高考鄭州二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.2/3

B.√2

C.-3

D.0.333...

2.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=9，則abc的最小值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

3.下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=-x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=1/x

4.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則a10等于（）

A.15

B.17

C.19

D.21

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.80°

C.85°

D.90°

6.下列不等式中，正確的是（）

A.2x+3>x-1

B.3x-2<2x+1

C.x+1>2x-1

D.2x-3<3x+1

7.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-3)等于（）

A.-5

B.-7

C.-9

D.-11

8.下列數(shù)列中，不是等比數(shù)列的是（）

A.2,4,8,16,...

B.1,2,4,8,...

C.1,3,9,27,...

D.1,3,5,7,...

9.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=-3，則an≥0的項(xiàng)有（）

A.2項(xiàng)

B.3項(xiàng)

C.4項(xiàng)

D.5項(xiàng)

10.在△ABC中，若∠A=90°，a=6，b=8，則△ABC的面積是（）

A.24

B.32

C.40

D.48

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）

A.√-1

B.π

C.0.1010010001...

D.2/3

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=1/x

D.f(x)=x^3

3.若等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=-2，則以下說法正確的是（）

A.數(shù)列是遞增的

B.數(shù)列是遞減的

C.數(shù)列的前10項(xiàng)和為-55

D.數(shù)列的第5項(xiàng)是-9

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(-a,-b)

D.(a,b)

5.下列關(guān)于不等式組的解集的說法正確的是（）

A.若不等式組無解，則至少有一個(gè)不等式無解

B.若不等式組有解，則解集可能為空集

C.不等式組的解集可能包含所有實(shí)數(shù)

D.不等式組的解集可能是單點(diǎn)集

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是______。

2.在等差數(shù)列{an}中，若a1=4，公差d=3，則第10項(xiàng)an=______。

3.若函數(shù)f(x)=2x-3在區(qū)間[1,4]上是增函數(shù)，則f(2)的值______f(1)的值。

4.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，則△ABC的面積S=______。

5.若等比數(shù)列{an}中，a1=3，公比q=2，則第5項(xiàng)an=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(2x^3-3x^2+4)/(x-1)

2.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3<5\\

x+4\geq2

\end{cases}

\]

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，公差d=3，求Sn的表達(dá)式。

4.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

2x-3y=-1

\end{cases}

\]

5.已知函數(shù)f(x)=√(x^2-4x+3)，求f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.B（根號(hào)2是無理數(shù)）

2.B（等差數(shù)列中，中間項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)等于前n項(xiàng)和）

3.C（絕對(duì)值函數(shù)是偶函數(shù)）

4.A（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d）

5.A（三角形內(nèi)角和為180°）

6.C（移項(xiàng)后，x的系數(shù)為正）

7.B（代入x=-3計(jì)算）

8.D（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)）

9.C（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=n/2*(a1+an)）

10.B（三角形面積公式S=1/2*base*height）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.B,C,D（π是無理數(shù)，0.1010010001...是無限不循環(huán)小數(shù)，2/3是分?jǐn)?shù)）

2.B,C（絕對(duì)值函數(shù)是偶函數(shù)，x的三次方是奇函數(shù)）

3.B,C,D（等差數(shù)列是遞減的，前10項(xiàng)和為55，第5項(xiàng)是-9）

4.A,C（對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是原點(diǎn)坐標(biāo)的相反數(shù)）

5.A,C,D（無解時(shí)至少有一個(gè)不等式無解，解集可能為空集，解集可能包含所有實(shí)數(shù)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.a>0（開口向上時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)大于0）

2.31（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d）

3.大于（增函數(shù)意味著函數(shù)值隨著x的增加而增加）

4.14（三角形面積公式S=1/2*base*height）

5.48（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.f'(x)=(6x^2-3x-6)/(x-1)^2（求導(dǎo)法則）

2.解得x<4（解不等式組，找到兩個(gè)不等式的交集）

3.Sn=n/2*(2+3(n-1))=3n^2-n（等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式）

4.解得x=2,y=1（解方程組，使用加減消元法）

5.最大值為1，最小值為0（求函數(shù)在區(qū)間上的極值，通過求導(dǎo)找臨界點(diǎn)）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-實(shí)數(shù)、無理數(shù)、有理數(shù)

-函數(shù)的基本性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式

-三角形的內(nèi)角和、面積公式

-求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)的幾何意義

-不等