試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題19幾何圖形內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強知識：7大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補缺快速提升知識點01

立體圖形的認識1.有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形．2.立體圖形分類：除了按照柱體、錐體、球分類，也可以按照圍成幾何體的面是否有曲面劃分：①有曲面：圓柱、圓錐、球等；②沒有曲面：棱柱、棱錐等.3.棱柱的有關(guān)概念及其特征:①在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上下底面的形狀、大小相同，并且都是多邊形；棱柱的側(cè)面形狀都是平行四邊形.②棱柱的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系：底面多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是n棱柱，它有2n個頂點，3n條棱，n條側(cè)棱，有n+2個面，n個側(cè)面.知識點02

正方體的平面展開圖正方體是特殊的棱柱，它的六個面都是大小相同的正方形，將一個正方體的表面展開，可以得到11種不同的展開圖，把它歸為四類：一四一型有6種；二三一型有3種；三三型有1種；二二二型有1種.正方體展開圖口訣：①一線不過四;田凹應(yīng)棄之；②找相對面：相間，“Z”端是對面；③找鄰面：間二，拐角鄰面知.知識點3

點、線、面、體的關(guān)系①體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點．②點動成線，線動成面，面動成體．③點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．【題型1幾何體的識別】例題：（24-25七年級上·廣東佛山·期中）1．下面四個物體中，最接近圓柱的是（

）A．籃球 B．燈罩C．茶葉罐 D．冰箱【變式訓(xùn)練】（24-25七年級上·貴州六盤水·期末）2．下列各個花瓶可以近似看成圓柱的是（

）A．

B． C． D．（24-25七年級上·山西大同·期末）3．下列實物圖中，能抽象出棱柱的是（

）A． B． C． D．（24-25七年級上·河南信陽·階段練習(xí)）4．信陽毛尖是中國十大名茶之一．如圖是信陽毛尖茶葉的包裝盒，這個包裝盒對應(yīng)的幾何體名稱為（

）A．四棱柱 B．六棱柱 C．圓柱 D．圓錐（24-25七年級上·河南周口·階段練習(xí)）5．下列物體中，可以抽象成圓錐的是（

）A． B．C． D．【題型2立體圖形的分類】例題：（24-25七年級下·全國·課后作業(yè)）6．將圖中的圖形分類，并說說分類的依據(jù)．【變式訓(xùn)練】（24-25七年級上·江蘇連云港·階段練習(xí)）7．將下圖中的立體圖形分類．柱體；錐體；球體．（24-25七年級上·全國·單元測試）8．將如圖幾何體分類，柱體有，錐體有，球體有．（填序號）（24-25七年級上·貴州畢節(jié)·階段練習(xí)）9．指出如圖所示的立體圖形中的柱體、錐體、球．(1)如果按“柱、錐、球”來分，柱體有，錐體有，球有；(2)如果按“有無曲面”來分，有曲面的有，無曲面的有．【題型3幾何體中的點、棱、面】例題：（24-25七年級上·黑龍江佳木斯·期末）10．一個棱柱共有24條棱，那么這個棱柱共有面，它是棱柱．【變式訓(xùn)練】（2024七年級上·安徽·專題練習(xí)）11．如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有個面，條棱，個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有個面，條棱，個頂點；（2）六棱柱有個面，條棱，個頂點；（3）由此猜想棱柱有個面，條棱，個頂點．（2024七年級上·全國·專題練習(xí)）12．已知一個直棱柱，它有18條棱，側(cè)棱長，底面邊長都為．(1)這個直棱柱是___________棱柱，它有___________個面，___________個頂點；(2)這個棱柱的所有棱長的和為___________；(3)這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少？（2024七年級上·全國·專題練習(xí)）13．如圖，下列幾何體分別是三棱柱、四棱柱、五棱柱，觀察圖形并填空．(1)三棱柱有個面，條棱，個頂點；(2)四棱柱有個面，條棱，個頂點；(3)五棱柱有個面，條棱，個頂點；(4)猜想：n（，且n為正整數(shù)）棱柱有個面，條棱，個頂點．（24-25七年級上·山東菏澤·期中）14．如圖所示是一些常見的多面體．(1)數(shù)一下每一個多面體具有的頂點數(shù)（V）、棱數(shù)（E）和面數(shù)（F），并且把結(jié)果記入表中：多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）正四面體446正方體6正八面體612正十二面體2012正二十面體122030(2)觀察表中數(shù)據(jù)，猜想多面體的頂點數(shù)（V）和面數(shù)（F）的和與棱數(shù)（E）之間的關(guān)系；(3)若已知一個多面體的頂點數(shù)，棱數(shù)，請你用（2）中的結(jié)果求這個多面體的面數(shù)．【題型4正方體幾種展開圖的識別】例題：（24-25七年級上·廣東深圳·期中）15．如圖的四個平面圖形中，不是正方體的展開圖的是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】（24-25七年級上·遼寧丹東·期末）16．下列哪個圖形不可能是正方體的表面展開圖（

）A． B．C． D．（24-25七年級上·湖北隨州·期末）17．如圖，將圖中剪去一個正方形，使剩余的部分恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去小正方形的序號不能是（

）A．2 B．1 C．6 D．3（24-25七年級上·廣東佛山·期末）18．下列平面圖形是正方體展開圖的是（

）A． B． C． D．【題型5正方體相對兩面上的字】例題：（2025·江蘇宿遷·三模）19．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“上”字所在面相對面上的漢字是（

）A．中 B．高 C．意 D．滿【變式訓(xùn)練】（2025·江西撫州·二模）20．如圖是正方體的展開圖，其中與“學(xué)”相對的是（

）A．做 B．數(shù) C．題 D．學(xué)（2025·陜西漢中·二模）21．諸葛亮《誡子書》中有言“非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)”．如圖是正方體的一種表面展開圖，則原正方體中與“成”字所在的面相對的面上的漢字是（

