高考川卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各題中，正確表示函數(shù)y=2x+3的圖象是（）

A.B.C.D.

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，其圖象的對稱軸是（）

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4

3.若函數(shù)y=3x^2-2x+1的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和B，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

4.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若a≠0，且f(1)=0，f(2)=0，則f(0)的值為（）

A.0B.1C.-1D.2

5.在下列各題中，正確表示函數(shù)y=√(x^2-1)的定義域是（）

A.x≥1B.x≤1C.x>1D.x<-1

6.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(2)的值為（）

A.1B.3C.5D.7

7.在下列各題中，正確表示函數(shù)y=2sinx的值域是（）

A.[-2,2]B.[0,2]C.[-1,1]D.[0,π]

8.已知函數(shù)f(x)=|x|，則f(-1)的值為（）

A.1B.-1C.0D.2

9.在下列各題中，正確表示函數(shù)y=lnx的導(dǎo)數(shù)是（）

A.1/xB.xC.x^2D.x^3

10.已知函數(shù)f(x)=e^x，則f'(x)的值為（）

A.e^xB.e^x+1C.e^x-1D.e^x+2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖象是連續(xù)的？

A.f(x)=x^2

B.g(x)=|x|

C.h(x)=1/x

D.j(x)=√x

2.以下哪些是二次函數(shù)的一般形式？

A.y=ax^2+bx+c(a≠0)

B.y=ax^2(a≠0)

C.y=x^2+bx+c

D.y=bx^2+c

3.關(guān)于指數(shù)函數(shù)，以下哪些說法是正確的？

A.指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a必須大于0且不等于1。

B.指數(shù)函數(shù)的圖象總是通過點(diǎn)(0,1)。

C.指數(shù)函數(shù)的圖象總是遞增的。

D.指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是它本身。

4.下列哪些是三角函數(shù)的基本性質(zhì)？

A.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期性。

B.正切函數(shù)和余切函數(shù)的奇偶性。

C.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的最大值和最小值。

D.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

5.關(guān)于數(shù)列，以下哪些是數(shù)列的通項(xiàng)公式？

A.an=n^2-3n+2

B.an=2n+1

C.an=3^n

D.an=(-1)^n

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

2.若函數(shù)g(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，則a______。

3.指數(shù)函數(shù)y=2^x的導(dǎo)數(shù)是______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

5.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，則第10項(xiàng)an的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(2x^3-3x^2+4x-1)/(x^2-2x+1)

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1，求f(x)在x=2時(shí)的切線方程。

3.計(jì)算數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=3，a_n=2a_{n-1}+1。

4.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

5.已知函數(shù)y=3^x在區(qū)間[0,2]上的積分值為A，求函數(shù)y=2^x在區(qū)間[0,2]上的積分值。

6.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x)/(x+1)，求f(x)在x=0處的極限。

7.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

x^2+y^2=25\\

x-y=3

\end{cases}

\]

8.計(jì)算定積分：

\[

\int_{0}^{π}e^{\sin(x)}\cos(x)\,dx

\]

9.求函數(shù)y=x^2-4x+4的極值，并確定其極大值和極小值。

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.B

3.B

4.B

5.D

6.B

7.C

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,D

2.A,B

3.A,B,D

4.A,C,D

5.A,B,C

三、填空題答案：

1.(1,4)

2.>0

3.2^x*ln(2)

4.(4,3)

5.26

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.f'(x)=(6x^2-6x+4)/(x^2-2x+1)^2

2.f'(2)=2(2)^2-6(2)+9=1，切線方程為y-f(2)=f'(2)(x-2)，即y-1=1(x-2)。

3.S_n=3n^2-2n

4.解不等式組得x=5，y=2，不等式組的解集為{(5,2)}。

5.A=3^(2)-3^0=8，積分值為A/ln(2)=8/ln(2)。

6.lim(x→0)(sin(x)/(x+1))=1

7.解方程組得x=4，y=1，方程組的解為(4,1)。

8.積分計(jì)算較為復(fù)雜，此處省略具體步驟。

9.函數(shù)的極值點(diǎn)在導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)處取得，f'(x)=2x-6，令f'(x)=0得x=3，f(3)=4，極大值為4。

10.f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0得x=1，f(1)=-2，f(3)=4，最大值為4，最小值為-2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)：函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象、導(dǎo)數(shù)的概念、計(jì)算及應(yīng)用。

2.指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用。

3.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用。

4.數(shù)列：數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和、數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用。

5.不等式：不等式的性質(zhì)、解法及應(yīng)用。

6.方程組：方程組的解法、性質(zhì)及應(yīng)用。

7.積分：積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算及應(yīng)用。

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察對函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)等基本概念的理解和判斷能力。

示例：若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖象的對稱軸是（）

答案：B（對稱軸為x=2）

二、多項(xiàng)選擇題：考察對函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)等概念的綜合理解和應(yīng)用能力。

示例：關(guān)于指數(shù)函數(shù)，以下哪些說法是正確的？

答案：A,B,D（指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a必須大于0且不等于1，圖象總是通過點(diǎn)(0,1)，導(dǎo)數(shù)是它本身）

三、填空題：考察對函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等基本概念的記憶和計(jì)算能力。

示例：已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為___