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2024—2025學年江蘇省無錫市青山高級中學高一下學期2月質量調研數學試卷

一、單選題(★)1.已知集合，集合，集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.若，，則下列式子一定正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.已知扇形的半徑為2，面積為4，則圓心角為（）

A．B．1C．2D．4(★★★)4.已知，則（）

A．B．C．D．(★★)5.已知命題，命題，若均為真命題，則實數的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知，，，則（）

A．B．C．D．(★★)7.函數的零點所在的區(qū)間為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，摩天輪的半徑為，點距地面的距離為，摩天輪按逆時針方向勻速轉動，每轉一圈，若摩天輪上點的起始位置在最高點處，則在摩天輪轉動的過程中，（）

A．轉動后點距離地面B．第和第點距離地面的高度相同.C．轉速減半時轉動一圈所需的時間變?yōu)樵瓉淼腄．轉動一圈內，點距離地面的高度不低于的時長為二、多選題(★★)9.下列不等式成立的有（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)10.已知函數（且，），則下列說法正確的是（）

A．若，則的圖象過定點B．若，則的最小值為4C．若，則D．若，三、填空題(★)11.若，，且，則的最小值為__________.(★★★)12.將余弦函數的圖象向左平移個單位，再將函數圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼牡玫胶瘮档膱D象，若在區(qū)間上恰有1個最小值和3個零點，則的取值范圍為___.四、解答題(★★★)13.設全集，已知，.(1)若，求實數的取值范圍；(2)若“”是“”的必要不充分條件，求實數的取值范圍.(★★★)14.設函數與在區(qū)間上的圖象交于點.(1)求、；(2)若，求的值.(★★★)15.已知函數.(1)證明：在上是增函數；(2)若對于任意的，恒有，求實數的取值范圍.(★★★★)16.已知函數（，，）的部分圖象如圖所示.(1)求函數的解析式；(2)直接寫出函數

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