）A．非 B．志 C．無 D．學(xué)（2025·河南平頂山·二模）22．“非學(xué)無以廣才”出自諸葛亮《誡子書》，其大意為：不學(xué)習(xí)就無從增長知識，提高才干．一個正方體的六個面上分別寫有漢字“非”“學(xué)”“無”“以”“廣”“才”，其展開圖如圖所示，則與“非”字相對面上的漢字為（

）A．學(xué) B．廣 C．才 D．以【題型6補一個面使圖形圍成正方體】例題：（2025·福建廈門·三模）23．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，下列小正方形中能與陰影部分組成正方體展開圖的是（

）A．① B．② C．③ D．④【變式訓(xùn)練】（23-24七年級上·河北唐山·期末）24．圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中①②③④⑤的某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的位置有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（23-24七年級上·山東棗莊·階段練習(xí)）25．如圖，有五個相同的小正方形，請你在圖中添加一個小正方形，使添加后的圖形能折疊成一個正方體，共有（

）種添法．

A．3 B．4 C．5 D．6（2025·河南駐馬店·三模）26．年月日，我國成功發(fā)射天鏈二號星．小亮準備制作一個正方體，使其每個表面上分別寫有“天”“鏈”“二”“號”“”“星”．如圖是他做的無蓋的正方體的展開圖，需再補充一個寫著“星”的正方形，則該正方形不能補充在（

）A．①處 B．②處 C．③處 D．④處【題型7含圖案的正方體的展開圖】例題：（24-25九年級下·遼寧錦州·開學(xué)考試）27．小麗制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】（24-25六年級上·山東淄博·期末）28．如圖，一個正方體的上面和正面各有一塊三角形的陰影，下列是該正方體的展開圖的為（

）A． B．C． D．（24-25七年級上·廣東江門·期末）29．如圖為正方體的展開圖，將標在的任意一面上，使得還原后的正方體中與是相對面，則要標在（）A．① B．② C．③ D．④（24-25七年級上·山東臨沂·期末）30．如圖，正方體（被遮擋的面均未涂色）的展開圖可能是下面的圖形（

）A． B． C． D．【題型8幾何體展開圖的認識】例題：（2025·廣東廣州·二模）31．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）

A．長方體 B．三棱柱 C．圓錐 D．圓柱【變式訓(xùn)練】（2025·云南昭通·二模）32．下列圖形中，不是長方體展開圖的是（

）A． B． C． D．（2025·廣東惠州·二模）33．把下圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以圍成一個幾何體，這個幾何體是（

）A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱（2025·山西大同·模擬預(yù)測）34．如圖是某幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（

）A． B．C． D．【題型9由展開圖計算幾何體的面積】例題：（24-25七年級上·江蘇常州·期末）35．正三棱柱（底面為正三角形）的展開圖如圖所示，則該正三棱柱的側(cè)面積為．（用含a，b的代數(shù)式表示）【變式訓(xùn)練】（24-25七年級上·廣東佛山·期末）36．如圖，將一個邊長為的無蓋正方體紙盒展開成平面圖形．這個平面圖形的面積是（24-25七年級上·陜西西安·階段練習(xí)）37．根據(jù)三視圖，可求出這個幾何體的側(cè)面積為（結(jié)果保留）（2024·云南昭通·二模）38．如圖，這是一個圓柱形筆筒，量的筆筒的高是，底面圓的直徑是，則這個筆筒的側(cè)面積為（結(jié)果保留）．【題型10由展開圖計算幾何體的體積】例題：（23-24七年級上·貴州黔東南·期中）39．某幾何體的展開圖如圖所示．(1)該幾何體是；(填名稱)(2)求這個幾何體的體積．【變式訓(xùn)練】（24-25六年級上·山東青島·期末）40．如圖是一個幾何體的展開圖：(1)寫出該幾何體的名稱_______________；(2)用一個平面去截該幾何體，截面形狀可能是______________（填序號）；①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形．(3)根據(jù)圖中標注的長度（單位：），求該幾何體的體積．（24-25七年級上·山東日照·期末）41．小明在數(shù)學(xué)活動課中制作了一個長方體包裝紙盒（圖1），圖2是該包裝盒平面展開圖（粘貼部分忽略不計），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，經(jīng)過測量得出該包裝紙盒的長比寬多．(1)設(shè)長方體的寬為，則長為______，高為______（都用含的代數(shù)式表示）；(2)求長方體包裝盒的體積．（24-25七年級上·廣東佛山·期中）42．綜合與實踐【問題情境】在一次數(shù)學(xué)實踐活動課上，同學(xué)們利用一張邊長為的正方形紙板開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動（1）圖1中，是無蓋正方體的表面展開圖的是______．（填序號）【操作探究】如圖2，勤學(xué)小組的同學(xué)先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為的小正方形，再沿虛線折合起來，制成了一個無蓋的長方體紙盒．如圖3，善思小組的同學(xué)先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來，制成了一個有蓋的長方體紙盒．【計算分析】（2）①圖2中的長方體紙盒的底面周長為______；②圖3中的長方體紙盒的體積為______；【問題解決】（3）請你利用邊長為的正方形紙板制作一個長方體紙盒（無蓋，有蓋均可），仿照圖2，圖3的繪圖方式，畫出2種不同的裁剪設(shè)計圖．【題型11動態(tài)認識點、線、面、體】例題：（24-25七年級上·陜西咸陽·期中）43．老師在黑板上用粉筆寫字，用數(shù)學(xué)知識可解釋為（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上都不對【變式訓(xùn)練】（24-25七年級上·山東青島·階段練習(xí)）44．翻書時書頁在空中運動的痕跡，說明了（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．兩點之間，線段最短（24-25七年級上·河南商丘·期末）45．畫卷即為卷軸形的畫，如圖是一幅畫卷展開的過程，這個過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是．（24-25七年級上·山西太原·階段練習(xí)）46．如圖是一種折疊燈籠，壓扁的時候，它看起來是平面的，提起來卻變成了美麗的圓柱形燈籠．這個過程中蘊含的數(shù)學(xué)原理是．【題型12平面圖形旋轉(zhuǎn)所得立體圖形】例題：（2025·陜西西安·一模）47．下列花瓶，可看作是由如圖的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】（2025·湖北·模擬預(yù)測）48．如圖所示的立體圖形，是由下列選項中的圖形旋轉(zhuǎn)形成，這個圖形是（

