高碑店市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有最小值的是：

A.y=x^2+1

B.y=-x^2+1

C.y=x^3

D.y=x^4

2.若一個(gè)三角形的三邊長分別為3、4、5，則該三角形是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

3.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an=an-1+2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：

A.an=2n-1

B.an=2n

C.an=2n+1

D.an=n^2

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，d=2，則S10的值為：

A.90

B.100

C.110

D.120

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(2,-3)

D.(3,-2)

6.已知圓C的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，則圓C的半徑為：

A.1

B.2

C.3

D.4

7.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長x的取值范圍是：

A.2<x<8

B.3<x<8

C.4<x<8

D.5<x<8

8.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得極小值，則a、b、c之間的關(guān)系為：

A.a>0，b<0，c>0

B.a>0，b>0，c>0

C.a<0，b<0，c<0

D.a<0，b>0，c>0

9.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：

A.60°

B.75°

C.90°

D.105°

10.若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an=2n，則數(shù)列{an}的公比q為：

A.2

B.1/2

C.1

D.-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有：

A.任意一個(gè)二次函數(shù)的圖像都是拋物線。

B.任意一個(gè)一元二次方程的解都是實(shí)數(shù)。

C.任意一個(gè)一次函數(shù)的圖像都是直線。

D.任意一個(gè)方程的解都可以用根式表示。

2.下列幾何圖形中，屬于軸對稱圖形的有：

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.圓

D.等腰直角三角形

3.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的函數(shù)有：

A.y=x

B.y=|x|

C.y=√x

D.y=x^2

4.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有：

A.a_n=2n+1

B.a_n=3n^2-5n+2

C.a_n=n^2-2n+1

D.a_n=4n-7

5.下列數(shù)學(xué)概念中，屬于實(shí)數(shù)范疇的有：

A.整數(shù)

B.有理數(shù)

C.無理數(shù)

D.虛數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x在x=0處的導(dǎo)數(shù)是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an=an-1+3，則S10=______。

4.一個(gè)圓的半徑增加了10%，則其面積增加了_____%。

5.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,0)和(1,0)，則a+b+c=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1在x=2處的導(dǎo)數(shù)。

3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3^n-2^n，求第5項(xiàng)an的值。

4.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)和B(6,-2)，求直線AB的方程。

5.一圓的半徑為5cm，一條弦長為8cm，且這條弦的中點(diǎn)到圓心的距離為3cm，求圓心到這條弦的垂線段長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.B（y=-x^2+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有最小值，最小值為1）

2.A（根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2，故為直角三角形）

3.A（根據(jù)等差數(shù)列的定義，an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，得an=2n-1）

4.A（根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，S_n=n/2*(a1+an)，代入a1=3，d=2，n=10，得S10=90）

5.B（點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)）

6.C（圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，代入圓C的方程，得半徑r=3）

7.A（根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的原則，3+5>x>5-3，即2<x<8）

8.A（根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，a>0時(shí)函數(shù)開口向上，在x=-b/2a處取得極小值）

9.D（三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得∠C=75°）

10.A（根據(jù)等比數(shù)列的定義，an=a1*q^(n-1)，代入a1=1，an=2n，得q=2）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.AC（二次函數(shù)圖像是拋物線，一次函數(shù)圖像是直線，但一元二次方程的解不一定是實(shí)數(shù)，方程的解也不一定用根式表示）

2.ABCD（這些圖形都具有軸對稱性）

3.ABCD（這些函數(shù)在實(shí)數(shù)域內(nèi)連續(xù)）

4.ABC（這些數(shù)列滿足等差數(shù)列的定義）

5.ABC（整數(shù)和有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，無理數(shù)和虛數(shù)不屬于實(shí)數(shù)范疇）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.0（導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-3，代入x=0，得f'(0)=0）

2.(1.5,3)（中點(diǎn)坐標(biāo)為兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)的平均值）

3.44（根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，S10=10/2*(2+(10-1)*3)=5*(2+27)=145，然后減去前4項(xiàng)和，即44）

4.21.6（面積增加了原面積的百分比，即(π(1.1^2)*5^2-π*5^2)/(π*5^2)*100%=21.6%）

5.0（根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，代入x1=-2，x2=1，得a+b+c=0）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0

解法：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1在x=2處的導(dǎo)數(shù)

解法：f'(x)=3x^2-6x+4，代入x=2，得f'(2)=3*2^2-6*2+4=8。

3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3^n-2^n，求第5項(xiàng)an的值

解法：代入n=5，得a5=3^5-2^5=243-32=211。

4.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)和B(6,-2)，求直線AB的方程

解法：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(-2-4)/(6-(-3))=-1/3，所以直線方程為y-4=-1/3(x+3)，整理得x+3y-3=0。

5.一圓的半徑為5cm，一條弦長為8cm，且這條弦的中點(diǎn)到圓心的距離為3cm，求圓心到這條弦的垂線段長度

解法：設(shè)圓心到弦的垂線段長度為d，則根據(jù)勾股定理，(8/2)^2+d^2=5^2，解得d=√(5^2-4^2)=√(25-16)=√9=3。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題主要考察了函數(shù)的性質(zhì)、三角形的判定、數(shù)列的定義和性質(zhì)、實(shí)數(shù)的分類