本講主線請(qǐng)你將下面的三角形按面積分成三等分，并且每一個(gè)三角形中都有一棵樹本講主線將下面的兩個(gè)三角形各自分成面積相等的4個(gè)小三角形。ACBABC本講主線1、等底等高的兩個(gè)三角形面積相等2、夾在平行線間的一組同底三角形面積相等

如下圖，△ACD=△BCDADBC△ABC=△DBC△BAD=△CAD正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD邊長(zhǎng)為20厘米，則圖中陰影面積為多少平方厘米？例題【一】（★★）連接CF，那么CF∥BD△DBF=△DBC△DBF=20×20÷2知識(shí)鏈接平行線性質(zhì)應(yīng)用1、三角形的一邊在邊在平行線上；2、三角形的頂點(diǎn)在另一條平行線上知識(shí)鏈接4比例性質(zhì)：交叉相乘，積相等.

a=cBd可知，a×d=c×b四邊形ABCD是一個(gè)直角梯形。以上底AD為邊向外作正方形ADEF，面積為9平方厘米。連接BE交AD于P，再連接PC。試求圖中陰影部分的面積例題【二】（★★）連接BD，因?yàn)镻D∥BC所以，△PDC=△PDB陰影=△BED又因?yàn)镋D∥FD△BED=△AED=9÷2=4.5（cm2）陰=△BED陰=4.5（cm2

）

△AED=4.5知識(shí)鏈接3、三角形等分面積；得分底邊，即可等分面積例題【三】（★★★）如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊四邊形ABC各邊的中點(diǎn)，S1、S2、S3及S4分別表示四個(gè)小四邊形的面積.試比較S1＋S3與S2＋S4的大小。連接內(nèi)部點(diǎn)O與四個(gè)頂點(diǎn)S1+S2=△+☆+O+？S2+S4=O+☆+△+？相等知識(shí)鏈接面積等分三角形三角形平分底邊，那么，將會(huì)平分三角形的面積如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)的陰影部分的面積之和為70，AB＝8，AD＝15，四邊形EFGO的面積為

。例題四（★★★）長(zhǎng)方形面積：15×8=120△AFC和△DFB的面積之和為120÷2=60而空白部分的面積：120-70=50所以四邊形EFGO的面積是60-50=10知識(shí)鏈接1、一半模型長(zhǎng)方形中，平行四邊形中，如下圖，長(zhǎng)方形AFEB和長(zhǎng)方形FDCE拼成了長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是20，寬是12，則它內(nèi)部分的面積是。例題五（★★★★）根據(jù)一半模型可知陰影部分面積等于長(zhǎng)方形面積的一半為：20×12÷2=120例題六（★★★）13+△APD=一半5+△PCD=一半5+△APD+△PBD=一半13=5+△PBD

△PBD=8如圖，P為長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)。△PAB的面積為5，△PBC的面積為13。請(qǐng)問：△PBD的面積是多少？例題六（★★★★）連接中間與正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

陰=空×2正方形有3份陰=1×2=233圖中的正方形面積為1，把每條邊都3等分，然后將這8個(gè)等分點(diǎn)與正方形內(nèi)部的某一點(diǎn)相連，形成4個(gè)陰影的四邊形和4個(gè)空白的三角形，那么，陰影部分的總面積是多少知識(shí)鏈接