福建高中會(huì)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（3，-4）B.（-3，4）C.（-3，-4）D.（3，-4）

2.若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則a的取值范圍是（）

A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差是（）

A.1B.2C.3D.4

4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.60°B.75°C.120°D.135°

5.若log2x+log2（x-1）=2，則x的取值范圍是（）

A.x＞1B.x＞2C.x＞0D.x＞1

6.若等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，6，18，則該數(shù)列的公比是（）

A.2B.3C.6D.9

7.已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1，若f（x）的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則該交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（1，0）B.（2，0）C.（0，1）D.（0，2）

8.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，則sinC的值是（）

A.√3/2B.√6/4C.√2/2D.√2/4

9.若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），則b的取值范圍是（）

A.b＞0B.b＜0C.b≥0D.b≤0

10.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為3，5，7，則該數(shù)列的第10項(xiàng)是（）

A.15B.17C.19D.21

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x3B.f(x)=x2C.f(x)=cos(x)D.f(x)=|x|

2.以下哪些數(shù)列是等差數(shù)列？（）

A.1，4，7，10，...B.2，4，8，16，...C.1，3，6，10，...D.3，6，12，24，...

3.下列哪些點(diǎn)是直線y=2x+1上的點(diǎn)？（）

A.(1,3)B.(2,5)C.(0,1)D.(-1,-1)

4.下列哪些方程的解是實(shí)數(shù)？（）

A.x2+1=0B.x2-4=0C.x2+4=0D.x2-9=0

5.下列哪些三角函數(shù)的值在0°到90°范圍內(nèi)是正的？（）

A.sin(45°)B.cos(30°)C.tan(60°)D.cot(90°)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a?，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

2.函數(shù)f(x)=x2-4x+4的最小值是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

4.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，則cosθ的值是______。

5.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a?，公比為q，且a?=2，a?=8，則q的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

2.一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為50，第10項(xiàng)是30，求這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)和公差。

3.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=12\\

5x-y=1

\end{cases}

\]

4.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，且這兩邊的夾角為30°，求這個(gè)三角形的面積。

5.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y<6\\

x+4y≥8

\end{cases}

\]

并在坐標(biāo)系中表示解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)開(kāi)口向上的條件，a>0）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的公差，相鄰兩項(xiàng)之差）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，180°）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，x>1）

6.B（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的公比，相鄰兩項(xiàng)之比）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，-b/2a）

8.B（知識(shí)點(diǎn)：特殊角度的正弦值，30°的正弦值為√3/2）

9.B（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)開(kāi)口向下的條件，a<0）

10.C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a?+(n-1)d）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,D（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)定義，f(-x)=-f(x)）

2.A,C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列定義，相鄰項(xiàng)之差為常數(shù)）

3.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)在直線上的條件，滿足直線方程）

4.B,D（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)解的條件，判別式大于等于0）

5.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：特殊角度的正弦、余弦、正切值）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.an=a?+(n-1)d（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.最小值是-4（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的最小值，頂點(diǎn)坐標(biāo)）

3.(-2,-3)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，坐標(biāo)取相反數(shù)）

4.-4/5（知識(shí)點(diǎn)：正弦和余弦的平方和為1，cosθ=√(1-sin2θ)）

5.q=2（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的公比，a?=a?q2）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解析：求導(dǎo)得f'(x)=6x2-18x+12，令f'(x)=0得x=1或x=2，代入原函數(shù)得f(1)=5，f(2)=2，所以最大值為5，最小值為2。

2.解析：設(shè)第一項(xiàng)為a?，公差為d，則a?+4d=30，5a?+10d=50，解得a?=10，d=5。

3.解析：將第二個(gè)方程乘以3加到第一個(gè)方程上得13x=37，解得x=37/13，代入第二個(gè)方程得y=1-5x/13，所以x=37/13，y=1-5/13=8/13。

4.解析：三角形的面積S=(1/2)*底*高=(1/2)*5*12*sin(30°)=15。

5.解析：將不等式組轉(zhuǎn)換為y>2/3x-2和y≥-x/4+2，在坐標(biāo)系中表示解集為兩條直線以上的區(qū)域。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)，包括函數(shù)與方程、數(shù)列、三角函數(shù)、幾何圖形、不等式等。選擇題主要考察學(xué)生對(duì)基本概念和定義的理解，多項(xiàng)選擇題則考察學(xué)生對(duì)概念的綜合應(yīng)用能力。填空題和計(jì)算題則更側(cè)重于學(xué)生的計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)這些題型，學(xué)生需要掌握以下知識(shí)點(diǎn)：

-函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像

-數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式

-三角函數(shù)的定義和性質(zhì)

-幾何圖形的基本性質(zhì)和計(jì)算

-不等式的解法和圖像表示

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和定義的掌握，