2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫(kù)解析與答案集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)集中各數(shù)據(jù)點(diǎn)之間差異程度的指標(biāo)是：A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差2.以下哪個(gè)指標(biāo)用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度：A.相關(guān)系數(shù)B.均值C.中位數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差3.在樣本數(shù)據(jù)中，若樣本均值等于總體均值，則該樣本的抽樣誤差：A.一定為零B.一定為正C.一定為負(fù)D.不確定4.以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)判斷數(shù)據(jù)分布是否為正態(tài)分布：A.偏度B.峰度C.離散系數(shù)D.方差5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若拒絕原假設(shè)，則說(shuō)明：A.原假設(shè)是正確的B.原假設(shè)是錯(cuò)誤的C.無(wú)法確定原假設(shè)的正確性D.原假設(shè)與備擇假設(shè)均錯(cuò)誤6.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)精度：A.樣本容量B.樣本方差C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.樣本均值7.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，若自由度為n-1，則該檢驗(yàn)的臨界值通常來(lái)自：A.t分布表B.F分布表C.χ2分布表D.正態(tài)分布表8.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)之間的差異程度：A.樣本均值B.樣本方差C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.樣本容量9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若原假設(shè)為真，則：A.拒絕原假設(shè)的概率越大，原假設(shè)越有可能為真B.拒絕原假設(shè)的概率越小，原假設(shè)越有可能為真C.拒絕原假設(shè)的概率與原假設(shè)的真假無(wú)關(guān)D.無(wú)法確定拒絕原假設(shè)的概率與原假設(shè)的真假關(guān)系10.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量一個(gè)變量的離散程度：A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.離散系數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差二、填空題（每空2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述數(shù)據(jù)集中各數(shù)據(jù)點(diǎn)之間差異程度的指標(biāo)是__________。2.以下哪個(gè)指標(biāo)用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度：__________。3.在樣本數(shù)據(jù)中，若樣本均值等于總體均值，則該樣本的抽樣誤差__________。4.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)判斷數(shù)據(jù)分布是否為正態(tài)分布：__________。5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若拒絕原假設(shè)，則說(shuō)明__________。6.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)精度：__________。7.在進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，若自由度為n-1，則該檢驗(yàn)的臨界值通常來(lái)自__________。8.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)之間的差異程度：__________。9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若原假設(shè)為真，則__________。10.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量一個(gè)變量的離散程度：__________。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)中的抽樣誤差及其影響因素。2.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。3.簡(jiǎn)述t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)的區(qū)別。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.設(shè)某城市居民家庭年人均收入（單位：萬(wàn)元）的樣本數(shù)據(jù)如下：10,12,15,18,20,22,25,30,35,40。請(qǐng)計(jì)算：（1）樣本均值（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差（3）樣本方差2.某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行測(cè)試，得到以下數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190。請(qǐng)計(jì)算：（1）樣本均值（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差（3）樣本方差3.某班學(xué)生成績(jī)（單位：分）的樣本數(shù)據(jù)如下：80,82,84,86,88,90,92,94,96,98。請(qǐng)計(jì)算：（1）樣本均值（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差（3）樣本方差五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某市居民對(duì)公共交通滿意度進(jìn)行問卷調(diào)查，共調(diào)查了200人，調(diào)查結(jié)果如下表所示。請(qǐng)計(jì)算：（1）滿意度等級(jí)為非常滿意的人數(shù)比例（2）滿意度等級(jí)為滿意的加權(quán)平均得分（3）滿意度等級(jí)的眾數(shù)|滿意度等級(jí)|人數(shù)||----------|----||非常滿意|40||滿意|70||一般|60||不滿意|30|2.某商品在市場(chǎng)調(diào)查中的銷售量（單位：件）數(shù)據(jù)如下：50,55,60,65,70,75,80,85,90,95。請(qǐng)計(jì)算：（1）樣本均值（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差（3）樣本方差（4）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對(duì)該商品的銷售量進(jìn)行描述性分析。六、分析題（每題15分，共30分）1.