廣東小學4年級奧數(shù)應用題100道及答案1.小明去商店買文具，鉛筆每支2元，橡皮每塊3元，他買了5支鉛筆和4塊橡皮，給了售貨員50元，售貨員找給他22元，請問找的錢數(shù)對嗎？答案：先算出買鉛筆和橡皮總共花的錢，5支鉛筆花費5×2=10元，4塊橡皮花費4×3=12元，一共花費10+12=22元。給了50元，應找回50-22=28元，所以找22元不對。2.學校組織同學們?nèi)ブ矘?，四年級一班?5人，每人植樹3棵，四年級二班有42人，每人植樹4棵，兩個班一共植樹多少棵？答案：一班共植樹45×3=135棵，二班共植樹42×4=168棵，兩個班一共植樹135+168=303棵。3.果園里有蘋果樹和梨樹共360棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：把梨樹的棵數(shù)看作1份，蘋果樹的棵數(shù)就是3份，總共4份。那么梨樹有360÷(3+1)=90棵，蘋果樹有90×3=270棵。4.一列火車長200米，以每分鐘800米的速度通過一座長1800米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共需要多少分鐘？答案：火車從車頭上橋到車尾離橋所行駛的路程是橋長與火車車身長度之和，即1800+200=2000米。根據(jù)時間=路程÷速度，可得需要2000÷800=2.5分鐘。5.甲、乙兩人同時從相距20千米的兩地相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，甲帶著一只狗，狗每小時跑10千米，這只狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲這邊跑，碰到甲時又往乙那邊跑，直到兩人相遇，這只狗一共跑了多少千米？答案：兩人相遇所用的時間為20÷(6+4)=2小時，狗一直在以每小時10千米的速度跑，所以狗跑的路程為10×2=20千米。6.某工廠要生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)80個，15天完成。實際每天多生產(chǎn)20個，實際多少天完成？答案：這批零件一共有80×15=1200個，實際每天生產(chǎn)80+20=100個，實際完成天數(shù)為1200÷100=12天。7.三（1）班有學生48人，三（2）班有學生52人，三（3）班有學生45人，開學后又轉來11名新同學，怎樣分才能使每班學生人數(shù)相等？答案：三個班總人數(shù)為48+52+45+11=156人，平均每班人數(shù)為156÷3=52人。所以分給三（1）班52-48=4人，分給三（2）班52-52=0人，分給三（3）班52-45=7人。8.有兩筐蘋果，第一筐重30千克，如果從第一筐中取出1/6放入第二筐，則兩筐蘋果重量相等，第二筐蘋果原來重多少千克？答案：從第一筐取出的重量為30×1/6=5千克，此時第一筐重30-5=25千克，那么第二筐原來重25-5=20千克。9.王老師帶了一些錢去買體育用品，買足球用去了所帶錢的一半，買籃球又用去了剩下錢的一半，最后還剩下200元，王老師原來帶了多少錢？答案：買籃球前有200×2=400元，原來帶的錢有400×2=800元。10.小明在計算除法時，把除數(shù)65寫成了56，結果得到商是13，余數(shù)是52，正確的商應該是多少？答案：根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，先算出被除數(shù)為56×13+52=728+52=780，正確的商為780÷65=12。11.一個數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結果還是8，這個數(shù)是多少？答案：從后往前推，沒除以8之前是8×8=64，沒減去8之前是64+8=72，沒乘以8之前是72÷8=9，沒加上8之前是9-8=1。12.有5個數(shù)的平均數(shù)是20，如果把其中一個數(shù)改成4，這時5個數(shù)的平均數(shù)是18，改動的數(shù)原來是多少？答案：原來5個數(shù)的總和是20×5=100，改動后5個數(shù)的總和是18×5=90，總數(shù)減少了100-90=10，那么改動前的數(shù)是4+10=14。13.學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，1張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少元？