試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2017年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．劉徽在《九章算術(shù)注》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”可翻譯為“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”“如果水位上升”記作，那么“水位下降”應(yīng)表示為（

）A． B． C． D．2．“直播帶貨”已成為電商平臺(tái)的熱門銷售形式．五一黃金周，央視四人合體帶來了一場別開生面的直播，累計(jì)觀看2400萬人次，銷售額達(dá)5.286億，將數(shù)據(jù)“2400萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．某中學(xué)初中部與高中部為進(jìn)一步提高研學(xué)質(zhì)量，著力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，選取了“南岳衡山”，“岳屏公園”，“夏明翰故居”，“石鼓書院”作為候選研學(xué)基地．若隨機(jī)選擇，則該中學(xué)初中部與高中部最終只有一個(gè)選擇南岳衡山作為年研學(xué)基地的概率是（

）A． B． C． D．6．設(shè)是拋物線上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．7．如圖，四邊形內(nèi)接于，為的切線，連接，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，兩同心圓中，大圓的弦交小圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)到的距離等于的一半，且．則大小圓的半徑之比為(

)A．:1 B．2: C．10: D．3:19．如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則為（

）

A． B． C． D．10．如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后，再沿線段CA到達(dá)點(diǎn)A．圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PEC的面積隨時(shí)間變化的部分圖象．根據(jù)圖象判斷：下列能表示點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中y隨x變化的完整圖象為（

）A． B．C． D．二、填空題11．已知，則的值為.12．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是．13．如果，則．14．某高鐵路段修建過程中需要經(jīng)過一座小山．如圖，施工方計(jì)劃沿方向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D處（A、C、D共線）同時(shí)施工．測(cè)得，，，則的長為．（結(jié)果保留根號(hào)）15．已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，是直線在第一象限上的一點(diǎn)，且．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則．16．如圖，已知菱形的邊長為2，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，，連接、：以下四個(gè)結(jié)論正確的有（填序號(hào)）．①是等邊三角形；②的最小值是；③當(dāng)最小時(shí)；④當(dāng)時(shí)，．三、解答題17．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：18．如圖是由2個(gè)全等的正方形錯(cuò)位疊放組成的圖形，請(qǐng)僅用沒有刻度的直尺按要求完成下列作圖．（1）在圖1中畫一個(gè)平行四邊形（要求所畫出的平行四邊形不是矩形）；（2）在圖2中畫一個(gè)菱形（要求所畫出的菱形不是正方形）．19．分別在圖1、圖2、圖3中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的圖形．要求如下：（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對(duì)應(yīng)的方格紙中，按實(shí)際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙；（3）所畫出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合．20．為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：級(jí)：優(yōu)秀；級(jí)：良好；級(jí)：及格；級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是人數(shù)是________；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)是________，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該縣九年級(jí)有學(xué)生名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)；（4）測(cè)試?yán)蠋熛霃奈煌瑢W(xué)（分別記為、、，其中為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)列舉出所有結(jié)果，并求出選中小明的概率．21．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的一條弦，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，且PA＝PC，PD∥AC，與BA的延長線交于點(diǎn)D．（1）求證：PD是⊙O的切線．（2）若tan∠PBA＝，AC＝12，求直徑AB的長．22．淄博燒烤憑實(shí)力火爆出圈，“進(jìn)淄趕烤”成為今年五一黃金周期間旅游的新熱潮，更推動(dòng)了當(dāng)?shù)仄渌糜涡袠I(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展．某旅游紀(jì)念品商店銷售，兩種伴手禮，已知銷售一件種伴手禮和兩件種伴手禮可獲利220元，銷售三件種伴手禮和一件種伴手禮可獲利260元．(1)求每銷售一件種伴手禮和一件種伴手禮各獲利多少元？(2)該旅游紀(jì)念品商店計(jì)劃一次性購進(jìn)，兩種伴手禮共40件，其中種伴手禮不少于10件，將其全部銷售完可獲總利潤為元．設(shè)購進(jìn)種伴手禮件．①求與的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)購進(jìn)種伴手禮多少件時(shí)，該商店可獲利最大，最大利潤是多少元？23．如圖，，，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l（其解析式為，且直線l與x軸所夾的銳角為45°）也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)時(shí)，求l的解析式；（2）若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍；（3）求出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上．