德陽(yáng)初三一診數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，那么第n項(xiàng)的值是：

A.a+(n-1)d

B.a-(n-1)d

C.na+d

D.na-d

2.下列關(guān)于二次函數(shù)的性質(zhì)描述正確的是：

A.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象是拋物線

B.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的開口向上當(dāng)且僅當(dāng)a>0

C.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，c-b^2/4a）

D.以上都是

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)Q在直線y=x上，且PQ的中點(diǎn)為（1，1），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：

A.（3，-2）

B.（-2，3）

C.（-3，2）

D.（2，-3）

4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°，那么△ABC的周長(zhǎng)是：

A.12

B.18

C.24

D.30

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求f(2)的值：

A.2

B.-2

C.6

D.-6

6.若方程x^2+mx+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列說法正確的是：

A.m=0

B.m≠0

C.n=0

D.mn=0

7.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為：

A.（-2，-3）

B.（2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，3）

8.下列關(guān)于實(shí)數(shù)a、b、c的大小關(guān)系，正確的是：

A.a>b>c

B.a<b<c

C.a<c<b

D.b<c<a

9.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為a，公比為r，那么第n項(xiàng)的值是：

A.ar^(n-1)

B.ar^(n+1)

C.a/(r^(n-1))

D.a/(r^(n+1))

10.下列關(guān)于一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式Δ=b^2-4ac，以下說法正確的是：

A.Δ>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.Δ=0，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C.Δ<0，方程沒有實(shí)數(shù)根

D.以上都是

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像是連續(xù)的？

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=√x

D.y=1/x

2.下列哪些是平面幾何中的基本圖形？

A.線段

B.圓

C.四邊形

D.三角形

3.下列關(guān)于不等式的說法正確的是：

A.如果a>b，那么a+c>b+c

B.如果a>b，那么ac>bc

C.如果a>b，那么ac<bc（c<0）

D.如果a>b，那么ac>bc（c>0）

4.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=75°，則下列哪些結(jié)論是正確的？

A.sinA=1/2

B.cosB=√3/2

C.tanC=2/√3

D.sinB=√3/2

5.下列關(guān)于代數(shù)式的運(yùn)算，哪些是正確的？

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

D.(a+b)(a+c)=a^2+b^2+ac+bc

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值為______。

2.二次函數(shù)y=-x^2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，則第5項(xiàng)的值為______。

5.若方程2x^2-5x+2=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1+x2的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=3x^2-2x+1

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x+3=0

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-4，-1），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

4.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為5，公差為2，求前10項(xiàng)的和。

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(2)的值，并求f(x)在x=2處的切線方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A.a+(n-1)d

2.D.以上都是

3.B.（-2，3）

4.C.24

5.C.6

6.D.mn=0

7.B.（2，3）

8.A.a>b>c

9.A.ar^(n-1)

10.D.以上都是

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.ABC

2.ABCD

3.ABC

4.ABC

5.ABC

三、填空題（每題4分，共20分）

1.31

2.(2,1)

3.（2，-3）

4.48

5.1

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：f'(x)=6x-2

2.解：使用求根公式得，x1=3/2，x2=1/2

3.解：中點(diǎn)坐標(biāo)為（（2-4）/2，(3-1)/2）=（-1，1）

4.解：等差數(shù)列求和公式為S_n=n/2*(a_1+a_n)，所以S_10=10/2*(5+5+9*2)=155

5.解：f(2)=8-12+8-1=3，切線斜率為f'(2)=8-6+4=6，切點(diǎn)為（2，3），切線方程為y-3=6(x-2)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.等差數(shù)列：了解等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。

2.二次函數(shù)：掌握二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對(duì)稱軸等基本性質(zhì)。

3.平面幾何：了解直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示、對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算、線段的中點(diǎn)坐標(biāo)等。

4.一元二次方程：掌握求根公式、判別式Δ的意義。

5.導(dǎo)數(shù)：了解導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)法則。

6.等比數(shù)列：了解等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

-考察對(duì)基本概念和公式的理解。

-示例：選擇題2考察了對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的掌握。

二、多項(xiàng)選擇題：

-考察對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)