答案：因為1張桌子和3把椅子價錢相等，所以4張桌子相當于4×3=12把椅子。那么相當于一共買了12+9=21把椅子，椅子單價為504÷21=24元，桌子單價為24×3=72元。14.有一串珠子，按“三黑二白”排列，第28顆珠子是什么顏色？答案：“三黑二白”一共5顆珠子為一組，28÷5=5（組）……3（顆），余數(shù)是3，所以第28顆珠子是黑色。15.甲、乙兩個倉庫共存糧180噸，如果從甲倉庫運20噸糧食到乙倉庫，那么兩個倉庫的存糧就相等，甲、乙兩個倉庫原來各存糧多少噸？答案：兩倉庫存糧相等時各有180÷2=90噸，那么甲倉庫原來存糧90+20=110噸，乙倉庫原來存糧90-20=70噸。16.用一只平底鍋煎餅，每次只能放2張餅，煎一張餅需要2分鐘（正、反面各1分鐘），煎3張餅至少需要幾分鐘？答案：先煎第一張餅和第二張餅的正面1分鐘，然后煎第一張餅的反面和第三張餅的正面1分鐘，最后煎第二張餅和第三張餅的反面1分鐘，共3分鐘。17.小明和小紅共有郵票80張，如果小明給小紅10張郵票，兩人的郵票就一樣多，小明和小紅原來各有多少張郵票？答案：兩人郵票一樣多時各有80÷2=40張，那么小明原來有40+10=50張，小紅原來有40-10=30張。18.某班有學生40人，一次數(shù)學測驗有三位同學因病未考，這時班級的平均成績?yōu)?5分，后來三位同學補考后分別取得95分、82分、88分，現(xiàn)在班級的數(shù)學平均成績是多少分？答案：參加考試的37人總分為37×75=2775分，三位補考同學總分為95+82+88=265分，全班40人總分為2775+265=3040分，現(xiàn)在平均成績?yōu)?040÷40=76分。19.一條馬路長400米，在路的兩旁每隔8米種一棵樹，兩端都種，共種多少棵樹？答案：先算一旁植樹的棵數(shù)，400÷8+1=51棵，路兩旁共種51×2=102棵。20.有兩根繩子，第一根長24米，第二根長30米，把它們都剪成長度相等的小段，而且沒有剩余，每小段最長是多少米？一共可以剪成多少段？答案：求24和30的最大公因數(shù)，24=2×2×2×3，30=2×3×5，最大公因數(shù)是2×3=6，即每小段最長6米。第一根可剪成24÷6=4段，第二根可剪成30÷6=5段，一共可剪成4+5=9段。21.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)去B地，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走90米，乙到達B地后立即返回，在離B地180米處與甲相遇，A、B兩地相距多少米？答案：兩人相遇時乙比甲多走了180×2=360米，兩人的速度差為90-60=30米/分鐘，相遇時間為360÷30=12分鐘。A、B兩地的距離為60×12+180=900米。22.一個數(shù)擴大到原來的10倍后，比原數(shù)大27，原數(shù)是多少？答案：設原數(shù)為x，可列方程10x-x=27，即9x=27，解得x=3。23.學校買來一些足球和籃球，已知買3個足球和5個籃球共花了281元，買3個足球和7個籃球共花了355元，現(xiàn)在要買5個足球和4個籃球，一共要花多少元？答案：先算出2個籃球的價格為355-281=74元，一個籃球價格為74÷2=37元。3個足球價格為281-37×5=281-185=96元，一個足球價格為96÷3=32元。5個足球和4個籃球共花費32×5+37×4=160+148=308元。24.某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1人，三個車間各有多少人？答案：設第一車間有x人，那么第二車間有(3x+1)人，第三車間有(0.5x-1)人?？闪蟹匠蘹+(3x+1)+(0.5x-1)=180，即4.5x=180，解得x=40。第二車間有3×40+1=121人，第三車間有0.5×40-1=19人。25.有一個等差數(shù)列：3，7，11，15……這個數(shù)列的第100項是多少？答案：根據(jù)等差數(shù)列通項公式an=a1+(n-1)d（其中a1是首項，d是公差，n是項數(shù)），這里a1=3，d=4，n=100，所以第100項為3+(100-1)×4=3+396=399。26.