24．如圖，已知以E（3，0）為圓心，以5為半徑的⊙E與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為F．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）已知M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與C點(diǎn)重合），試探究：①使得以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形面積與△ABC的面積相等，求所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；②若探究①中的M點(diǎn)位于第四象限，連接M點(diǎn)與拋物線頂點(diǎn)F，試判斷直線MF與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages2020頁答案第=page11頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BCBDDCCACA1．B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可得到答案．【詳解】解：“水位下降”應(yīng)表示為，故選B．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】2400萬=，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.3．B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層有2個(gè)正方形．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是讀清題意，知道題目是需要哪個(gè)方向的視圖再進(jìn)行作答.4．D【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和除法，整式的加減、積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷，即可解答．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．5．D【分析】本題考查列表法與樹狀圖法，列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及該中學(xué)初中部與高中部最終只有一個(gè)選擇南岳衡山作為年研學(xué)基地的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：將“南岳衡山”，“岳屏公園”，“夏明翰故居”，“石鼓書院”分別記為列表如下：由表可知，共有種等可能的結(jié)果，其中該中學(xué)初中部與高中部最終只有一個(gè)選擇南岳衡山作為年研學(xué)基地的結(jié)果有：，，，，，，共種，∴該中學(xué)初中部與高中部最終只有一個(gè)選擇南岳衡山作為年研學(xué)基地的概率為，故選：D．6．C【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線，然后根據(jù)三個(gè)點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大小，距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，距離越短，函數(shù)值越大．【詳解】解：拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線，而點(diǎn)離直線的距離為4，點(diǎn)離直線的距離為2，離直線的距離為3，，．故選：C．7．C【分析】連接，根據(jù)圓周角定理得出，從而算出，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出，即可算出，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出，即可求解．【詳解】解：連接，∴，∵，∴，∵四邊形內(nèi)接于，，∴，∴，∵為的切線，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】該題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．8．A【分析】過O作OE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，連接OA，OC，如圖所示，由垂徑定理得到E為AB的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，又AB的弦心距等于CD的一半，即OE=CE=ED=CD，可得出三角形COE為等腰直角三角形，設(shè)CE=OE=x，利用勾股定理表示出OC，再由AC=CD，表示出AC，由AC+CE表示出AE，在直角三角形AOE中，利用勾股定理表示出OA，即可求出兩半徑之比．【詳解】解：過O作OE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，連接OA，OC，如圖所示，由垂徑定理得到E為AB的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，∵AB的弦心距等于CD的一半，即OE=CE=ED=CD，∴△OCE為等腰直角三角形，設(shè)CE=OE=x，由勾股定理得到OC=x，∵AC=CD=2CE，得到AC=2x，∴AE=AC+CE=2x+x=3x，在Rt△AEO中，根據(jù)勾股定理得：OA==x，則這兩個(gè)同心圓的大小圓的半徑之比OA：OC=x：x=：1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．9．C【分析】由題意知，正五邊形的內(nèi)角為，，則，然后計(jì)算求解，即可．【詳解】解：由題意知，正五邊形的內(nèi)角為，，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角，正多邊形和圓的綜合．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握，正邊形的內(nèi)角為．10．A【分析】由圖2中點(diǎn)（4，0）可知正方形的邊長為2cm，當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，列出函數(shù)解析式，判斷點(diǎn)P在點(diǎn)B處時(shí)，的面積最大；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CP越來越小，所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)的面積最大，從而得到a的值，可排除選項(xiàng)C、D；當(dāng)點(diǎn)P從C點(diǎn)到A點(diǎn)時(shí)，x的值為，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，可知函數(shù)圖象為一條直線，排除選項(xiàng)B，由此可得到正確選項(xiàng)．