德陽八年級數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.πB.√2C.0.1010010001…D.-3

2.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則b的值為（）

A.0B.1C.-1D.不確定

3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=x2C.y=|x|D.y=x3

4.在直角坐標系中，點A（-2，3）關于x軸的對稱點是（）

A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）

5.若a=2，b=-3，則|a-b|的值為（）

A.5B.-5C.0D.3

6.下列各式中，正確的是（）

A.22=4B.(-2)2=4C.23=8D.(-2)3=8

7.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

8.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.正方形B.等腰三角形C.長方形D.等邊三角形

9.若x2-5x+6=0，則x的值為（）

A.2B.3C.4D.5

10.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√9B.πC.0.1010010001…D.-3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)集的有（）

A.πB.√-1C.0.1010010001…D.-3

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.y=x2B.y=|x|C.y=x3D.y=x?

3.在直角坐標系中，下列各點中，位于第二象限的是（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（3，3）D.（-3，-2）

4.下列各式中，正確的是（）

A.22=4B.(-2)2=4C.23=8D.(-2)3=8

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則以下結(jié)論正確的是（）

A.AC是△ABC的高B.BC是△ABC的底C.AB是△ABC的斜邊D.∠C=75°

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為______。

2.函數(shù)y=3x-2的圖像經(jīng)過的象限是______象限。

3.在直角坐標系中，點A（-3，4）關于y軸的對稱點坐標為______。

4.若x2-5x+6=0，則x的值為______和______。

5.下列圖形中，是軸對稱圖形的是______和______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)(3a2-2b)(2a+b)

(b)(x-2)(x+3)+5(x-2)

(c)(2x-1)2-(x+2)2

2.解下列方程：

(a)2(x-3)=3(2x+1)-4

(b)5x-3(2x+4)=2x+7

(c)3x2-5x+2=0

3.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，求斜邊AC的長度。

4.計算下列函數(shù)在指定點的值：

(a)f(x)=x2-4x+3，求f(2)

(b)g(x)=2x+1，求g(-3)

(c)h(x)=x3-3x2+4x-1，求h(1)

5.已知一元二次方程x2-4x+3=0，求：

(a)x的值

(b)方程的判別式

(c)方程的根與系數(shù)的關系

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.D。有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，而-3可以表示為-3/1。

2.A。等差數(shù)列中，任意兩項之差是常數(shù)，即公差，所以a+b+c=3b，解得b=0。

3.D。奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，而x3滿足這個條件。

4.A。點A關于x軸的對稱點坐標為(-2,-3)，因為x坐標不變，y坐標取相反數(shù)。

5.A。|a-b|表示a和b的差的絕對值，所以|2-(-3)|=|2+3|=5。

6.D。(-2)3=-8，其他選項的計算結(jié)果不正確。

7.B。三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。

8.A。正方形是軸對稱圖形，可以沿任意一條對角線對稱。

9.A。x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x=2或x=3。

10.B。π是無理數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)之比。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.ACD。實數(shù)集包括有理數(shù)和無理數(shù)。

2.B。y=|x|是偶函數(shù)，因為|(-x)|=|x|，同時它也是奇函數(shù)，因為|(-x)|=-|x|。

3.AD。第二象限的點x坐標為負，y坐標為正。

4.ABCD。這些是基本的數(shù)學運算規(guī)則。

5.AD。三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。

三、填空題答案及知識點詳解

1.4。等差數(shù)列中，中項是首項和末項的平均值，所以b=(a+c)/2。

2.第一、三、四象限。因為函數(shù)的斜率為正，且y截距為負。

3.(-2,-4)。點A關于y軸的對稱點坐標為(-x,y)，即(-(-2),4)。

4.2和3。使用因式分解法解方程得到x=2或x=3。

5.正方形、等邊三角形。這些圖形可以沿一條對稱軸對稱。

四、計算題答案及知識點詳解

1.(a)6a3-4ab-2b2

(b)5x-6x-12+5x-10=2x+7

(c)4x2-4x+1-x2-4x-4=0

2.(a)2x-6=6x+1-4

(b)5x-6x-12=2x+7

(c)x2-5x+2=0

3.使用勾股定理，AC2=AB2+BC2=52+32=25+9=34，所以AC=√34cm。

4.(a)f(2)=22-4*2+3=4-8+3=-1

(b)g(-3)=2*(-3)+1=-6+1=-5

(c)h(1)=13-3*12+4*1-1=1-3+4-1=1

5.(a)x=2或x=3

(b)判別式D=(-4)2-4*1*3=16-12=4

(c)根與系數(shù)的關系：x?+x?=4，x?*x?=3

知識點總結(jié)：

-有理數(shù)和無理數(shù)的概念及性質(zhì)

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本性質(zhì)

-函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，包括奇偶性和周期性

-直角坐標系和點的坐標

-方程的解法，包括一元一次方程和一元二次方程

-三角形的基本性質(zhì)，包括內(nèi)角和和勾股定理

-函數(shù)在特定點的值

-根與系數(shù)的關系

題型所考察的學生知識點