小明在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)137錯寫成173，這樣商比原來多了3，而余數(shù)正好相同，這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？答案：被除數(shù)增加了173-137=36，商多了3，且余數(shù)相同，說明除數(shù)是36÷3=12。137÷12=11……5，所以余數(shù)是5。27.把一根木頭鋸成5段需要20分鐘，如果把這根木頭鋸成8段，需要多少分鐘？答案：鋸成5段需要鋸4次，每次需要20÷4=5分鐘。鋸成8段需要鋸7次，需要5×7=35分鐘。28.甲、乙、丙三人共有圖書120本，乙向甲借3本后，又送給丙5本，結果三個人的圖書本數(shù)相等，甲、乙、丙三人原來各有多少本圖書？答案：最后三人圖書本數(shù)相等時各有120÷3=40本。甲原來有40+3=43本，乙原來有40-3+5=42本，丙原來有40-5=35本。29.有一個長方形，如果長增加6厘米，或者寬增加4厘米，面積都比原來增加48平方厘米，這個長方形原來的面積是多少平方厘米？答案：長增加6厘米，面積增加48平方厘米，那么原來的寬為48÷6=8厘米；寬增加4厘米，面積增加48平方厘米，那么原來的長為48÷4=12厘米。原來長方形面積為12×8=96平方厘米。30.甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過8小時相遇，相遇時，甲車正好行了全程的48%，乙車每小時行48千米，A、B兩地相距多少千米？答案：乙車8小時行駛的路程占全程的1-48%=52%，乙車8小時行駛了48×8=384千米，所以A、B兩地相距384÷52%=738.46千米（保留兩位小數(shù)）。31.有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。問：原來至少有多少枚棋子？答案：從最后一次往前推，最后一次四等分每份最少是1枚，那么最后剩下的是1×4+1=5枚；第二次分之前有5×4+1=21枚；第一次分之前有21×4+1=85枚。32.學校組織同學們?nèi)澊绻看?人，則多1人；如果每船坐5人，則可以少租2條船，問一共有多少個同學去劃船？答案：設原計劃租x條船，可列方程4x+1=5×(x-2)，4x+1=5x-10，解得x=11。同學人數(shù)為4×11+1=45人。33.有四個數(shù)，每次選取其中三個數(shù)，算出它們的平均數(shù)，再加上另外一個數(shù)，用這種方法計算了四次，分別得到以下四個數(shù)：86，92，100，106，那么原來四個數(shù)的平均數(shù)是多少？答案：設這四個數(shù)為a、b、c、d。根據(jù)題意可得：(a+b+c)÷3+d=86，(a+b+d)÷3+c=92，(a+c+d)÷3+b=100，(b+c+d)÷3+a=106。將這四個式子左右兩邊分別相加可得：2×(a+b+c+d)=86+92+100+106=384，那么a+b+c+d=192，原來四個數(shù)的平均數(shù)是192÷4=48。34.有一個數(shù)，把它乘以4以后減去46，再把所得的差除以3，然后減去10，最后得4。問：這個數(shù)是多少？答案：從后往前推，沒減去10之前是4+10=14，沒除以3之前是14×3=42，沒減去46之前是42+46=88，這個數(shù)是88÷4=22。35.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上跑步，跑道全長400米，甲的速度是每秒4米，乙的速度是每秒6米。如果兩人同時同地反向而行，那么經(jīng)過多少秒兩人第一次相遇？答案：兩人反向而行，速度和為4+6=10米/秒，根據(jù)時間=路程÷速度，第一次相遇時間為400÷10=40秒。36.某商場搞促銷活動，規(guī)定：一次購物不超過100元的，不給優(yōu)惠；超過100元而不超過300元的，一律9折優(yōu)惠；超過300元的，其中300元以內(nèi)部分仍按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠。小明兩次購物分別用了80元、252元。如果他一次購買同樣的商品，應付款多少元？答案：第一次購物用80元，未享受優(yōu)惠，商品原價就是80元。第二次購物用252元，若商品原價在100-300元，設原價為x元，0.9x=252，解得x=280元；若商品原價超過300元，設原價為y元，300×0.9+(y-300)×0.8=252，270+0.8y-240=252，0.8y=222，y=277.5（舍去，因為這種情況算出原價小于300元不符合假設），所以第二次商品原價是280元。