）A． B． C． D．（23-24七年級上·山東濱州·期末）49．請把下圖中的平面圖形與其繞所畫直線旋轉(zhuǎn)一周之后形成的立體圖形用線連接起來．（24-25七年級上·全國·期中）50．如圖，第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的哪個幾何體？用線連起來．【題型13求平面圖形旋轉(zhuǎn)所得立體圖形體積】例題：（24-25六年級上·山東泰安·期末）51．如圖是一張長方形紙片，長方形的長為，寬為，若將此長方形紙片繞它的寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，這個幾何體的側(cè)面積為（結(jié)果保留）．【變式訓(xùn)練】（24-25七年級上·貴州畢節(jié)·期中）52．如圖，將長方形繞其長邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖形．(1)這個立體圖形是______．(2)求這個立體圖形的側(cè)面積．（結(jié)果保留）（23-24七年級上·河南鄭州·期中）53．如圖，某酒店大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由四塊寬2m、高3m的長方形玻璃隔板組成．(1)每扇旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是，這體現(xiàn)了動成體；(2)求每扇旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積（結(jié)果保留π）．（24-25七年級上·甘肅蘭州·期中）54．小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到的兩個立體圖形．我們旋轉(zhuǎn)的平面圖形是完全一樣的，所以旋轉(zhuǎn)后得到的兩個立體圖形的體積相等．(1)小紅得到的立體圖形可以看成是由_______和_______構(gòu)成的，這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為_______(2)你認為誰的說法正確？請通過計算說明理由．（2025九年級下·浙江·專題練習(xí)）55．當同一個平面圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)時，得到的立體圖形一般不同．(1)如圖1是一張長方形紙片，長為，長為．若將這個長方形紙片繞它的對邊中點所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的表面積．（結(jié)果保留π）(2)已知一個直角三角形，它的各邊長如圖2所示．當三角形繞著圖中所示的虛線旋轉(zhuǎn)一周時，得到的是一個幾何體，你能求出這個幾何體的體積嗎？（結(jié)果保留π）一、單選題（24-25七年級上·云南臨滄·期末）56．下列圖形中，是圓柱的是（

）A． B． C． D．（2025·四川宜賓·二模）57．將“弘揚五四精神”六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體的表面上，與“弘”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．揚 B．四 C．精 D．神（24-25七年級上·河北邯鄲·期中）58．下列說法不正確的是（

）A．五棱柱有5個面、5條棱 B．圓錐的底面是圓C．棱柱的上下底面是完全相同的圖形 D．長方體與正方體都有六個面（24-25七年級上·四川成都·期末）59．幾何圖形都是由點、線、面、體組成，點動成線，線動成面，面動成體．下列生活現(xiàn)象中，可以反映“面動成體”的是（）A．粉筆寫字 B．流星劃過夜空C．硬幣在桌上旋轉(zhuǎn) D．汽車雨刷轉(zhuǎn)動（24-25七年級下·廣西南寧·開學(xué)考試）60．小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中（

）A． B． C． D．（24-25七年級上·貴州畢節(jié)·期中）61．如圖，分別以直角梯形的下底和上底所在的直線為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周得到A，B兩個幾何體，則，兩個幾何體的體積之比是（

