2024-2025學年四川省雅安市名校七年級數學第一學期期末經典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．a、b、c、m都是有理數，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關系是（）A．互為相反數 B．互為倒數 C．相等 D．無法確定2．下列交通標志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．4．下列敘述不正確的是（）A．兩點之間，線段最短 B．對頂角相等C．單項式的次數是 D．等角的補角相等5．單項式的系數與次數依次是（）A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，66．下列算式中，運算結果為負數的是A． B． C． D．7．某學校初一年級某班舉行元旦晚會，小明在布置教室的時候遇到了困難，他現在需要若干張形狀大小完全相同的長方形紙片，但手里只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個，中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．128．下列圖形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．9．已知4則的值為（）A．-1 B．2 C．-3 D．410．下列四種運算中，結果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）11．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．12．十九大中指出，過去五年，我國經濟建設取得重大成就，經濟保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內生產總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學記數法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知點是直線上一點，射線分別是的平分線，若，則=_________．14．如圖，若輸入的值為，則輸出的結果為____________．15．如圖，已知中，，，，將繞點旋轉，點的對應點落在邊上，得，聯(lián)結，那么的面積為______．16．若“方框”表示運算x﹣y+z+w，則“方框”的運算結果是＝_____．17．如果把6.48712保留兩位小數可近似為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）互聯(lián)網“微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為240元，按標價的五折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進價為多少元？（用方程解答）19．（5分）計算：(1)（-1）-（-3）(2)(3)[（-56）×（）+](4)20．（8分）（1）先化簡，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：21．（10分）解方程（1）．（2）．22．（10分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數．23．（12分）如圖，射線、在的內部．（1），，求的度數．（2）當，試判斷與的關系，說明理由．（3）當，（2）中的結論還存在嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關系即可求出．解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數．故選A．點評：本題考查了代數式的換算，比較簡單，容易掌握．2、D【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故A選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故B選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故C選項錯誤．

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故D選項正確；

故選：D．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．3、A【解析】∵長方形的周長是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點睛】本題考查了列代數式，用到的知識點是矩形的周長和面積公式，關鍵是根據矩形的周長和一邊的長，求出另一邊的長．4、C【解析】根據線段公理對A進行判斷；根據對頂角的性質對B進行判斷；根據單項式的次數對C進行判斷；根據補角的定義對D進行判斷．【詳解】A、兩點之間線段最短，所以A選項正確，不符合題意；B、對頂角相等，所以B選項正確，不符合題意；C、單項式-的次數是6，錯誤，符合題意；D、同角或等角的補角相等，正確，不符合題意.C故選C．本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題．5、B【分析】利用單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，進而分析即可．【詳解】解：單項式的系數與次數依次是-4和5，故選：B．本題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．6、C【解析】A錯誤，，1是正數；B錯誤，，1是正數；C正確，，–1是負數；D錯誤，，1是正數．故選C．7、B【分析】根據圖形可知，2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬，那么1個矩形的長=2個矩形的寬，所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個數為1．則可求矩形的總個數．【詳解】解：根據題意可知