兩次商品原價總和為80+280=360元，應付款300×0.9+(360-300)×0.8=270+48=318元。37.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，每塊布原來長多少米？答案：設每塊布原來長x米，第一塊剩下x-25米，第二塊剩下x-14米?？闪蟹匠?×(x-25)=x-14，2x-50=x-14，解得x=36米。38.小明和爸爸、媽媽一起跑步，爸爸跑的路程比小明的2倍少20米，比媽媽的2倍多10米，小明和媽媽誰跑的路程長些？長多少米？答案：設爸爸跑了x米，那么小明跑了(x+20)÷2米，媽媽跑了(x-10)÷2米。小明跑的路程減去媽媽跑的路程為[(x+20)÷2]-[(x-10)÷2]=(x+20-x+10)÷2=15米，所以小明跑的路程長，長15米。39.用1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成一個兩位數(shù)和一個三位數(shù)，要使乘積最大應該是哪兩個數(shù)？要使乘積最小呢？答案：要使乘積最大，應把5和4分別放在兩個數(shù)的最高位，經(jīng)過嘗試可得52×431=22412乘積最大；要使乘積最小，把1和2放在最高位，可得13×245=3185乘積最小。40.有一個數(shù)除以3余2，除以4余1，這個數(shù)除以12余幾？答案：設這個數(shù)為x，x=3a+2（a為整數(shù)），x=4b+1（b為整數(shù)）。則3a+2=4b+1，3a=4b-1，當b=1時，a=1，此時x=5，5÷12商0余5。41.某班學生去劃船，如果增加一條船，那么每條船正好坐6人；如果減少一條船，那么每條船正好坐9人。問：這個班共有多少學生？答案：設原計劃租x條船，可列方程6×(x+1)=9×(x-1)，6x+6=9x-9，3x=15，解得x=5。學生人數(shù)為6×(5+1)=36人。42.有兩堆煤，第一堆比第二堆多40噸，當兩堆煤各用去30噸后，第一堆剩下的質(zhì)量是第二堆剩下質(zhì)量的3倍，兩堆煤原來各有多少噸？答案：設第二堆煤原來有x噸，那么第一堆煤原來有x+40噸?？闪蟹匠?x+40-30)=3×(x-30)，x+10=3x-90，2x=100，解得x=50噸，第一堆原來有50+40=90噸。43.甲、乙、丙三人的年齡和是31歲，已知年齡最大的比年齡最小的大9歲。年齡最小的最大能是幾歲？答案：設年齡最小的為x歲，年齡最大的為x+9歲，中間的年齡為y歲。則x+(x+9)+y=31，2x+y=22，y=22-2x。因為y≥x，所以22-2x≥x，3x≤22，x≤7.33，x為整數(shù)，所以年齡最小的最大能是7歲。44.有一個長方形，如果它的長和寬都增加4厘米，那么它的面積就增加88平方厘米，原來長方形的周長是多少厘米？答案：設原來長方形的長為a厘米，寬為b厘米。則(a+4)×(b+4)-ab=88，ab+4a+4b+16-ab=88，4a+4b=72，2(a+b)=36，原來長方形的周長是36厘米。45.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米。甲到達B地后，休息了半小時，然后返回A地，在離B地2100米處與乙相遇。A、B兩地相距多少米？答案：設甲從A地到B地用了t分鐘，A、B兩地相距s米。甲走的路程為s+2100米，乙走的路程為s-2100米。甲用的總時間為t+30+2100÷70=t+60分鐘，乙用的時間為(s-2100)÷60分鐘，可列方程t+60=(s-2100)÷60，又因為s=70t，將s=70t代入t+60=(70t-2100)÷60，60t+3600=70t-2100，10t=5700，t=570分鐘，s=70×570=39900米。46.有一批貨物，如果用甲種車裝需要20輛，如果用乙種車裝需要25輛，已知甲種車比乙種車每輛多裝2噸，這批貨物共有多少噸？答案：設乙種車每輛裝x噸，那么甲種車每輛裝x+2噸?？闪蟹匠?0×(x+2)=25x，20x+40=25x，5x=40，解得x=8噸，這批貨物共有25×8=200噸。47.把1-9這九個數(shù)字分別填入下面算式的□內(nèi)，使每個算式都成立：□+□=□，□-□=□，□×□=□答案：經(jīng)過嘗試可得4+5=9，8-7=1，2×3=6。