高二月考沖刺數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)的值為（）

A.0

B.2

C.4

D.8

3.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角A的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.下列函數(shù)中，有最小值的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=x

5.已知等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)an的值為（）

A.29

B.30

C.31

D.32

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

7.下列各式中，對(duì)數(shù)式是（）

A.log2(8)

B.log3(27)

C.log4(64)

D.log5(125)

8.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若a>0，則函數(shù)的圖像是（）

A.上升的拋物線

B.下降的拋物線

C.直線

D.雙曲線

9.在三角形ABC中，若角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=6，b=8，c=10，則三角形ABC的面積S為（）

A.24

B.32

C.40

D.48

10.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=x

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.√-1

B.π

C.√4

D.0.1010010001...

2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=-x

D.f(x)=x^3

3.在直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中位于第二象限的有（）

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)

4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）

A.1,2,4,8,...

B.1,3,9,27,...

C.1,2,4,7,...

D.1,3,6,10,...

5.下列各式中，屬于三角函數(shù)的有（）

A.sin(π/2)

B.cos(π)

C.tan(π/4)

D.cot(π/3)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在函數(shù)f(x)=2x-3中，若x=2，則f(x)的值為______。

2.在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=3，公差d=2，第10項(xiàng)an的值為______。

3.圓的方程為x^2+y^2-4x+6y-12=0，則圓心坐標(biāo)為______。

4.已知直線的方程為y=2x+1，則該直線在x軸上的截距為______。

5.若復(fù)數(shù)z=3+4i的共軛復(fù)數(shù)為z?，則z?的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

a.sin(π/6)

b.cos(π/3)

c.tan(π/4)

d.cot(π/2)

2.解下列方程：

a.2x^2-5x+3=0

b.x^2-6x+9=0

c.3x^2-12x+9=0

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

4.已知等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=5，公差d=3，求第n項(xiàng)an的表達(dá)式。

5.計(jì)算下列積分：

a.∫(x^2+2x+1)dx

b.∫(e^x)dx

c.∫(sin(x))dx

d.∫(ln(x))dx

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類，√16=4，是一個(gè)有理數(shù)。

2.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算，f(2)=2^2-4*2+4=0。

3.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=3,b=4，得c=5。

4.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值函數(shù)在所有實(shí)數(shù)域內(nèi)都是非負(fù)的，因此有最小值。

5.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1+(n-1)d，代入a1=2,d=3,n=10，得an=29。

6.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的對(duì)稱性，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)。

7.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)的定義，對(duì)數(shù)是以某數(shù)為底，表示其冪的指數(shù)的數(shù)。

8.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，a>0時(shí)，二次函數(shù)圖像為開口向上的拋物線。

9.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：海倫公式，根據(jù)海倫公式計(jì)算三角形面積，S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))，代入a=6,b=8,c=10。

10.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：B,C,D

知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

2.答案：B,D

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，線性函數(shù)和立方函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。

3.答案：B,C

知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中的象限，第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正。

4.答案：A,B

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義，等比數(shù)列的相鄰項(xiàng)之比是常數(shù)。

5.答案：A,B,C,D

知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的定義，正弦、余弦、正切和余切都是基本的三角函數(shù)。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：-1

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算。

2.答案：29

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

3.答案：(2,-3)

知識(shí)點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

4.答案：1/2

知識(shí)點(diǎn)：直線在坐標(biāo)軸上的截距。

5.答案：3-4i

知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的共軛。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：

a.1/2

b.1/2

c.1

d.0

知識(shí)點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值。

2.答案：

a.x=3/2或x=1/2

b.x=3

c.x=3/3

知識(shí)點(diǎn)：二次方程的解法。

3.答案：f'(x)=3x^2-