福建省中考職專數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是：

A.$y=\sqrt{x^2+1}$

B.$y=\frac{1}{x}$

C.$y=\ln(x)$

D.$y=x^3$

2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)$a_{10}$的值為：

A.25

B.30

C.35

D.40

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

4.若等比數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為3，公比為2，則第4項(xiàng)$a_4$的值為：

A.12

B.18

C.24

D.36

5.在直角三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若$a^2+b^2=100$，則$cosA+cosB$的值為：

A.0

B.$\frac{1}{2}$

C.1

D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

6.若一個(gè)等差數(shù)列的前3項(xiàng)之和為9，公差為2，則這個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)為：

A.12

B.14

C.16

D.18

7.已知函數(shù)$f(x)=x^2+2x+1$，則該函數(shù)的圖像是：

A.拋物線

B.雙曲線

C.直線

D.圓

8.若一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為$\frac{1}{2}$，則第10項(xiàng)$a_{10}$的值為：

A.$\frac{1}{512}$

B.$\frac{1}{256}$

C.$\frac{1}{128}$

D.$\frac{1}{64}$

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）到直線$2x+3y-5=0$的距離為：

A.$\frac{1}{2}$

B.1

C.$\frac{3}{2}$

D.2

10.若等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為1，公差為-2，則該等差數(shù)列的倒數(shù)數(shù)列$\{b_n\}$的首項(xiàng)為：

A.$\frac{1}{2}$

B.$\frac{1}{4}$

C.$\frac{1}{8}$

D.$\frac{1}{16}$

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)列中，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的是：

A.$1,2,4,8,16,...$

B.$1,3,6,10,15,...$

C.$1,1,2,3,5,...$

D.$2,4,8,16,32,...$

2.關(guān)于函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，下列說法正確的是：

A.當(dāng)$a>0$時(shí)，函數(shù)開口向上，且對(duì)稱軸為$x=-\frac{2a}$

B.當(dāng)$a<0$時(shí)，函數(shù)開口向下，且對(duì)稱軸為$x=-\frac{2a}$

C.當(dāng)$b^2-4ac>0$時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根

D.當(dāng)$b^2-4ac=0$時(shí)，函數(shù)有一個(gè)重根

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，3）關(guān)于直線$x+y=4$對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：

A.（3，1）

B.（4，0）

C.（0，4）

D.（5，5）

4.下列圖形中，屬于三角形的是：

A.三條邊都相等的圖形

B.兩條邊相等，另一條邊不相等的圖形

C.兩條邊都不相等，夾角相等的圖形

D.三條邊都不相等，夾角都不相等的圖形

5.關(guān)于數(shù)列$\{a_n\}$，下列說法正確的是：

A.如果數(shù)列$\{a_n\}$是遞增數(shù)列，則數(shù)列$\{na_n\}$也是遞增數(shù)列

B.如果數(shù)列$\{a_n\}$是遞減數(shù)列，則數(shù)列$\{na_n\}$也是遞減數(shù)列

C.如果數(shù)列$\{a_n\}$是等差數(shù)列，則數(shù)列$\{a_n^2\}$也是等差數(shù)列

D.如果數(shù)列$\{a_n\}$是等比數(shù)列，則數(shù)列$\{a_n^2\}$也是等比數(shù)列

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

2.函數(shù)$f(x)=-x^2+4x-3$的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是______和______。

3.等比數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為8，公比為$\frac{1}{2}$，則第5項(xiàng)$a_5$的值是______。

4.若等差數(shù)列$\{a_n\}$的前3項(xiàng)之和為12，公差為3，則該等差數(shù)列的第7項(xiàng)是______。

5.在直角三角形ABC中，若$cosA=\frac{1}{2}$，且角A為銳角，則$\sinB$的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)$f(x)=2x^3-3x^2+4x+1$，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$。

2.解下列方程組：

$$

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

$$

3.某班級(jí)有50名學(xué)生，男生人數(shù)是女生人數(shù)的$\frac{3}{4}$，求該班級(jí)男生和女生的人數(shù)。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，4）和點(diǎn)B（1，2），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

5.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)$a_1=5$，公差$d=2$，求該數(shù)列的前10項(xiàng)之和$S_{10}$。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.B

3.C

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.B,C

2.A,B,C,D

3.A,C

4.A,C

5.B,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.（-2，-3）

2.（1，1），（-1，-1）

3.1

4.22

5.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：$f'(x)=6x^2-6x+4$

2.解：通過代入消元法，得$x=2,y=2$，所以男生人數(shù)為30，女生人數(shù)為20。

3.解：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）。

4.解：$S_{10}=\frac{10(5+55)}{2}=300$

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.數(shù)列與函數(shù)：本題考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)。

2.解方程組：本題考查了二元一次方程組的解法，通過代入消元法求解。

3.數(shù)據(jù)分析：本題考查了比例和比例關(guān)系的應(yīng)用，通過比例關(guān)系求解班級(jí)男生和女生的人數(shù)。

4.幾何圖形：本題考查了直線方程的解法，以及點(diǎn)到直線的距離公式。

5.數(shù)列求和：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，通過公式計(jì)算數(shù)列的前10項(xiàng)之和。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

-考察學(xué)生對(duì)數(shù)列和函數(shù)基本概念的理解，如等差數(shù)列、等比數(shù)列、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等。

-考察學(xué)生對(duì)幾何圖形和直角三角形的性質(zhì)，如對(duì)稱點(diǎn)、三角形邊長(zhǎng)等。

二、多項(xiàng)選擇題：

-考察學(xué)生對(duì)數(shù)列和函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，如等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)、函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)等。

-考察學(xué)生對(duì)幾何圖形和三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，如直線方程、三角形邊長(zhǎng)和角度等。

三、填空題：

-考察學(xué)生對(duì)數(shù)列和函數(shù)基本概念的