福州歷年初二上數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，是偶數(shù)的是（）

A.1.2B.2.5C.3D.4

2.在下列各圖中，是軸對稱圖形的是（）

A.圖1B.圖2C.圖3D.圖4

3.已知a>0，b<0，那么下列各式中，正數(shù)是（）

A.a+bB.a-bC.-a+bD.-a-b

4.下列方程中，一元一次方程是（）

A.2x+3y=5B.x^2-3=0C.4x-5y=10D.x+2=0

5.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+3B.y=3x^2+2C.y=kxD.y=kx+b

6.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點是（）

A.A（2，-3）B.A（-2，3）C.A（-2，-3）D.A（2，-3）

7.下列數(shù)中，是完全平方數(shù)的是（）

A.16B.17C.18D.19

8.在下列各圖中，是圓的是（）

A.圖1B.圖2C.圖3D.圖4

9.下列命題中，正確的是（）

A.兩個銳角互余B.等腰三角形的底邊相等C.直角三角形的兩個銳角互余D.對頂角相等

10.下列方程中，二元一次方程組是（）

A.x+y=5，2x-y=1B.x^2+y^2=1，x+y=0C.3x-2y=5，x+2y=4D.x+y=0，x^2+y^2=1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是平面幾何中的基本圖形？（）

A.線段B.角C.三角形D.四邊形E.圓

2.下列哪些性質(zhì)是三角形的基本性質(zhì)？（）

A.三角形內(nèi)角和為180°B.等腰三角形的底邊相等C.直角三角形的兩個銳角互余D.對頂角相等E.三角形的面積等于底乘以高的一半

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=x^2+2x+1B.y=3x^2C.y=x^2-4x+4D.y=x^2+3E.y=2x^2-5x+2

4.下列哪些數(shù)是實數(shù)？（）

A.3.14B.-2C.√4D.πE.0

5.下列哪些是方程的解法？（）

A.代入法B.因式分解法C.平移法D.畫圖法E.換元法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點P的坐標為（-3，2），則點P關于y軸的對稱點坐標為_________。

2.若一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個三角形是_________三角形。

3.分數(shù)2/3與分數(shù)1/2的差是_________。

4.若一個數(shù)的平方等于25，則這個數(shù)是_________或_________。

5.在下列各式中，是同類項的是_________和_________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3x-5=2x+7

2.計算下列各式的值：（-2）^3-3*4+5

3.解不等式：2(x-3)>5

4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求該方程的解。

5.一個長方體的長、寬、高分別為2m、3m、4m，求該長方體的表面積。

六、應用題5道（每題10分，共50分）

1.一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了3小時后，速度提高到了80km/h，求汽車行駛了6小時后共行駛了多少公里？

2.小明在超市買了一些蘋果和橘子，蘋果的價格是每千克10元，橘子的價格是每千克15元。小明共花費了75元，如果小明買的蘋果和橘子的重量比是2:3，求小明各買了多少千克的蘋果和橘子？

3.一個正方形的周長是24cm，求該正方形的面積。

4.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，計劃每天生產(chǎn)100個，但是實際每天只能生產(chǎn)80個。如果計劃在10天內(nèi)完成生產(chǎn)，實際需要多少天才能完成生產(chǎn)？

5.一個長方形的長是寬的兩倍，如果長方形的面積是180平方厘米，求該長方形的長和寬。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.D（偶數(shù)是指能被2整除的整數(shù)）

2.C（軸對稱圖形是指圖形中存在一條直線，將圖形沿這條直線折疊后，兩邊完全重合）

3.B（負數(shù)減去負數(shù)等于正數(shù)）

4.D（一元一次方程是指方程中只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1）

5.C（正比例函數(shù)是指函數(shù)的圖像是一條通過原點的直線）

6.A（點關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)）

7.A（完全平方數(shù)是指可以表示為某個整數(shù)的平方的數(shù)）

8.E（圓是由平面內(nèi)所有到定點距離相等的點組成的圖形）

9.C（直角三角形的兩個銳角互余，即它們的和為90°）

10.A（二元一次方程組是指包含兩個未知數(shù)，并且每個方程都是一次方程的方程組）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,B,C,D,E（這些是平面幾何中的基本圖形）