48.一個車隊以4米/秒的速度緩緩通過一座長200米的大橋，共用115秒。已知每輛車長5米，兩車間隔10米。問：這個車隊共有多少輛車？答案：車隊115秒行駛的路程為4×115=460米，那么車隊的長度為460-200=260米。設車隊有x輛車，則5x+(x-1)×10=260，5x+10x-10=260，15x=270，解得x=18輛。49.有若干個蘋果和梨，如果按1個蘋果配3個梨分一堆，那么蘋果分完時還剩2個梨；如果按半個蘋果配2個梨分一堆，那么梨分完時還剩半個蘋果。問：蘋果和梨各有多少個？答案：設蘋果有x個，第一種分法梨有3x+2個；第二種分法，半個蘋果配2個梨，x個蘋果配4x個梨，可列方程3x+2=4×(x-0.5)，3x+2=4x-2，解得x=4個，梨有3×4+2=14個。50.甲、乙、丙三人同時從A地出發(fā)到B地，他們的速度的比是4:5:12，其中甲、乙兩人步行，丙騎自行車，丙可以帶一人同行（速度保持不變）。為了使三人在最短的時間內(nèi)同時到達B地，甲、乙兩人步行的路程之比是多少？答案：設甲步行的路程為x，乙步行的路程為y，全程為S。甲、乙、丙速度分別為4v、5v、12v。根據(jù)時間相等列方程求解，經(jīng)過復雜運算可得甲、乙兩人步行的路程之比是7:10。51.有一個數(shù)，它除以3余數(shù)是2，除以4余數(shù)是1。那么這個數(shù)除以12的余數(shù)是多少？答案：設這個數(shù)為x，x=3a+2（a為整數(shù)），x=4b+1（b為整數(shù)）。則3a+2=4b+1，3a=4b-1。當b=1時，a=1，此時x=5，5÷12余數(shù)是5。52.某工廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)100個，因技術改進，實際每天生產(chǎn)120個。結果提前4天完成任務，還多生產(chǎn)80個。則工廠原計劃生產(chǎn)零件多少個？答案：設原計劃生產(chǎn)x天，可列方程100x=120×(x-4)-80，100x=120x-480-80，20x=560，解得x=28天，原計劃生產(chǎn)零件100×28=2800個。53.有一個長方形的周長是36厘米，長是寬的2倍。這個長方形的面積是多少平方厘米？答案：設長方形的寬為x厘米，長為2x厘米。根據(jù)周長公式2×(x+2x)=36，6x=36，解得x=6厘米，長為2×6=12厘米，面積為12×6=72平方厘米。54.甲、乙兩人從相距40千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時走3千米，乙每小時走5千米。甲帶了一只狗，狗每小時跑10千米，這只狗同甲一起出發(fā)，碰到乙時就掉頭往甲這邊跑，碰到甲時又往乙那邊跑，直到兩人相遇。這只狗一共跑了多少千米？答案：兩人相遇時間為40÷(3+5)=5小時，狗一直在以每小時10千米的速度跑，所以狗跑的路程為10×5=50千米。55.有3個數(shù)，每次選取其中2個數(shù)，算出它們的平均數(shù)，再加上另外一個數(shù)。用這樣的方法計算了3次，得到3個數(shù)：35、27、25。原來3個數(shù)中最大的一個數(shù)是多少？答案：設這三個數(shù)為a、b、c。則(a+b)÷2+c=35，(a+c)÷2+b=27，(b+c)÷2+a=25。將三個式子相加可得2(a+b+c)=87，a+b+c=43.5。用(a+b)÷2+c=35兩邊同時乘2得a+b+2c=70，用它減去a+b+c=43.5得c=26.5，同理可得a=6.5，b=10.5，所以最大的數(shù)是26.5。56.某商場搞促銷活動，購物滿200元返現(xiàn)金50元。媽媽有520元，她最多能買到多少錢的商品？答案：520÷200=2……120，可返現(xiàn)金50×2=100元，此時媽媽共有120+100=220元，220÷200=1……20，又可返現(xiàn)金50元，所以最多能買到520+100+50=670元的商品。57.一條船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少小時？答案：從甲地到乙地的順水速度為15+3=18千米/小時，甲乙兩地的距離為18×8=144千米。從乙地返回甲地的逆水速度為15-3=12千米/小時，返回需要的時間為144÷12=12小時。58.有一個數(shù)，把它加上37，再乘以18，減去323，得到的結果用23去除，商是16，余數(shù)是11。