廣東13屆中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，則下列結(jié)論正確的是（）

A.∠BAC=∠BCD

B.∠BAC=∠BDC

C.∠BAC=∠BDA

D.∠BAC=∠CDA

2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解為（）

A.x1=2，x2=3

B.x1=3，x2=2

C.x1=6，x2=1

D.x1=1，x2=6

3.在直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

4.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=18，則b的值為（）

A.6

B.9

C.12

D.15

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2），點B（3，4），則線段AB的中點坐標(biāo)為（）

A.（2，3）

B.（2，2）

C.（3，2）

D.（2，1）

6.已知函數(shù)y=2x-1，當(dāng)x=3時，y的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

7.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，則∠ABC的度數(shù)為（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

8.已知一元二次方程x^2-4x+4=0，則該方程的解為（）

A.x1=2，x2=2

B.x1=-2，x2=2

C.x1=2，x2=-2

D.x1=-2，x2=-2

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3，4）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（）

A.（3，4）

B.（-3，-4）

C.（-3，4）

D.（3，-4）

10.若a、b、c是等比數(shù)列，且abc=27，則b的值為（）

A.3

B.9

C.27

D.81

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)描述正確的是（）

A.增函數(shù)在其定義域內(nèi)，任意兩點x1、x2，若x1<x2，則f(x1)<f(x2)

B.減函數(shù)在其定義域內(nèi)，任意兩點x1、x2，若x1<x2，則f(x1)>f(x2)

C.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱

D.偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱

E.一個函數(shù)既可以是奇函數(shù)也可以是偶函數(shù)

2.下列關(guān)于一元二次方程的解法描述正確的是（）

A.可以通過配方法求解

B.可以通過因式分解求解

C.可以通過公式法求解

D.可以通過圖像法求解

E.可以通過數(shù)值法求解

3.下列關(guān)于平面幾何圖形的描述正確的是（）

A.平行四邊形對邊平行且相等

B.矩形是特殊的平行四邊形，四個角都是直角

C.菱形是特殊的平行四邊形，四條邊都相等

D.正方形是特殊的矩形，四條邊都相等且四個角都是直角

E.等腰三角形底邊上的高線同時也是底邊的中線

4.下列關(guān)于坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)描述正確的是（）

A.第一象限的點坐標(biāo)都是正數(shù)

B.第二象限的點坐標(biāo)x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)

C.第三象限的點坐標(biāo)x、y都為負(fù)數(shù)

D.第四象限的點坐標(biāo)x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)

E.原點的坐標(biāo)為（0，0）

5.下列關(guān)于數(shù)列的描述正確的是（）

A.等差數(shù)列中，任意兩項之差為常數(shù)

B.等比數(shù)列中，任意兩項之比為常數(shù)

C.等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d

D.等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)

E.數(shù)列的極限可以表示為數(shù)列的無限項之和

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式Δ=b^2-4ac，則當(dāng)Δ=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，此時方程的解為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點P（-3，4）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______。

3.若等差數(shù)列的第一項為a1，公差為d，則該數(shù)列的第n項an可以表示為______。

4.函數(shù)y=2x+3在x=2時的函數(shù)值為______。

5.在等腰三角形ABC中，若底邊BC=6，腰AB=AC=8，則三角形ABC的周長為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算題：解一元二次方程x^2-6x+8=0。

2.計算題：在直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，-3），點B（-4，1），求線段AB的中點坐標(biāo)。

3.計算題：已知數(shù)列的前三項分別為2，-2，4，求該數(shù)列的第四項。

4.計算題：若等腰三角形底邊BC=8，腰AB=AC=5，求三角形ABC的面積。

5.計算題：已知函數(shù)y=3x^2-2x+1，求該函數(shù)在x=2時的函數(shù)值，并求出函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：等腰三角形的性質(zhì)，頂角和底角的關(guān)系）

2.A（知識點：一元二次方程的解法，求根公式）

3.A（知識點：點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱性）

4.B（知識點：等差數(shù)列的性質(zhì)，求中項）

5.A（知識點：線段中點坐標(biāo)的計算）

6.A（知識點：一次函數(shù)的函數(shù)值計算）

7.B（知識點：等腰三角形的性質(zhì)，頂角和底角的關(guān)系）

8.A（知識點：一元二次方程的解法，求根公式）

9.A（知識點：點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱性）

10.B（知識點：等比數(shù)列的性質(zhì)，求中項）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A、B、C、D（知識點：函數(shù)的性質(zhì)，奇偶性，對稱性）

2.A、B、C（知識點：一元二次方程的解法，配方法，因式分解，公式法）

3.A、B、C、D（知識點：平面幾何圖形的性質(zhì)，平行四邊形，矩形，菱形，正方形）

4.A、B、C、D、E（知識點：平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，象限劃分）

5.A、B、C、D（知識點：數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列，等比數(shù)列，通項公式）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.x=3（知識點：一元二次方程的解，判別式Δ=0）

2.（-3，-4）（知識點：點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱性）

3.an=a1+(n-1)d（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

4.7（知識點：一次函數(shù)的函數(shù)值計算）

5.24（知識點：等腰三角形的面積計算，底邊和腰的關(guān)系）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解：x^2-6x+8=0，因式分解得(x-2)(x-4)=0，所以x1=2，x2=4。（知識點：一元二次方程的解法，因式分解）

2.解：中點坐標(biāo)為((2-4)/2,(-3+1)/2)=(-1,-1)。（知識點：線段中點坐標(biāo)的計算）

3.解：數(shù)列為2，-2，4，公差d=4-(-2)=6，第四項a4=2+(4-1)*6=26。（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

4.解：三角形ABC的面積S=(底邊*腰)/2=(8*5)/2=20。（知識點：等腰三角形的面積計算）

5.解：y=3x^2-2x+1，當(dāng)x=2時，y=3*2^2-2*2+1=11。函數(shù)與x軸的交點滿足y=0，即3x^2-2x+1=0，解得x=1/3或x=1，交點坐標(biāo)為(1/3,0)和(1,0)。（知識點：二次函數(shù)的函數(shù)值計算，圖像與坐標(biāo)軸的交點）

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)中的多個知識點，包括：

-一元二次方程的解法（因式分解，求根公式）

-函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性，對稱性，一次函數(shù)，二次函數(shù)）

-數(shù)列的性質(zhì)（等差數(shù)列，等比數(shù)列，通項公式）

-平面幾何圖形的性質(zhì)（平行四邊形，矩形，菱形，正方形）

-平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)和圖形的位置關(guān)系

-線段的中點坐標(biāo)計算

-三角形的面積計算

-函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點

-點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱性

各題型考察知識點詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對基本概念和性質(zhì)