）A． B． C． D．二、填空題（24-25七年級上·全國·單元測試）62．將如圖形狀的紙片折疊，可以圍成的幾何體的名稱是，與A面對應(yīng)的是面．（24-25七年級上·湖南懷化·期末）63．下列圖形中，是柱體的有．（填序號）（24-25七年級上·河北廊坊·期末）64．如圖，將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐，這一現(xiàn)象能用數(shù)學(xué)知識解釋，其為．（填“點動成線”“線動成面”或“面動成體”）（24-25七年級上·寧夏銀川·期末）65．銀川承天寺塔（如圖），始建于西夏天佑垂圣元年（公元1050年），是寧夏現(xiàn)存古塔中最高的一座磚塔．它是一座八角十一層樓閣式磚塔，它可以近似地看作由十一個八棱柱構(gòu)成．請問：一個八棱柱一共有角條棱，有面，有個頂點．（24-25七年級上·四川成都·期末）66．已知長方形的長為，寬為，記這個長方形繞它的長旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的側(cè)面積為，這個長方形繞它的寬旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的側(cè)面積為，則的值為．（24-25七年級上·河南鄭州·期末）67．在數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“制作無蓋長方體盒子”為主題展開活動．如圖所示為寬，長的長方形紙板，要將其四角各剪去一個正方形，折成如圖所示的高為的無蓋長方體盒子（紙板厚度忽略不計）．則此無蓋長方體盒子的體積為．三、解答題（2024七年級上·全國·專題練習(xí)）68．根據(jù)下列表面展開圖寫出這些多面體的名稱：（24-25七年級上·陜西咸陽·期中）69．已知一個直棱柱，它有21條棱，其中一條側(cè)棱長為，底面各邊長都為．(1)這個直棱柱是幾棱柱？(2)它有多少個面？多少個頂點？(3)求這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和．（2024七年級上·全國·專題練習(xí)）70．如圖，畫出了8個立體圖形，請你找出與圖②具有相同特征的圖形，并說出相同的特征．（24-25六年級上·山東淄博·期中）71．如圖所示為一個棱柱形狀的食品包裝盒的展開圖．(1)這個食品包裝盒的幾何體名稱是________；(2)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求這個食品包裝盒的側(cè)面積．（24-25六年級下·山東濱州·階段練習(xí)）72．觀察下面左圖，把罐頭盒的商標紙如下圖所示沿高剪開，再展開．(1)把圓柱側(cè)面展開后，得到_____（填圖形名稱）；這個圖形的各邊與圓柱有什么關(guān)系？其中運用什么數(shù)學(xué)思想方法？(2)觀察上面右圖，圓柱的表面是由哪幾部分組成的？(3)圓柱的表面積計算公式是：_________．（寫字母表達式）（24-25七年級上·山東濟南·階段練習(xí)）73．如圖，將平面圖形甲、乙分別繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形，圖形甲是直角邊分別為的直角三角形，圖形乙是長為、寬為的長方形．(1)立體圖形的名稱是______；（答案直接填寫在答題卡的橫線上）(2)請問立體圖形比立體圖形的體積大多少？（用含和的式子表示，，）（24-25七年級上·廣東梅州·期中）74．綜合與實踐新年晚會是我們最歡樂的時候，會場上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形．下面是常見的一些多面體：操作探究：（1）通過數(shù)上面圖形中每個多面體的頂點數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，填寫下表中空缺的部分：多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44六面體86八面體812十二面體1230通過填表發(fā)現(xiàn)：頂點數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系用式子表示為______，這就是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉（，1707-1783）證明的這一個關(guān)系式．我們把它稱為歐拉公式；探究應(yīng)用：（2）已知一個棱柱只有七個面，則這個棱柱是______棱柱；（3）已知一個多面體有16個頂點，并且過每個頂點都有3條棱，求這個多面體的面數(shù)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《專題19幾何圖形（3知識點+13大題型+思維導(dǎo)圖+過關(guān)測）-【暑假自學(xué)課】2025年新七年級數(shù)學(xué)暑假提升精品講義（人教版2024）》參考答案：1．C【分析】本題考查了認識立體圖形，比較簡單，熟悉圓柱體是解題的關(guān)鍵．觀察所給圖形，根據(jù)圓柱體的特點即可做出判斷．【詳解】解：最接近圓柱的是茶葉罐．故選：C．2．D【分析】此題考查了幾何體的概念和分類方法．根據(jù)幾何體的概念和分類方法求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：可以近似看成圓柱的花瓶是選項D．故選：D3．A【分析】本題考查了立體圖形的識別，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，柱體又分為圓柱和棱柱，錐體又分為圓錐和棱錐．根據(jù)棱柱有2個底面，一個側(cè)面解答即可．【詳解】解：A．該圖能抽象出棱柱，故符合題意；B．該圖能抽象出球體，故不符合題意；C．該圖能抽象出圓柱，故不符合題意；D．該圖能抽象出圓錐，故不符合題意；故選：A．4．B【分析】本題考查了幾何體的判斷：棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形，結(jié)合棱柱的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由圖可知，該幾何體側(cè)面為平行四邊形，有兩個底面互相平行且為形狀相同的六邊形，故該幾何體為六棱柱，故選：B．5．D【分析】本題考查了圓錐的識別，正確的識別圖象是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)圓錐的基本圖象對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A，抽象出來是球，不合題意；B，抽象出來是圓柱，不合題意；C，抽象出來是圓臺，符合題意；D，抽象出來是圓錐，符合題意；故選：D．6．圓柱和圓錐；圓柱有兩個圓形底面和一個曲面?zhèn)让?，圓錐有一個圓形底面和一個曲面?zhèn)让妗痉治觥勘绢}考查的是圓柱、圓錐的特征和區(qū)別，關(guān)鍵是區(qū)分清楚圓柱有兩個圓形底面和一個曲面?zhèn)让?，圓錐有一個圓形底面和一個曲面?zhèn)让妫鶕?jù)立體圖形的特點，將圖形分為兩類：圓柱和圓錐；圓柱由2個圓形底面和1個曲面?zhèn)让娼M成，圓錐由1個圓形底面和1個曲面?zhèn)让娼M成．【詳解】解：將圖形分為兩類：圓柱①②⑥和圓錐③④⑤，依據(jù)：圓柱有兩個圓形底面和一個曲面?zhèn)让?，圓錐有一個圓形底面和一個曲面?zhèn)让妫?．①②⑤⑦⑧④⑥##⑥④③【分析】本題主要考查立體圖形的分類，解題的關(guān)鍵掌握立體圖形的特征．據(jù)此可得答案．【詳解】解：柱體：①②⑤⑦⑧；錐體：④⑥；球體：③．故答案為：①②⑤⑦⑧；④⑥；③．8．①②③⑤④【分析】本題考查了認識立體圖形，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．解這類題首先要明確柱體、錐體、球體的概念，然后根據(jù)圖示進行解答即可．【詳解】解：柱體包括圓柱和棱柱，所以柱體有①②③；錐體包括圓錐和棱錐，所以錐體有⑤；球體屬于單獨的一類，是有且只有一個連續(xù)曲面的立體圖形，所以球體有④；故答案為：①②③，⑤，④．9．(1)（），（），（）；（）（）；（）；(2)（），（），（）；（），（），（）．