這個數(shù)原來是多少？答案：從后往前推，沒除以23之前是23×16+11=379，沒減去323之前是379+323=702，沒乘以18之前是702÷18=39，沒加上37之前是39-37=2。59.學校買來8張辦公桌和6把椅子，共花去1650元。每張辦公桌的價錢是每把椅子的2倍，每張辦公桌和每把椅子各多少元？答案：設每把椅子的價錢為x元，每張辦公桌的價錢為2x元?？闪蟹匠?×2x+6x=1650，16x+6x=1650，22x=1650，解得x=75元，每張辦公桌的價錢為2×75=150元。60.有一個等差數(shù)列：2，5，8，11……，這個數(shù)列的第20項是多少？答案：根據(jù)等差數(shù)列通項公式an=a1+(n-1)d（a1=2，d=3，n=20），可得第20項為2+(20-1)×3=2+57=59。61.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，甲騎自行車每小時行15千米，乙步行每小時行5千米。甲到達B地后立即返回，在離B地10千米處與乙相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：兩人相遇時甲比乙多走了10×2=20千米，兩人的速度差為15-5=10千米/小時，相遇時間為20÷10=2小時。A、B兩地的距離為5×2+10=20千米。62.有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是10，如果把這兩個數(shù)字的位置對調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù)。答案：設原來兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為10-x。原數(shù)為10x+(10-x)=9x+10，新數(shù)為10×(10-x)+x=100-9x?？闪蟹匠?00-9x-9x-10=54，90-18x=54，18x=36，解得x=2，個位數(shù)字為10-2=8，原來的兩位數(shù)是28。63.某班學生訂報紙，訂《少年報》的有31人，訂《科技報》的有27人，兩種報紙都訂的有12人，兩種報紙都沒訂的有8人。這個班一共有多少人？答案：訂報紙的人數(shù)為訂《少年報》的人數(shù)加訂《科技報》的人數(shù)減去兩種都訂的人數(shù)，即31+27-12=46人，再加上兩種報紙都沒訂的8人，這個班一共有46+8=54人。64.用一根繩子測量井深，把繩子三折來量，井外余3米；把繩子四折來量，井外余1米。求井深和繩長。答案：設井深為x米。根據(jù)繩長不變可列方程3(x+3)=4(x+1)，3x+9=4x+4，解得x=5米，繩長為3×(5+3)=24米。65.甲、乙、丙三個數(shù)的和是100，甲數(shù)除以乙數(shù)，或丙數(shù)除以甲數(shù)，得數(shù)都是商5余1，乙數(shù)是多少？答案：設乙數(shù)為x，那么甲數(shù)為5x+1，丙數(shù)為5×(5x+1)+1=25x+6?？闪蟹匠蘹+(5x+1)+(25x+6)=100，31x+7=100，31x=93，解得x=3。66.有一個數(shù)，先加上6，再乘以6，然后減去6，最后除以6，結果還是6，這個數(shù)是多少？答案：從后往前推，沒除以6之前是6×6=36，沒減去6之前是36+6=42，沒乘以6之前是42÷6=7，沒加上6之前是7-6=1。67.一個長方形的長和寬各增加5厘米，面積就增加125平方厘米，原來長方形的周長是多少厘米？答案：設原來長方形的長為a厘米，寬為b厘米。則(a+5)×(b+5)-ab=125，ab+5a+5b+25-ab=125，5a+5b=100，a+b=20，原來長方形的周長為2×(a+b)=40厘米。68.甲、乙兩人同時從兩地騎車相向而行，甲每小時行18千米，乙每小時行15千米，兩人相遇時距中點3千米。求兩地的距離。答案：兩人相遇時甲比乙多走了3×2=6千米，兩人的速度差為18-15=3千米/小時，相遇時間為6÷3=2小時。兩地的距離為(18+15)×2=66千米。69.學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人?，F(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是在乙處植樹人數(shù)的2倍，應調(diào)往甲、乙兩處各多少人？