9.周長=2πr=2π*5=10π，面積=πr2=π*52=25π（圓的周長和面積公式。）

10.2x-3x>1+5，得-x>6，x<-6（不等式移項和合并同類項。）