甘肅省會(huì)考高中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：

A.\(f(x)=x^2+1\)

B.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

C.\(f(x)=|x|\)

D.\(f(x)=x^3\)

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1,3,5，則該數(shù)列的公差是：

A.1

B.2

C.3

D.4

4.在下列各式中，正確的是：

A.\(3^2=9\)

B.\(2^3=8\)

C.\(4^2=16\)

D.\(5^2=25\)

5.若\(\angleA=45^\circ\)，則\(\sinA\)的值是：

A.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

B.\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

C.\(\frac{\sqrt{2}}{4}\)

D.\(\frac{1}{4}\)

6.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.\(\sqrt{3}\)

B.\(\pi\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(0.1010010001...\)

7.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2,6,18，則該數(shù)列的公比是：

A.2

B.3

C.6

D.9

8.若\(\angleB=30^\circ\)，則\(\tanB\)的值是：

A.\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

B.\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

D.\(\frac{2}{\sqrt{3}}\)

9.在下列各式中，正確的是：

A.\(2^5=32\)

B.\(3^4=81\)

C.\(4^3=64\)

D.\(5^2=25\)

10.若\(\angleC=60^\circ\)，則\(\cosC\)的值是：

A.\(\frac{1}{2}\)

B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

D.\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形屬于多邊形？

A.三角形

B.四邊形

C.五邊形

D.圓形

2.下列哪些函數(shù)是冪函數(shù)？

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=2x\)

C.\(f(x)=x^3\)

D.\(f(x)=\sqrt{x}\)

3.在下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？

A.\(\frac{1}{2}\)

B.\(\pi\)

C.\(\sqrt{4}\)

D.\(\sqrt{5}\)

4.下列哪些命題是真命題？

A.如果\(x=2\)，則\(x^2=4\)

B.如果\(x^2=4\)，則\(x=2\)

C.如果\(x\neq0\)，則\(\frac{1}{x}\neq0\)

D.如果\(x=0\)，則\(\frac{1}{x}\)沒有意義

5.下列哪些幾何圖形可以通過平移變換得到另一個(gè)幾何圖形？

A.矩形

B.正方形

C.圓形

D.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.等差數(shù)列\(zhòng)(a_1,a_2,a_3,\ldots\)中，若\(a_1=5\)且公差\(d=3\)，則第10項(xiàng)\(a_{10}\)的值是______。

3.若\(\angleA\)和\(\angleB\)是等腰三角形的兩個(gè)底角，且\(\angleA=40^\circ\)，則\(\angleB\)的度數(shù)是______。

4.在二次函數(shù)\(f(x)=ax^2+bx+c\)中，若\(a=1\)，\(b=-4\)，且函數(shù)的圖像開口向上，則\(c\)的取值范圍是______。

5.若等比數(shù)列\(zhòng)(a_1,a_2,a_3,\ldots\)中，\(a_1=8\)且公比\(r=\frac{1}{2}\)，則第5項(xiàng)\(a_5\)的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

已知\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(A\)是銳角，求\(\cosA\)和\(\tanA\)的值。

2.解下列方程：

\(2x^2-5x+3=0\)

要求寫出解題步驟，并求出方程的兩個(gè)根。

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2,5,8，求：

(1)該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)第10項(xiàng)的值。

4.解下列不等式，并畫出解集在直角坐標(biāo)系中的圖形：

\(3x-2>2x+1\)

5.計(jì)算下列積分：

\(\int(2x^3-3x^2+x)\,dx\)

要求寫出積分過程，并求出積分結(jié)果。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.C

3.B

4.C

5.A

6.C

7.B

8.A

9.B

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.ABC

2.AC

3.AC

4.AC

5.ABC

三、填空題答案：

1.(3,4)

2.23

3.40°

4.\(c>0\)

5.1

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解：

\(\cosA=\sqrt{1-\sin^2A}=\sqrt{1-\left(\frac{3}{5}\right)^2}=\frac{4}{5}\)

\(\tanA=\frac{\sinA}{\cosA}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}\)

2.解：

使用求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)，

\(x=\frac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot2\cdot3}}{2\cdot2}\)

\(x=\frac{5\pm\sqrt{25-24}}{4}\)

\(x=\frac{5\pm1}{4}\)

\(x_1=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)，\(x_2=\frac{4}{4}=1\)

3.解：

(1)通項(xiàng)公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)

\(a_n=2+(n-1)\cdot3\)

\(a_n=3n-1\)

(2)第10項(xiàng)\(a_{10}=3\cdot10-1=29\)

4.解：

\(3x-2>2x+1\)

\(x>3\)

解集在直角坐標(biāo)系中是一條過點(diǎn)(3,0)且向右無限延伸的直線。

5.解：

\(\int(2x^3-3x^2+x)\,dx\)

\(\int2x^3\,dx-\int3x^2\,dx+\intx\,dx\)

\(\frac{2}{4}x^4-\frac{3}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2+C\)

\(\frac{1}{2}x^4-x^3+\frac{1}{2}x^2+C\)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.三角函數(shù)：本題考察了正弦、余弦和正切的計(jì)算。

2.方程求解：本題考察了一元二次方程的求根公式。

3.等差數(shù)列：本題考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和項(xiàng)值的計(jì)算。

4.不等式求解：本題考察了一元一次不等式的解法和解集的圖形表示。

5.積分計(jì)算：本題考