【分析】（）根據(jù)立體圖形的分類即可求解；（）根據(jù)立體圖形的分類即可求解；本題考查了立體圖形，熟練掌握立體圖形的特點是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）按“柱、錐、球”來分，柱體有（），（），（），錐體有（）（），球有（），故答案為：（），（），（）；（）（）；（）；（2）按“有無曲面”來分，有曲面的有（），（），（），無曲面的有（），（），（），故答案為：（），（），（）；（），（），（）．10．10##十八##8【分析】本題主要考查立體幾何的認識，掌握立體幾何中點、棱、面的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．n棱柱底面邊數(shù)為n，頂點有個，側(cè)面有n個，面有個，棱有個，根據(jù)棱柱的棱數(shù)與底面多邊形邊數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：該棱柱共有24條棱，根據(jù)棱柱的性質(zhì)，底面多邊形的邊數(shù)為，∴它是八棱柱，有面，故答案為：10，八．11．##【詳解】此題考查了認識立體圖形，熟記常見棱柱的特征是解題的關(guān)鍵；（1）結(jié)合已知四棱柱特征，即可求解；（2）結(jié)合六棱柱的特征，即可求解；（3）可知棱柱一定有個面，條棱和個頂點；【解答】解：（1）四棱柱有個面，條棱，個頂點；（2）六棱柱有個面，條棱，個頂點；（3）由此猜想棱柱有個面，條棱，個頂點．故答案為：（1），，；（2），，；（3），，．12．(1)六，8，12(2)(3)【分析】（1）由n棱柱有條棱，有個頂點，有個面求解可得；（2）棱柱的所有棱長和=6個側(cè)棱長+12個底邊長；（3）將側(cè)面長方形的面積乘以長方形的個數(shù)即可得．本題考查了n棱柱有條棱，有個頂點，有個面，側(cè)面積，棱長，熟練掌握基本內(nèi)涵是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵此直棱柱有18條棱，∴由知，此棱柱是六棱柱；這個六棱柱有8個面，有12個頂點；故答案為：六，8，12．（2）解：∵一條側(cè)棱長為，底面各邊長都為，∴棱柱的所有棱長和；故答案為：．（3）解：這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和是．13．(1)5，9，6(2)6，12，8(3)7，15，10(4)，，【分析】此題考查了認識立體圖形，熟記常見棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n（，且n為正整數(shù)）棱柱有個面，條棱，個頂點．（1）結(jié)合圖形及四棱柱的特點即可求解；（2）結(jié)合圖形及五棱柱的特點即可求解；（3）結(jié)合圖形及六棱柱的特點即可求解；（4）由三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點，總結(jié)即可．【詳解】（1）解：三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點；故答案為：5，9，6；（2）四棱柱有6個面，12條棱，8個頂點；故答案為：6，12，8；（3）五棱柱有7個面，15條棱，10個頂點；故答案為：7，15，10；（4）n（，且n為正整數(shù)）棱柱有個面，條棱，個頂點；故答案為：，，．14．(1)見解析(2)(3)100【分析】本題是對歐拉公式的考查，觀察圖形準確數(shù)出各圖形的頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖形數(shù)出頂點數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)，填入表格即可；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，由頂點數(shù)與面數(shù)的和減去棱數(shù)等于2進行解答；（3）中把頂點與棱數(shù)代入上步所得公式進行計算即可求解．【詳解】（1）解：所填數(shù)據(jù)如表所示：正方體812正八面體8正十二面體30（2）解：∵，，，，∴（3）解：由，得，所以，所以這個多面體的面數(shù)為100．15．D【分析】本題主要考查了正方體的展開圖，正方體展開圖中，相對的面中間一定隔著一個面，且正方體展開圖有“141”型，“132”型，“33”型，“222”型，沒有“411”型，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由正方體展開圖的特點可知，四個選項中只有D選項中的展開圖不是正方體的展開圖，故選：D．16．D【分析】本題考查了正方體的平面展開圖，能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢．有“田”，“凹”字格的圖都不是正方體的表面展開圖．解題時，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：∵D中圖形含有“田”字，∴D中圖形不可能是正方體的表面展開圖．故選D．17．D【分析】本題考查了正方體的展開圖及學(xué)生的空間想象能力，掌握以上知識是解答本題的關(guān)鍵；根據(jù)正方體展開圖特征，進行作答，即可求解．【詳解】解：根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知：當剪去1或2或6時，剩余的部分恰好能折成一個正方體，當剪去3時，會導(dǎo)致5沒有對面；∴使剩余的部分恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去小正方形的序號不能是3；故選：D；18．B【分析】本題考查幾何體的展開圖，根據(jù)正方體的表面展開圖的特征進行判斷即可．掌握正方體的表面展開圖的特征是正確解答的關(guān)鍵．【詳解】解：A．正方體有6個面，而展開圖是5個面，因此選項A不符合題意；B．選項B的圖形符合正方體表面展開圖的“型”的特征，因此選項B符合題意；C．正方體表面展開圖不能出現(xiàn)“田、凹”，即“田凹應(yīng)棄之”，因此選項C不符合題意；D．正方體的表面展開圖的“型”的特征，即中間一個四，兩個分開立，因此選項D不符合題意．故選：B．19．A【分析】本題主要考查正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體展開的特征進行求解即可．【詳解】解：與“上”字所在面相對面上的漢字是“中”，故選：A．20．A【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“學(xué)”與“做”是相對面．故選：A．21．C【分析】本題考查正方體的展開圖，掌握正方體展開圖的特點是解題關(guān)鍵．根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形解答即可．【詳解】解：由展開圖可知“學(xué)”與“非”相對，“無”與“成”相對，“志”與“以”相對．故選C．22．C【分析】本題主要考查正方體的展開圖的性質(zhì)，掌握正方體展開圖的性質(zhì)是解題關(guān)鍵；根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間相隔一個正方形，根據(jù)這一特點即可求解．【詳解】解：與“非”字相對面上的漢字為“才”，故選：C．23．B【分析】本題主要考查了幾何體的展開圖，依據(jù)正方體的展開圖的結(jié)構(gòu)特征進行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)“141型”，②能與陰影部分組成正方體展開圖，故選：B．24．C【分析】本題考查了正方體的展開圖，熟知正方體的11種展開圖是解題關(guān)鍵，據(jù)此即可求解．【詳解】解：將圖1的正方形放在圖2中①②③④⑤的某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的位置有②③⑤三種情況，圖1的正方形放在圖2中①④的位置，會出現(xiàn)重疊的面，無法圍成正方體．故選：C25．B【分析】根據(jù)正方體的展開圖得出結(jié)論即可．【詳解】解：在圖中添加一個小正方形，使它能折成一個正方體的情況如下：

