高郵市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，則∠ABC的度數(shù)是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

2.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為：

A.2

B.4

C.6

D.8

3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(2x-3)=7，則x的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-1,2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.(1,2)

B.(1,3)

C.(2,2)

D.(2,3)

5.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，則∠B的度數(shù)是：

A.35°

B.40°

C.45°

D.50°

6.若x、y是等差數(shù)列，且x+y=10，x^2+y^2=58，則xy的值為：

A.6

B.8

C.10

D.12

7.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，若f(2x-1)=0，則x的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)，點(diǎn)B(-2,1)，則線段AB的長(zhǎng)度是：

A.5

B.6

C.7

D.8

9.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，則∠B的度數(shù)是：

A.40°

B.45°

C.50°

D.55°

10.若x、y是等差數(shù)列，且x+y=12，x^2+y^2=100，則xy的值為：

A.4

B.6

C.8

D.10

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二元一次方程的解？

A.x+y=5

B.2x-3y=7

C.x^2+y^2=25

D.3x+2y=0

E.x-2y=3

2.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.g(x)=|x|

C.h(x)=x^2

D.j(x)=x

E.k(x)=1/x

3.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)？

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

E.(0,0)

4.下列哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)？

A.數(shù)列中任意兩項(xiàng)之差是常數(shù)

B.數(shù)列中任意兩項(xiàng)之和是常數(shù)

C.數(shù)列中任意兩項(xiàng)之積是常數(shù)

D.數(shù)列中任意兩項(xiàng)之商是常數(shù)

E.數(shù)列中任意兩項(xiàng)之差等于首項(xiàng)與末項(xiàng)之差除以項(xiàng)數(shù)減1

5.下列哪些是二次函數(shù)的性質(zhì)？

A.二次函數(shù)的圖像是拋物線

B.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)公式計(jì)算得到

C.二次函數(shù)的開(kāi)口方向由二次項(xiàng)系數(shù)決定

D.二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x軸

E.二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式?jīng)Q定

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等差數(shù)列中，若首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值為_(kāi)_____。

2.函數(shù)f(x)=x^2+4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______和______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______。

4.若等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=80°，則底邊BC的長(zhǎng)度是______。

5.已知二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根是x1和x2，則x1+x2的和是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

f(x)=3x^2-4x+1，當(dāng)x=2時(shí)，求f(2)。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,b,c，且a+b+c=21，b-c=3，求該數(shù)列的公差d。

4.已知二次函數(shù)f(x)=-x^2+4x-3，求該函數(shù)的最大值以及取得最大值時(shí)的x值。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,5)分別與原點(diǎn)O構(gòu)成三角形OAB，求三角形OAB的面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.B

3.B

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,D,E

2.A,D,E

3.B,D

4.A,E

5.A,B,C,E

三、填空題（每題4分，共20分）

1.32

2.(3,0),(2,0)

3.(3,-2)

4.6√2

5.5

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：f(2)=3*2^2-4*2+1=12-8+1=5

2.解：

\[

\begin{align*}

2x+3y&=8\quad\text{(1)}\\

4x-y&=1\quad\text{(2)}

\end{align*}

\]

將方程(2)乘以3得：

\[

12x-3y=3\quad\text{(3)}

\]

將方程(1)和方程(3)相加得：

\[

14x=11\Rightarrowx=\frac{11}{14}

\]

將x的值代入方程(1)得：

\[

2\left(\frac{11}{14}\right)+3y=8\Rightarrowy=\frac{15}{14}

\]

所以方程組的解為x=11/14,y=15/14。

3.解：設(shè)公差為d，則b=a+d，c=a+2d，由題意得：

\[

\begin{align*}

a+(a+d)+(a+2d)&=21\\

3a+3d&=21\\

a+d&=7

\end{align*}

\]

又因?yàn)閎-c=3，即：

\[

(a+d)-(a+2d)=3\\

-d=3\\

d=-3

\]

所以公差d為-3。

4.解：二次函數(shù)f(x)=-x^2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：

\[

x=-\frac{2a}=-\frac{4}{2(-1)}=2

\]

將x=2代入函數(shù)得：

\[

f(2)=-(2)^2+4*2-3=-4+8-3=1

\]

所以函數(shù)的最大值為1，取得最大值時(shí)的x值為2。

5.解：三角形OAB的面積可以用行列式計(jì)算：

\[

\text{面積}=\frac{1}{2}\left|\begin{array}{cc}

1&2\\

4&5\\

\end{array}\right|

\]

計(jì)算得：

\[

\text{面積}=\frac{1}{2}(5-8)=\frac{1}{2}(-3)=-\frac{3}{2}

\]

由于面積不能為負(fù)，所以取絕對(duì)值得：

\[

\text{面積}=\frac{3}{2}

\]

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.二元一次方程與方程組：考查了解二元一次方程組的能力，包括代入法和消元法。

2.