答案：設調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(20-x)人?？闪蟹匠?3+x=2×[17+(20-x)]，23+x=2×(37-x)，23+x=74-2x，3x=51，解得x=17人，調(diào)往乙處20-17=3人。70.有一組數(shù)：1，3，5，7，9……，第20個數(shù)是多少？前20個數(shù)的和是多少？答案：這是一個首項為1，公差為2的等差數(shù)列。根據(jù)通項公式第20個數(shù)為1+(20-1)×2=39。根據(jù)求和公式前20個數(shù)的和為(1+39)×20÷2=400。71.有兩根鐵絲，第一根長18米，第二根長10米。兩根鐵絲用去同樣長的一段后，第一根剩下的長度是第二根剩下長度的3倍。兩根鐵絲各剩下多少米？答案：設用去的長度為x米?？闪蟹匠?8-x=3×(10-x)，18-x=30-3x，2x=12，解得x=6米。第一根剩下18-6=12米，第二根剩下10-6=4米。72.小明在計算除法時，把除數(shù)36寫成了63，結果得到商是12，余數(shù)是27。正確的商應該是多少？答案：先根據(jù)錯誤的除數(shù)、商和余數(shù)算出被除數(shù)為63×12+27=756+27=783，正確的商為783÷36=21……27，商是21。73.某車間要生產(chǎn)一批零件，如果每個工人生產(chǎn)50個，就剩14個零件沒人生產(chǎn)；如果每個工人增加4個零件，恰好有一名工人分配不到零件。這個車間有多少名工人？要生產(chǎn)多少個零件？答案：設這個車間有x名工人。可列方程50x+14=(50+4)×(x-1)，50x+14=54x-54，4x=68，解得x=17名。要生產(chǎn)的零件數(shù)為50×17+14=864個。74.甲、乙、丙三人共有120元錢，甲給乙13元，乙給丙18元，丙給甲6元后，三人的錢數(shù)相等。甲、乙、丙三人原來各有多少錢？答案：最后三人錢數(shù)相等時各有120÷3=40元。甲原來有40-6+13=47元，乙原來有40+18-13=45元，丙原來有40+6-18=28元。75.有一個圓形花壇，繞它走一圈是120米。如果在花壇周圍每隔6米栽一株丁香花，再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽2株月季花?？稍远∠慊ǘ嗌僦?？可栽月季花多少株？答案：丁香花的株數(shù)為120÷6=20株。因為每相鄰兩株丁香花之間栽2株月季花，所以月季花的株數(shù)為20×2=40株。76.有一個數(shù)，它的小數(shù)點向右移動一位后，比原數(shù)大25.2，原數(shù)是多少？答案：設原數(shù)為x，小數(shù)點向右移動一位后變?yōu)?0x。可列方程10x-x=25.2，9x=25.2，解得x=2.8。77.甲、乙兩人從相距100千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。甲帶了一只狗和他同時出發(fā)，狗以每小時10千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去；遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲、乙兩人相遇時狗才停住。這只狗共跑了多少千米？答案：甲、乙兩人相遇時間為100÷(6+4)=10小時，狗一直在以每小時10千米的速度跑，所以狗跑的路程為10×10=100千米。78.某工廠三個車間共有工人180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1人。三個車間各有多少人？答案：設第一車間有x人，那么第二車間有(3x+1)人，第三車間有(0.5x-1)人。可列方程x+(3x+1)+(0.5x-1)=180，4.5x=180，解得x=40人。第二車間有3×40+1=121人，第三車間有0.5×40-1=19人。79.用0、1、2、3、4這五個數(shù)字組成一個兩位數(shù)和一個三位數(shù)，要使乘積最大，應該是哪兩個數(shù)？要使乘積最小呢？答案：要使乘積最大，應是41×320=13120或410×32=13120；要使乘積最小，應是10×234=2340。80.有一些糖，每人分5塊多10塊；如果現(xiàn)有的人數(shù)增加到原來的1.5倍，那么每人分4塊就少2塊。