【詳解】,解：∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），∴cm，∴cm，∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，∴cm，當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即時(shí)，cm，cm，∵，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的高不變，底邊PC越來越小，∴的面積越來越小，即y越來越小，綜上所述，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，的面積最大值為2，則，由此可排除選項(xiàng)C、D；∵當(dāng)點(diǎn)P在CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，cm，過點(diǎn)E作于點(diǎn)M，則cm，∴，其函數(shù)圖象為一條直線，由此可排除選項(xiàng)B．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，解題關(guān)鍵是弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系．11．0【分析】令=k(k≠0)，列出方程組，分別求出x，y，z的值，代入求值即可.【詳解】令=k(k≠0)，則有，解得：，∴===0.故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.12．【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的概念，以及計(jì)算方法和步驟，計(jì)算出它們的值，寫出正確答案.【詳解】解：平均數(shù)：，中位數(shù)是1，眾數(shù)是3，故答案為：1,1,3.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的概念以及計(jì)算方法和步驟的掌握，能夠熟練計(jì)算出它們的值是解答本題的關(guān)鍵.13．79【分析】利用平方差公式與完全平方公式將化為的形式，然后代入計(jì)算求解即可．【詳解】解：，故答案為：79．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，積的乘方，平方差公式，完全平方公式．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．14．【分析】過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E，在Rt△ABE中，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)即可得出BE的值，再根據(jù)角的和差及等角對(duì)等邊即可得出BE=DE，最后根據(jù)勾股定理即可得出答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E，∵，，∴BE=AB=2km，，∵，∴，∴，∴BE=DE=2km，∴BD==,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非直角三角形的解法，勾股定理，等腰直角三角形的判定，直角三角形的性質(zhì)，過最大角的頂點(diǎn)作高構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．15．【分析】此題考查了反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，由，求出點(diǎn)，點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，可得出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，又，求出點(diǎn)的坐標(biāo)為即可，解題的關(guān)鍵是熟練函數(shù)的圖象與性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】由，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∴，，∴，∵，∴，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，故答案為：．16．①②③④【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)得出，證得，可得，，即可判斷①；當(dāng)最小值時(shí)，即為最小值，而當(dāng)時(shí)，值最小，利用勾股定理求得，即可判斷②；當(dāng)最小時(shí)，根據(jù)三角形中位線定理可得，證得，可得，即可判斷③；當(dāng)時(shí)，證明，可得，再利用等量代換即可判斷④．【詳解】解：∵，∴為等邊三角形，∴，∴為等邊三角形，又∵，，∴，在與中，，∴，∴，，∴為等邊三角形，故①正確；∵，當(dāng)最小值時(shí)，即為最小值，而當(dāng)時(shí)，值最小，∵，，∴，即，故②正確；當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)M、N分別為、中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴，故③正確；當(dāng)時(shí)，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，故④正確；故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）0【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值及二次根式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先代入特殊角的三角函數(shù)值，計(jì)算乘方及化簡絕對(duì)值，再計(jì)算加減即可；（2）先代入特殊角的三角函數(shù)值，計(jì)算零指數(shù)冪，再根據(jù)二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．18．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合矩形的性質(zhì)得出即可；（2）利用菱形的性質(zhì)結(jié)合矩形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：（1）圖1中平行四邊形為所求；（2）圖2中菱形為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握矩形與菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）圖1、過平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作高，沿這條高裁剪，即可拼成一個(gè)矩形；（2）圖2、沿短對(duì)角線裁剪，將兩個(gè)三角形的長邊重合，即可得到正方形；（3）圖3、過一個(gè)頂點(diǎn)和長邊的中點(diǎn)剪開，將得到的三角形旋轉(zhuǎn)180度即可得到一個(gè)角為135度的三角形．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題一方面考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識(shí)的發(fā)生過程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程．20．（1）40人，（2）54°，圖見解析；（3）700人，（4）見解析，．【分析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得：B級(jí)學(xué)生12人，占30%，即可求得本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；（2）由A級(jí)6人，可求得A級(jí)占的百分?jǐn)?shù)，繼而求得∠α的度數(shù)；然后由C級(jí)占35%，可求得C級(jí)的人數(shù)，繼而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先求得D級(jí)的百分比，繼而估算出不及格的人數(shù)；（4）首先根據(jù)題意列出所有的結(jié)果，然后求得所有等可能的結(jié)果與選中小明的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：＝40（人）；故答案為：40；（2）根據(jù)題意得：∠α＝360°×＝54°，C級(jí)的人數(shù)是：40﹣6﹣12﹣8＝14（人），如圖：故答案為：54°；（3）根據(jù)題意得：3500×＝700（人），答：不及格的人數(shù)為700人．（4）由題意可得一共有如下幾種情況：EF，EG，GF，∴共有3種情況，選中小明的有2種，∴P（選中小明）＝．【點(diǎn)睛】此題考查了列舉法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．（1）見解析；（2）20【分析】（1）連接，交于點(diǎn)，由等腰三角形的性質(zhì)可得，，由平行線的性質(zhì)、圓周角定理可得，由為直徑可得，可得，得出，可得結(jié)論．（2）由平行線性質(zhì)及垂徑定理可求，由可求，由，即可求解．【詳解】解：（1）連接，如圖所示．，，又與所對(duì)同一段弧，．又，，，．為直徑，，，即，又為半徑，故是的切線．（2），，由垂徑定理可知：，又，．．設(shè)，則，在中，有，即，解得：．故直徑．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，證明切線時(shí)若有交點(diǎn)，則連交點(diǎn)得半徑，證垂直．（1）中證得∠DPA=∠PAC=∠PAC=∠B是解題關(guān)鍵，（2）中利用垂徑定理求出PE是解題關(guān)鍵．22．(1)種伴手禮每件獲利60元，種伴手禮每件可獲利80元(2)①（）；②當(dāng)購進(jìn)種伴手禮10件時(shí)，該商店可獲利最大，最大利潤是3000元【分析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用：（1）設(shè)銷售每件種伴手禮可獲利元，每件種伴手禮可獲利元，根據(jù)“銷售一件種伴手禮和兩件種伴手禮可獲利220元，銷售三件種伴手禮和一件種伴手禮可獲利260元”列方程組求解即或；（2）①根據(jù)“總利潤等于兩種商品利潤和”列出函數(shù)關(guān)系式即可；②根據(jù)題意求出①中函數(shù)最大值即可．【詳解】（1）設(shè)銷售每件種伴手禮可獲利元，每件種伴手禮可獲利元，依題意得：解得：答：種伴手禮每件獲利60元，種伴手禮每件可獲利80元．（2）①由題意得：∴（）②由題意得：，由①可知，，∵，∴隨的減小而增大，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值∴答：當(dāng)購進(jìn)種伴手禮10件時(shí)，該商店可獲利最大，最大利潤是3000元．23．(1)；(2)6＜t＜9；(3)2秒或3秒.【分析】（1）將P(0，4)代入解析式中即可求解；（2）當(dāng)直線l剛好經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)求出其與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程，再除以速度進(jìn)而得到時(shí)間；當(dāng)直線l剛好經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)同樣的方式求出時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之間即為t的取值范圍；(3)作M點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，求出坐標(biāo)，再分別令其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)為0，求出t的值．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，5)，將(0，5)代入解析式中，得到：，解得：，故時(shí)，求l的解析式為：；（2）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，將點(diǎn)代入解析式中得到：，解得：，∴此時(shí)l的解析式為：，令，，∴此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，又∵運(yùn)動(dòng)的速度為1個(gè)單位每秒，故此時(shí)運(yùn)動(dòng)了7-1=6秒；當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，將點(diǎn)代入解析式中得到：，解得：，∴此時(shí)l的解析式為：，令，，∴此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，又∵運(yùn)動(dòng)的速度為1個(gè)單位每秒，故此時(shí)運(yùn)動(dòng)了10-1=9秒；故當(dāng)6＜t＜9時(shí)點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)；（3）作M點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，如下圖所示：連接與x軸交于點(diǎn)F，直線l與x軸交于E點(diǎn)，直線l與交于點(diǎn)H則有，∴∠EHF=90°，∵直線l與x軸所夾的銳角為45°，∴∠MFE=90°-45°=45°，∴直線解析式中的k=1，設(shè)解析式為y=x+n，代入點(diǎn)M(4，3)，解得n=-1，∴直線的解析式為：y=x-1∴設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為()，由H是M和的中點(diǎn)可知：H點(diǎn)坐標(biāo)為，即H情況一：當(dāng)位于x軸上時(shí)，即，即時(shí)，∴H點(diǎn)坐標(biāo)為(又H點(diǎn)在直線l上，故將H點(diǎn)坐標(biāo)代入直線l的解析式中，解得，∴此時(shí)l的解析式，∴此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)，故時(shí)間t=(4-1)÷1=3秒；情況二：當(dāng)位于y軸上時(shí)，即時(shí)，求得H點(diǎn)坐標(biāo)為，又H點(diǎn)在直線l上，故將H點(diǎn)坐標(biāo)代入直線l的解析式中，解得，∴此時(shí)l的解析式∴此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)故時(shí)間t=(3-1)÷1=2秒．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖像與幾何變換，（2）、（3）問中解題的關(guān)鍵是：利用平移分別求出直線經(jīng)過M、N點(diǎn)時(shí)的t值；利用對(duì)稱性求出點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（1）A（-2，0），B（8，0），C（0，－4）；（2）．F（3，）；（3）①點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，4）或（，4）；②直線MF