共有4種添法，故選：B【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，根據(jù)正方體的展開圖得出結(jié)論是解題的關(guān)鍵．26．B【分析】本題考查了正方體的表面展開圖，根據(jù)正方體的表面展開圖不可能出現(xiàn)“田”字形即可判斷求解，掌握正方體的表面展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖不可能出現(xiàn)“田”字形，∴該正方形不能補充在②處，故選：．27．A【分析】本題考查正方體的展開圖，根據(jù)展開圖中“相鄰必不相對”分析求解，即可解題．【詳解】解：因為正方體禮品盒，其對面圖案都相同，根據(jù)展開圖中“相鄰必不相對”即可排除B、C、D，故選：A．28．C【分析】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)題意，兩個三角形有一個公共頂點，公共頂點一個為直角三角形的直角頂點，另一個為銳角的頂點，據(jù)此逐項分析解題．【詳解】解：A．折疊后，兩個三角形沒有公共點，故該選項不正確，不符合題意；B．有公共頂點，但是位置不對，故該選項不正確，不符合題意；C．圖形是該正方體的展開圖，符合題意，D．不是正方體的展開圖，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．29．C【分析】本題考查了正方體展開圖形的識別，利用正方體展開圖形的特征結(jié)合題意求解即可，熟練掌握正方體展開圖形的特征是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：將標在的任意一面上，使得還原后的正方體中與是相對面，則要標在③，故選：C．30．D【分析】本題考查正方體的側(cè)面展開圖，A屬于正方體展開圖的“2﹣2﹣2”型，折成正方體后，兩涂色面相對，排除；圖形B屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，折成正方體后，圓點所在面與正方形涂色面相對，排除；圖C屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，折成正方體后，涂色面相對，排除；圖形D屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，折成正方體后，三角形涂色面、正方形涂色面、圓點所在面都相鄰，符合題意，從而確定答案，解題的關(guān)鍵是抓住這個正方體三角形涂色面積、正方形涂色面、圓點所在面相鄰．【詳解】解：如圖所示：正方體（被遮擋的面均未涂色）的展開圖可能是，故選：D．31．D【分析】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)幾何體的展開圖為兩個圓和一個矩形，即可得出幾何體是圓柱．【詳解】解：∵圓柱的展開圖是兩個圓和一個矩形，∴該幾何體是圓柱；故選：D．32．B【分析】本題主要考查了長方體展開圖，判斷是否為長方體的展開圖，關(guān)鍵在于能否找出“四連排”作為側(cè)面，再將其余兩個面分別作頂、底并能正確折疊，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由長方體展開圖的特點可知，A、C、D中展開圖都是長方體的展開圖，B中展開圖不是長方體展開圖，故選：B．33．D【分析】本題考查了立體圖形的展開；由圖知，幾何體由三個長方形和兩個三角形圍成，從而知是三棱柱，由此得解．【詳解】解：由圖知，這個幾何體是一個三棱柱；故選：D．34．A【分析】本題主要考查了簡單幾何體的表面展開圖，由表面展開圖可知該幾何體底面是正方形，側(cè)面是四個三角形，從而得出該幾何體是四棱錐．【詳解】解：由幾何體的表面展開圖可知該幾何體的底面是正方形，側(cè)面是四個三角形，∴該幾何體是四棱錐，故選：A．35．##【分析】此題考查了正三棱柱（底面為正三角形）的展開圖和側(cè)面積，根據(jù)題意求解即可．【詳解】根據(jù)題意得，該正三棱柱的側(cè)面積為．故答案為：．36．【分析】本題考查幾何體的展開圖，掌握正方形面積的計算方法是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)正方形面積的計算方法進行計算即可．【詳解】解：無蓋正方體紙盒5個面的面積和為，故答案為：37．【分析】本題考查了由展開圖計算幾何體的表面積，結(jié)合體側(cè)面積計算，熟練掌握常見幾何體的三視圖及其側(cè)面積計算公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三視圖確定幾何體為圓柱，側(cè)面積為，結(jié)合主視圖確定h，結(jié)合俯視圖確定底面圓的直徑，計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，幾何體為圓柱，且圓柱的高為，底面圓的直徑為10，∴側(cè)面積為．故答案為：．38．【分析】本題考查了圓柱的側(cè)面積，熟練掌握圓柱的側(cè)面積為，其中為底面圓直徑，為圓柱的高是解題的關(guān)鍵．根據(jù)筆筒的側(cè)面積為，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，筆筒的側(cè)面積為，故答案為：．39．(1)長方體(2)【分析】（1）根據(jù)長方體有6個面，相對兩個面的形狀大小完全相同可知該幾何體為長方體．（2）由該長方體的平面展開圖可知寬為，高為，長為，根據(jù)才給他體積公式即可可求得該長方體的體積．本題主要考查了長方體的平面展開圖，熟練掌握長方體的特征是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：該幾何體是長方體.故答案為：長方體（2）解：該長方體的寬是，高是，長是，所以這個幾何體的體積是.40．