分析以下數(shù)據(jù)，并計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量：（1）某城市居民家庭月均消費(fèi)支出（單位：元）的樣本數(shù)據(jù)：2000,2500,3000,3500,4000,4500,5000,5500,6000,6500。（2）計(jì)算樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本方差。2.分析以下數(shù)據(jù)，并判斷其分布類型：（1）某班級(jí)學(xué)生身高（單位：cm）的樣本數(shù)據(jù)：160,165,170,175,180,185,190,195,200,205。（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，判斷其分布類型，并說(shuō)明理由。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.C解析：方差（Variance）是用來(lái)衡量數(shù)據(jù)集中各數(shù)據(jù)點(diǎn)之間差異程度的指標(biāo)。2.A解析：相關(guān)系數(shù)（CorrelationCoefficient）用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度。3.D解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，若樣本均值等于總體均值，抽樣誤差不確定。4.A解析：偏度（Skewness）用于判斷數(shù)據(jù)分布是否為正態(tài)分布。5.B解析：若拒絕原假設(shè)，則說(shuō)明原假設(shè)是錯(cuò)誤的。6.C解析：標(biāo)準(zhǔn)誤差（StandardError）用來(lái)衡量一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)精度。7.A解析：t檢驗(yàn)的臨界值通常來(lái)自t分布表。8.B解析：樣本方差（SampleVariance）用來(lái)衡量樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)之間的差異程度。9.D解析：拒絕原假設(shè)的概率與原假設(shè)的真假關(guān)系無(wú)法確定。10.D解析：標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation）用來(lái)衡量一個(gè)變量的離散程度。二、填空題（每空2分，共20分）1.方差解析：方差是描述數(shù)據(jù)集中各數(shù)據(jù)點(diǎn)之間差異程度的指標(biāo)。2.相關(guān)系數(shù)解析：相關(guān)系數(shù)用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度。3.不確定解析：樣本均值等于總體均值時(shí)，抽樣誤差不確定。4.偏度解析：偏度用于判斷數(shù)據(jù)分布是否為正態(tài)分布。5.原假設(shè)是錯(cuò)誤的解析：拒絕原假設(shè)說(shuō)明原假設(shè)是錯(cuò)誤的。6.標(biāo)準(zhǔn)誤差解析：標(biāo)準(zhǔn)誤差用來(lái)衡量一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)精度。7.t分布表解析：t檢驗(yàn)的臨界值通常來(lái)自t分布表。8.樣本方差解析：樣本方差用來(lái)衡量樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)之間的差異程度。9.無(wú)法確定拒絕原假設(shè)的概率與原假設(shè)的真假關(guān)系解析：拒絕原假設(shè)的概率與原假設(shè)的真假關(guān)系無(wú)法確定。10.標(biāo)準(zhǔn)差解析：標(biāo)準(zhǔn)差用來(lái)衡量一個(gè)變量的離散程度。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)中的抽樣誤差及其影響因素。解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。影響因素包括樣本容量、抽樣方法、樣本分布等。2.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值、得出結(jié)論。3.簡(jiǎn)述t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)的區(qū)別。解析：t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)都是用于檢驗(yàn)總體均值是否與某個(gè)值相等。區(qū)別在于：t檢驗(yàn)適用于小樣本數(shù)據(jù)，而z檢驗(yàn)適用于大樣本數(shù)據(jù)。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.（1）樣本均值=(10+12+15+18+20+22+25+30+35+40)/10=25（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(1/9)*(10^2+12^2+15^2+18^2+20^2+22^2+25^2+30^2+35^2+40^2)-25^2]≈5.385（3）樣本方差=(1/9)*[(10-25)^2+(12-25)^2+...+(40-25)^2]≈29.0452.（1）樣本均值=(100+110+120+130+140+150+160+170+180+190)/10=150（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(1/9)*(100^2+110^2+120^2+130^2+140^2+150^2+160^2+170^2+180^2+190^2)-150^2]≈14.142（3）樣本方差=(1/9)*[(100-150)^2+(110-150)^2+...+(190-150)^2]≈199.0453.（1）樣本均值=(80+82+84+86+88+90+92+94+96+98)/10=88（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(1/9)*(80^2+82^2+84^2+86^2+88^2+90^2+92^2+94^2+96^2+98^2)-88^2]≈3.162（3）樣本方差=(1/9)*[(80-88)^2+(82-88)^2+...+(98-88)^2]≈21.333五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.（1）滿意度等級(jí)為非常滿意的人數(shù)比例=40/200=0.20（2）滿意度等級(jí)為滿意的加權(quán)平均得分=(40*5+70*4+60*3+30*2)/(40+70+60+30)=4.2（3）滿意度等級(jí)的眾數(shù)=滿意2.（1）樣本均值=(50+55+60+65+70+75+80+85+90+95)/10=75（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(1/9)*(50^2+55^2+60^2+65^2+70^2+75^2+80^2+85^2+90^2+95^2)-75^2]≈8.062（3）樣本方差=(1/9)*[(50-75)^2+(55-75)^2+...+(95-75)^2]≈64.722（4）描述性分析：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，該商品的銷售量呈正態(tài)分布，均值為75件，標(biāo)準(zhǔn)差為8.062件。六、分析題（每題15分，共30分）1.（1）樣本均值=(2000+2500+3000+3500+4000+4500+5000+5500+6000+6500)/10=4000（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(1/9)*(2000^2+2500^2+3000^2+3500^2+4000^2+4500^2+5000^2+5500^2+6000^2+