甘肅平川中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項(xiàng)中，不屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.-1/2B.√2C.πD.√-1

2.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=x^2-2x+1C.y=x^3+1D.y=2/x

3.下列方程中，屬于一元一次方程的是（）

A.x^2+2x+1=0B.2x-3=0C.x^2-4x+4=0D.x^3-3x^2+2x=0

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

5.下列不等式中，正確的是（）

A.3x+2>2x+1B.3x-2<2x-1C.3x+2<2x+1D.3x-2>2x-1

6.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=70°，則∠ABC的度數(shù)是（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

7.下列命題中，正確的是（）

A.平行四邊形是矩形B.矩形是平行四邊形C.正方形是矩形D.矩形是正方形

8.下列分式方程中，無解的是（）

A.1/(x-2)+2/(x+1)=3B.1/(x-2)-2/(x+1)=1C.1/(x-2)+2/(x+1)=2D.1/(x-2)-2/(x+1)=2

9.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=2，則a10的值為（）

A.17B.19C.21D.23

10.下列方程中，正確的是（）

A.x^2-3x+2=0B.x^2+3x+2=0C.x^2-3x-2=0D.x^2+3x-2=0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)集合的有（）

A.√9B.-√16C.πD.√-1

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+1B.y=x^2-2x+1C.y=2/xD.y=3x-5

3.下列方程中，屬于一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0B.2x-3=0C.x^2-4x+4=0D.x^3-3x^2+2x=0

4.在平面直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的有（）

A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，3）

5.下列不等式中，正確的是（）

A.3x+2>2x+1B.3x-2<2x-1C.3x+2<2x+1D.3x-2>2x-1

三、填空題5道（每題5分，共25分）

1.若方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1+x2=_______，x1*x2=_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）到原點(diǎn)O的距離是_______。

3.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=_______。

4.下列函數(shù)中，y=ax^2+bx+c的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線，當(dāng)a>0且b<0時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______。

5.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C=_______。

四、解答題5道（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-6x+9=0。

2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（4，6），求直線AB的方程。

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，4，7，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，3）和點(diǎn)Q（-1，4），求線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)。

5.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=100°，求∠ABC和∠ACB的度數(shù)。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1+x2=5，x1*x2=6。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）到原點(diǎn)O的距離是√((-3)^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

3.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d。

4.下列函數(shù)中，y=ax^2+bx+c的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線，當(dāng)a>0且b<0時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。

5.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列表達(dá)式的值：(3-2√2)^2。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

3.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4，求f(2)的值。

4.計(jì)算下列三角函數(shù)的值（使用特殊角的三角函數(shù)值）：

\[

\sin(45°),\cos(60°),\tan(30°),\sin(90°),\cos(0°),\tan(45°)

\]

5.已知等差數(shù)列{an}的前五項(xiàng)和為45，公差為3，求該數(shù)列的第一項(xiàng)a1。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.答案：D

知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，√-1是無理數(shù)，不屬于實(shí)數(shù)集合。

2.答案：B

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a≠0。

3.答案：B

知識點(diǎn)：一元一次方程的一般形式為ax+b=0，其中a≠0。

4.答案：A

知識點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)。

5.答案：A

知識點(diǎn)：不等式的性質(zhì)包括兩邊同時(shí)加（減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號的方向不變。

6.答案：B

知識點(diǎn)：等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180°。

7.答案：B

知識點(diǎn)：平行四邊形對邊平行且相等，矩形是特殊的平行四邊形。

8.答案：D

知識點(diǎn)：分式方程的解法是先去分母，再解一元二次方程。

9.答案：A

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。

10.答案：A

知識點(diǎn)：一元二次方程的根的判別式為Δ=b^2-4ac，當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.答案：A、B、C

知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)集合包括有理數(shù)和無理數(shù)，√9和-√16都是有理數(shù)，π是無理數(shù)，√-1不是實(shí)數(shù)。

2.答案：A、D

知識點(diǎn)：一次函數(shù)的一般形式為y=ax+b，其中a和b為常數(shù)，且a≠0。

3.答案：A、C

知識點(diǎn)：一元二次方程的一般形式為ax^2+bx+c=0，其中a≠0。

4.答案：A、B

知識點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)。

5.答案：A、B

知識點(diǎn)：不等式的性質(zhì)包括兩邊同時(shí)加（減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號的方向不變。

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.答案：5，6

知識點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。

2.答案：5

知識點(diǎn)：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式，即d=√(x^2+y^2)。

3.答案：a1+(n-1)d

知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

4.答案：(-b/2a,c-b^2/4a)

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。

5.答案：75°

知識點(diǎn)：三角形內(nèi)角和為180°。

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.答案：9-12√2+8=17-12√2

知識點(diǎn)：完全平方公式。

2.答案：x=2，y=1

知識點(diǎn)：解二元一次方程組，可以使用代入法或消元法。

3.答案：f(2)=2(2)^3-3(2)^2+4=16-12+4=8

知識點(diǎn)：代入法求函數(shù)值。

4.答案：

\[

\sin(45°)=\frac