2個矩形的長=1個矩形的寬，中間豎排的矩形的個數為1

則矩形的總個數為k=2+1+2=2．

故選：B．本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于找到中間矩形的個數．8、D【分析】根據棱柱的兩個底面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行進行判斷；注意棱柱與圓柱，棱柱與棱錐的區(qū)別.【詳解】解：根據棱柱的定義，可得A、B、C中的圖形分別是棱錐，圓柱，圓錐.D的圖形是棱柱.故選D.本題考查棱柱的定義，掌握棱柱的特征是解題的關鍵；9、C【分析】根據可得2amb、4a2bn與6a2b是同類項，即可求出m、n的值，進而可得答案．【詳解】∵，∴2amb、4a2bn與6a2b是同類項，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故選：C．本題考查同類項的定義及代數式求值，所含字母相同，相同字母的指數也相同的項是同類項；熟練掌握同類項的定義是解題關鍵．10、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．11、D【分析】A.根據合并同類項法則來判斷；B.根據合并同類項法則來判斷；C.根據合并同類項法則來判斷；D.根據合并同類項法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯不符合題意；C、，故C錯不符合題意；D、正確，故D符合題意；故選：D．本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質是合并同類項，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．12、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點睛:本題考查了正整數指數科學計數法,對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、72°【分析】依題意，根據角平分線的性質求出∠AOB的度數，由平角的性質可求出∠BOD的度數，再由角平分線的性質可求出∠BOE的度數．【詳解】解：依題意：∠AOB＝2∠AOC＝36°，∵∠AOB＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝144°，∴∠BOE＝∠BOD＝72°故答案為：72°本題考查角的運算、平角的定義、角平分線及其性質，屬于基礎題，解題的關鍵是充分利用角平分線和平角的定義．14、1【分析】把－3代入程序中計算，判斷結果比0小，將結果代入程序中計算，直到使其結果大于0，再輸出即可．【詳解】把－3代入程序中，得：，把－2代入程序中，得：，則最后輸出結果為1．故答案為：1本題考查有理數的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵．15、4【分析】根據旋轉的性質可求得=90°及、的長，利用直角三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵，，，由旋轉的性質可得：°∴=2，=90°∴的面積為：故答案為：4本題考查的是旋轉的性質，掌握旋轉的性質“對應線段相等，對應角相等”是關鍵．16、-8【詳解】根據方框定義的運算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案為-8.17、6.1【分析】把千分位上的數字7進行四舍五入即可．【詳解】解：6.48712保留兩位小數可近似為6.1．故答案為6.1．考核知識點：近似數.理解近似數的意義是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、100【分析】設這件商品的進價為x元，根據題意列出方程求解即可．【詳解】解：設這件商品的進價為x元，根據題意可得以下方程解得答：這件商品的進價為100元．本題考查了用戶一元一次方程解決利潤問題，掌握一元一次方程的性質以及解法是解題的關鍵．19、(1)2;(2)31;(3)-9;(4)【分析】（1）由題意先去括號，再利用有理數加減法法則進行計算即可求出值；（2）根據題意先計算乘除法運算，再計算加法運算即可求出值；（3）根據題意先計算乘方運算，再運用乘法分配律計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（4）由題意利用度分秒運算的方法先進行乘除運算，最后算減法運算即可求出值．【詳解】解：（1）（-1）-（-3）=-1+3=2；(2)==-1+32=31；(3)[（-56）×（）+]==-8-（-32+21-4+16）=-8-1=-9；(4)=33°4′-11°30′=21°34'．本題考查有理數的混合運算以及度分秒的換算，有理數混合運算順序為先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程更簡便．20、（1）﹣5a2﹣2a+1，6；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，得到方程的解．【詳解】（1）（a﹣1a2）﹣（2a2+1a﹣1）＝a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1＝﹣5a2﹣2a+1，當a＝﹣2時，原式＝﹣5×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝﹣15；（2）去分母，得4x﹣（5x﹣1）＝6去括號，得4x﹣5x+1＝6移項，得4x﹣5x＝6﹣1合并同類項，得﹣x＝1系數化為1，得，x＝﹣1．本題考查去括號法則、合并同類項法則和解分式方程，解題的關鍵是掌握去括號法則、合并同類項法則和解分式方程的方法.21、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，系數化為1即可；（2）方程去分母，去括號，移項合并，系數化為1即可；【詳解】解：（1）去括號得：，移項合并得：，系數化為1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數化為1得：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．22、(1)45°;(2)45°.【解析】（1）根據角平分線定義，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的結果；（2）根據角平分線定義，得∠AOE=（90°+α），∠COD=α，再根據∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求得結果.【詳解】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,∵∠AOC=120°,∠BOC=30°∴∠AOE=×120°=60°∠COD=×30°=15°∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠C