圓的有關(guān)題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.圓的半徑?jīng)Q定圓的（）A.位置B.大小C.形狀2.圓的周長(zhǎng)是直徑的（）倍。A.3.14B.πC.33.一個(gè)圓的半徑是2cm，它的直徑是（）A.2cmB.4cmC.6cm4.圓的對(duì)稱軸有（）條。A.1B.2C.無(wú)數(shù)5.半圓的周長(zhǎng)公式是（）A.πrB.πr+2rC.2πr6.圓的面積公式是（）A.S=πrB.S=πr2C.S=2πr7.兩個(gè)圓的半徑比是1:2，它們的面積比是（）A.1:2B.1:4C.2:18.畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（）A.半徑B.直徑C.周長(zhǎng)9.一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大（）倍。A.2B.4C.810.圓心角是90°的扇形面積是所在圓面積的（）A.1/2B.1/3C.1/4二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于圓的說(shuō)法正確的有（）A.圓是軸對(duì)稱圖形B.直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段C.圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是圓周率2.計(jì)算圓的面積可能用到的公式有（）A.S=πr2B.S=π（d÷2）2C.S=C2÷（4π）（C為周長(zhǎng)）3.與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的因素有（）A.半徑B.直徑C.圓心位置4.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸不止一條的有（）A.圓B.半圓C.長(zhǎng)方形5.扇形的大小與（）有關(guān)。A.圓心角大小B.半徑長(zhǎng)短C.圓周率6.一個(gè)圓的半徑增加1cm，下面說(shuō)法正確的是（）A.周長(zhǎng)增加2πcmB.面積增加（2r+1）πcm2（r為原來(lái)半徑）C.直徑增加1cm7.以下能確定一個(gè)圓的是（）A.圓心B.半徑C.直徑8.關(guān)于圓和半圓，說(shuō)法正確的是（）A.半圓的面積是圓面積的一半B.半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半C.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，半圓有1條對(duì)稱軸9.兩個(gè)圓比較，說(shuō)法正確的是（）A.半徑大的圓面積大B.直徑小的圓周長(zhǎng)小C.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓面積也相等10.圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)之間的關(guān)系是（）A.直徑=2×半徑B.周長(zhǎng)=π×直徑C.周長(zhǎng)=2π×半徑三、判斷題（每題2分，共10題）1.半徑是2cm的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）2.所有圓的圓周率都相等。（）3.圓的直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸。（）4.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大3倍。（）5.半圓的面積是它所在圓面積的一半。（）6.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（）7.兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，它們的面積也一定相等。（）8.扇形一定比圓小。（）9.圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3.14倍。（）10.用4個(gè)圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述圓周長(zhǎng)公式C=2πr的推導(dǎo)過(guò)程。答案：將圓沿著直徑剪成若干個(gè)小扇形，再把這些小扇形拼接成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似為圓周長(zhǎng)的一半（πr），寬近似為圓的半徑r。長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，所以圓周長(zhǎng)C=2×（πr+r），即C=2πr。2.已知圓的直徑是8cm，求圓的面積。答案：圓的半徑r=8÷2=4cm，根據(jù)圓的面積公式S=πr2，可得S=3.14×42=3.14×16=50.24cm2。3.扇形面積公式是什么？如何推導(dǎo)？答案：扇形面積公式S=nπr2÷360（n是圓心角度數(shù)，r是半徑）。推導(dǎo)：圓的面積S=πr2，整個(gè)圓的圓心角是360°，扇形圓心角是n°，所以扇形面積占圓面積的n÷360，即S=nπr2÷360。4.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84cm，求它的半徑。答案：根據(jù)圓周長(zhǎng)公式C=2πr，可得r=C÷（2π）。已知C=18.84cm，π取3.14，則r=18.84÷（2×3.14）=3cm。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了圓的知識(shí)？舉例并說(shuō)明原理。答案：如車輪是圓形，原理是圓的圓心到圓上任意一點(diǎn)距離都相等，即半徑相等，這樣車輪滾動(dòng)時(shí)車軸與地面距離不變，行駛更平穩(wěn)。2.比較圓和正方形，在周長(zhǎng)相等的情況下，誰(shuí)的面積大？如何證明？答案：設(shè)周長(zhǎng)都為C。正方形邊長(zhǎng)a=C÷4，面積S正=（C÷4）2=C2÷16；圓半徑r=C÷（2π），面積S圓=π×（C÷（2π））2=C2÷（4π），因?yàn)?π＜16，所以C2÷（4π）＞C2÷16，即圓面積大。3.如何測(cè)量一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)？有哪些方法？答案：可以用繞繩法，用繩子繞花壇一周，再測(cè)量繩子長(zhǎng)度；也可用滾動(dòng)法，讓一個(gè)輪子沿花壇滾動(dòng)一周，測(cè)量輪子滾動(dòng)的距離，輪子周長(zhǎng)已知，通過(guò)計(jì)算得出花壇周長(zhǎng)。4.對(duì)于圓的知識(shí)，你認(rèn)為在實(shí)際應(yīng)用中最重要的是哪部分？為什么？答案：圓面積和周長(zhǎng)公式的應(yīng)用很重要。在建筑、農(nóng)業(yè)、制造業(yè)等領(lǐng)域，常需通過(guò)這些公式計(jì)算用料、占地等情況，能幫助合理規(guī)劃和節(jié)約成本。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.A9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.ABC