(1)長方體(2)①②③④(3)72立方厘米【分析】本題考查長方體的展開圖及其表面積與體積的計算方法，用平面截圖的方法等，熟練掌握長方體的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)幾何體的展開圖判斷即可；（2）根據(jù)長方體有六個面，用平面去截長方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形即可得出結(jié)果；（3）利用長方體的體積計算公式求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)幾何體的展開圖共有6個面，且各面有正方形及長方形，∴此幾何體為長方體，故答案為：長方體；（2）解：∵長方體有六個面，∴用平面去截長方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，∴用一個平面去截長方體，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，故答案為：①②③④；（3）解：，答：體積是72．41．(1)，，或(2)長方體包裝盒得體積是【分析】（1）設(shè)長方體的寬為，由長比寬多，得到長為，用總長為時，則高為，用總長為時，則高為，解答即可．（2）根據(jù)題意，得，解得，后根據(jù)體積公式解答即可．本題考查了長方體的展開圖，體積計算，熟練掌握展開圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：設(shè)長方體的寬為，由長比寬多，則長為，用總長為時，則高為，用總長為時，則高為，故答案為：，，或．（2）解：根據(jù)題意，得，解得長：，高：．答：長方體包裝盒得體積是．42．（1）①；（2）①40；②294；（3）見解析【分析】本題考查展開圖折疊成幾何體，掌握棱柱展開圖的特征是正確解答的關(guān)鍵．（1）根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可；（2）①根據(jù)裁剪方法得出底面是邊長為的正方形即可；②得出長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積的計算方法進行計算即可；（3）根據(jù)棱柱的展開與折疊的方法進行解答即可．【詳解】解：（1）根據(jù)正方體表面展開圖的“田凹應(yīng)棄之”可得，是無蓋正方體的表面展開圖的是①，故答案為：①；（2）①圖1中的正方體的底面是邊長為的正方形，因此底面周長為，故答案為：40；②由折疊可知，圖2中長方體紙盒的長為，寬為，高為，所以體積為，故答案為：294；（3）利用邊長為的正方形紙板，利用按照圖3的裁剪方法可制作一個有蓋的長方體紙盒，利用按照圖4的裁剪方法可制作一個無蓋的長方體紙盒．43．A【分析】本題考查點、線、面、體，根據(jù)點動成線可得結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)點動成線，老師在黑板上用粉筆寫字，用數(shù)學(xué)知識可解釋為點動成線，故選：A．44．C【分析】本題考查了點、線、面、體四者之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題，需熟記，根據(jù)、線、面、體四者之間的關(guān)系解答即可．【詳解】解：翻書時書頁在空中運動的痕跡，說明了面動成體，故選：C．45．線動成面【分析】本題考查了點、線、面、體的關(guān)系，熟練掌握點動成線、線動成面、面動成體是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)線動成面解答即可．【詳解】解：這個過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是線動成面．故答案為：線動成面．46．面動成體【分析】本題考查了點、線、面的相關(guān)知識，由平面圖形變成立體圖形的過程是面動成體，據(jù)此可得答案．【詳解】解：如圖是一種折疊燈籠，壓扁的時候，它看起來是平面的，提起來卻變成了美麗的圓柱形燈籠．這個過程中蘊含的數(shù)學(xué)原理是面動成體，故答案為：面動成體．47．B【分析】本題考查了面動成體，通過面的特征推斷體的形狀熟練掌握即可解題．【詳解】解：由面動成體．由題目中的圖示可知：此圖形旋轉(zhuǎn)可成脖子長有口的瓶子．B是可由所給圖形旋轉(zhuǎn)而成的瓶型，故B正確；故選：B．48．B【分析】本題考查點、線、面、體，根據(jù)“面動成體”的特征進行判斷即可．【詳解】解：A、旋轉(zhuǎn)形成一個圓臺，故A不符合；B、旋轉(zhuǎn)形成一個球體，故B符合；C、旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱體，故C不符合；D、旋轉(zhuǎn)形成一個圓錐體，故D不符合．故選：B．49．見解析【分析】本題考查了點線面體，熟記各種圖形旋轉(zhuǎn)得出的立體圖形是解題關(guān)鍵．直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓錐，長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓柱，直角梯形繞如圖所示的一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓臺，半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是球．【詳解】解：如圖所示：50．見解析【分析】本題考查了點、線、面、體，根據(jù)面動成體：梯形繞底邊旋轉(zhuǎn)得中間圓柱、上下圓錐，半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)得球，矩形繞邊旋轉(zhuǎn)得圓柱，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)得圓錐，可得答案．【詳解】解：第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的某個幾何體，用線連起來為：．51．##【分析】本題考查幾何體的表面積，正確記憶相關(guān)幾何體的特征是解題關(guān)鍵．根據(jù)面動成體可知，將長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式計算即可．