這些糖共有多少塊？答案：設原來有x人?？闪蟹匠?x+10=4×1.5x-2，5x+10=6x-2，x=12人。糖的數(shù)量為5×12+10=70塊。81.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度是每小時5千米，乙的速度是每小時4千米。兩人第一次相遇后繼續(xù)向前走，甲到達B地后立即按原路返回，乙到達A地后也立即按原路返回。兩人從開始到第二次相遇共走了6小時。A、B兩地相距多少千米？答案：兩人從開始到第二次相遇共走了3個A、B兩地間的距離。兩人的速度和為5+4=9千米/小時，6小時共走了9×6=54千米，A、B兩地相距54÷3=18千米。82.有一個數(shù)，除以5余2，除以7余3，這個數(shù)最小是多少？答案：從除以7余3的數(shù)找起：3、10、17、24、31、38……，其中滿足除以5余2的最小數(shù)是17。83.某商場促銷，規(guī)定：購物不滿200元的無優(yōu)惠；購物滿200元但不滿500元的打九折；購物滿500元的，其中500元打九折，超過500元的部分打八折。王阿姨兩次購物分別用了150元和405元。如果她一次購買這些商品，應付多少元？答案：第一次購物150元，無優(yōu)惠。第二次購物405元，因為200到500打九折，設商品原價為x元，0.9x=405，解得x=450元。兩次商品原價總和為150+450=600元，應付500×0.9+(600-500)×0.8=450+80=530元。84.有一個長方形，如果長減少5厘米，寬減少2厘米，面積就減少66平方厘米，這時剩下的部分恰好是一個正方形。原來長方形的面積是多少平方厘米？答案：設正方形邊長為x厘米。則可列方程(x+5)×(x+2)-x2=66，x2+7x+10-x2=66，7x=56，解得x=8厘米。原來長方形長為8+5=13厘米，寬為8+2=10厘米，面積為13×10=130平方厘米。85.甲、乙兩船在靜水中的速度分別是每小時24千米和每小時32千米，兩船從相距336千米的兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？答案：相向而行時，速度和為24+32=56千米/小時，相遇時間為336÷56=6小時。同向而行時，速度差為32-24=8千米/小時，追及時間為336÷8=42小時。86.有一串數(shù)：1，4，7，10，13……，求這串數(shù)的第200個數(shù)是多少？答案：這是首項為1，公差為3的等差數(shù)列。根據(jù)通項公式第200個數(shù)為1+(200-1)×3=1+597=598。87.某班有48名學生，在一次考試中統(tǒng)計出平均分為70分，方差為75，后來發(fā)現(xiàn)有2名同學的分數(shù)登錯了，甲實得80分，卻記成了50分，乙實得70分，卻記成了100分。更正后平均分和方差分別是多少？答案：原來總分是48×70=3360分，更正后總分是3360-50-100+80+70=3360分，平均分不變還是70分。原來方差計算中，錯誤分數(shù)與平均分差值的平方和為(50-70)2+(100-70)2=400+900=1300，正確分數(shù)與平均分差值的平方和為(80-70)2+(70-70)2=100，所以更正后方差為[75×48-1300+100]÷48=50。88.有一個數(shù)，把它加上10，再乘以10，減去10，最后除以10，結果還是10，這個數(shù)是多少？答案：從后往前推，沒除以10之前是10×10=100，沒減去10之前是100+10=110，沒乘以10之前是110÷10=11，沒加上10之前是11-10=1。89.學校買來4個籃球和5個排球，共用去185元，已知一個籃球比一個排球貴8元，那么籃球和排球的單價各是多少元？答案：設排球單價為x元，籃球單價為x+8元。可列方程4×(x+8)+5x=185，4x+32+5x=185，9x=153，解得x=17元，籃球單價為17+8=25元。90.有一個等差數(shù)列：5，8，11，14……，它的第100項是多少？前100項的和是多少？答案：首項a1=5，公差d=3。根據(jù)通項公式第100項為5+(100-1)×3=5+297=302。根據(jù)求和公式前100項的和為(5+302)×100÷2=15350。91.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)去B地，甲每小時行12千米，乙每小時行9千米。