2.A,B,C,E（這些是三角形的基本性質(zhì)）

3.A,B,C,E（這些是二次函數(shù)的例子）

4.A,B,C,D,E（這些數(shù)都是實數(shù)）

5.A,B,D,E（這些是方程的解法）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.（3，-2）（點關于y軸對稱，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)）

2.等腰直角（根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2，因此是直角三角形，且兩邊相等，所以是等腰直角三角形）

3.1/6（分數(shù)的減法）

4.5（因為5^2=25，所以這個數(shù)是5），-5（因為(-5)^2=25，所以這個數(shù)是-5）

5.2x（同類項是指含有相同字母的項，并且字母的指數(shù)也相同的項）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解方程：3x-5=2x+7

解：3x-2x=7+5

x=12

2.計算下列各式的值：（-2）^3-3*4+5

解：-8-12+5=-15

3.解不等式：2(x-3)>5

解：x-3>2.5

x>5.5

4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求該方程的解。

解：因式分解得(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

5.一個長方體的長、寬、高分別為2m、3m、4m，求該長方體的表面積。

解：表面積=2(長×寬+長×高+寬×高)

表面積=2(2×3+2×4+3×4)

表面積=2(6+8+12)

表面積=2(26)

表面積=52m^2

五、應用題答案及知識點詳解：

1.一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了3小時后，速度提高到了80km/h，求汽車行駛了6小時后共行駛了多少公里？

解：前3小時行駛的距離=60km/h×3h=180km

后3小時行駛的距離=80km/h×3h=240km

總行駛距離=180km+240km=420km

2.小明在超市買了一些蘋果和橘子，蘋果的價格是每千克10元，橘子的價格是每千克15元。小明共花費了75元，如果小明買的蘋果和橘子的重量比是2:3，求小明各買了多少千克的蘋果和橘子？

解：設蘋果重量為2x千克，橘子重量為3x千克

10元/kg×2x千克+15元/kg×3x千克=75元

20x+45x=75

65x=75

x=75/65

x≈1.15

蘋果重量=2x≈2.3千克

橘子重量=3x≈3.45千克

3.一個正方形的周長是24cm，求該正方形的面積。

解：周長=4×邊長

24cm=4×邊長

邊長=24cm/4

邊長=6cm

面積=邊長×邊長

面積=6cm×6cm

面積=36cm^2

4.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，計劃每天生產(chǎn)100個，但是實際每天只能生產(chǎn)80個。如果計劃在10天內(nèi)完成生產(chǎn)，實際需要多少天才能完成生產(chǎn)？

解：計劃生產(chǎn)總量=100個/天×10天=1000個

實際生產(chǎn)總量=80個/天×天數(shù)

實際生產(chǎn)總量=1000個

天數(shù)=1000個/80個/天

天數(shù)=12.5天

由于不能生產(chǎn)半天，所以實際需要13天才能完成生產(chǎn)。

5.一個長方形的長是寬的兩倍，如果長方形的面積是180平方厘米，求該長方形的長和寬。

解：設長方形的寬為x厘米，則長為2x厘米

面積=長×寬

180cm^2=2xcm×xcm

180cm^2=2x^2cm^2

x^2=90cm^2

x=√90cm

x≈9.49cm

長為2x≈2×9.49cm≈18.98cm

知識點總結：

-基本幾何圖形和性質(zhì)

-實數(shù)和分數(shù)的運算

-一元一次方程和不等式的解法

-二元一次方程組的解法

-一元二次方程的解法

-長方體和正方形的表面積和體積計算

-應用題的解決方法，包括比例、百分比和單位換算等

-幾何圖形的周長、面積和體積的計算

-速度、時間和距離的關系

-邏輯推理和問題解決能力

各題型所考察學生