【詳解】解：∵長方形紙片繞它的寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是底面半徑為，高為的圓柱，∴它的側(cè)面積為，故答案為：．52．(1)圓柱(2)這個圖形的側(cè)面積是．【分析】本題主要考查了面動成體，解答此題的關(guān)鍵是找出旋轉(zhuǎn)所得到的圖形與原圖形之間的數(shù)據(jù)關(guān)系．（1）根據(jù)面動成體可知將正方形圍繞它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓柱；（2）根據(jù)圓柱的高和底面周長，進行計算即可．【詳解】（1）解：將長方形圍繞它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓柱，故答案為：圓柱；（2）解：這個立體圖形的側(cè)面積為；答：這個圖形的側(cè)面積是．53．(1)圓柱；面；(2)．【分析】本題考查了點、線、面、體，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圓柱的特征，以及點、線、面、體的關(guān)系，即可解答；（2）利用圓柱的體積公式進行計算，即可解答．【詳解】（1）解：每扇旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱，這體現(xiàn)了面動成體，故答案為：圓柱；面；（2）解：由題意得：，∴每扇旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積．54．(1)圓錐；圓柱；面動成體(2)小紅的說法正確，理由見解析【分析】本題主要考查了圓柱和圓錐的體積計算，面動成體：（1）由題意得，小紅得到的立體圖形可以看成是由圓錐和圓柱構(gòu)成的，這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為面動成體；（2）根據(jù)圓柱和圓錐的體積計算公式分別計算出甲、乙兩個立體圖形的體積即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，小紅得到的立體圖形可以看成是由圓錐和圓柱構(gòu)成的，這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為面動成體，故答案為：圓錐；圓柱；面動成體；（2）解：小紅的說法正確，理由如下：甲的體積為，乙的體積為，∴甲、乙兩個立體圖形的體積不相等，∴小紅的說法正確．55．(1)或(2)【分析】本題考查點、線、面、體以及幾何體的表面積，理解“面動成體”是正確解答的前提，掌握圓柱體、圓錐體體積的計算方法是正確解答的關(guān)鍵．（1）分繞和兩邊中點所在直線旋轉(zhuǎn)一周和繞和兩邊中點所在直線旋轉(zhuǎn)一周兩種情況解答即可；（2）根據(jù)“面動成體”得出所得到的幾何體的特征，再根據(jù)圓柱體、圓錐體積的計算方法進行計算即可．【詳解】（1）解：當繞和兩邊中點所在直線旋轉(zhuǎn)一周時，形成的幾何體的表面積為：；當繞和兩邊中點所在直線旋轉(zhuǎn)一周時，形成的幾何體的表面積為：；故形成的幾何體的表面積為或；（2）解：三角形繞著圖中所示的虛線旋轉(zhuǎn)一周時，得到的是一個圓柱挖去一個圓錐后剩余的幾何體，其中圓柱和圓錐的底面半徑均為，高均為，得到的幾何體的體積．56．D【分析】根據(jù)幾何體的分類逐項判斷即可．本題主要考查幾何圖形，牢記幾何體的分類是解題的關(guān)鍵．【詳解】A、為球，該選項不符合題意；B、為圓錐，該選項不符合題意；C、為正方體，該選項不符合題意；D、為圓柱，該選項符合題意．故選：D．57．C【分析】此題考查正方體相對面上的字．根據(jù)正方體相對面之間間隔一個正方形解答．【詳解】解：與“弘”字所在面相對面上的漢字是“精”，故選：C．58．A【分析】本題考查棱柱、圓錐等立體圖形的特征，根據(jù)棱柱和圓錐的特征求解即可．【詳解】解：A、五棱柱有7個面、15條棱，本選項的說法不正確；B、圓錐的底面是圓，本選項的說法正確；C、棱柱的上下底面是完全相同的圖形，本選項的說法正確；D、長方體與正方體都有六個面，本選項的說法正確．故選：A59．C【分析】本題考查了點、線、面、體的知識．根據(jù)點，線，面，體的相關(guān)知道分析即可．【詳解】解：A、粉筆寫字是“點動成線”，故本選項不合題意；B、流星劃過夜空是“點動成線”，故本選項符合題意；C、硬幣在桌上旋轉(zhuǎn)是“面動成體”，故本選項符合題意；D、汽車雨刷轉(zhuǎn)動是“線動成面”，故本選項不合題意．故選：C．60．D【分析】本題考查了正方體表面展開圖及空間想象能力，再驗證正方體的展開圖時，要細心觀察每一個標志的位置是否一致，然后進行判斷，同時解決此類問題時，不妨動手實際操作，即可解決問題．【詳解】根據(jù)展開圖的各種符號特征和位置，可得墨水在D盒子里面，故選：D61．C【分析】本題考查了圓柱和圓錐的體積、圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圖形的旋轉(zhuǎn)是解題關(guān)鍵．幾何體的體積等于圓柱的體積與圓錐的體積之和，幾何體的體積等于圓柱的體積減去圓錐的體積，由此即可得．【詳解】解：幾何體的體積為，幾何體的體積，則，兩個幾何體的體積之比是，故選：C．62．直四棱柱C【分析】本題考查立體圖形的展開與折疊，解題的關(guān)鍵是熟悉常見立體圖形展開圖的特征．觀察展開圖的形狀特征判斷幾何體類型，根據(jù)直四棱柱展開圖相對面的規(guī)律確定與A面對應(yīng)的面．【詳解】該展開圖由兩個相同的四邊形（上下底面）和四個長方形（側(cè)面）組成．根據(jù)直四棱柱的展開圖特征：有兩個全等的多邊形（四邊形）作上下底面，四個長方形作側(cè)面，所以可以圍成的幾何體是直四棱柱．在直四棱柱的展開圖中，相對的面是間隔出現(xiàn)的．觀察此展開圖，A面與面是間隔的，所以與面對應(yīng)的是面．故答案為：直四棱柱；C．63．②③⑥【分析】本題考查了柱體的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)柱體的分類：棱柱和圓柱，結(jié)合圖形進行選擇即可．【詳解】下列圖形中，是柱體的有②長方體③圓柱⑥三棱柱．故答案為：②③⑥．64．面動成體【分析】本題主要考查了點線面體